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Complement to Rust code in the Chapter array and linked list / Time Complexity. (#657)
* Complement to Rust code in the Chapter array and linked list * Complement to Rust code in the Time Complexity * Remove this Rust struct from 380 to 383. * Address the comments from @night-cruise * Add more comments in list and time complexity * Add more comments in linked list
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4bc6b8af7b
commit
9ed16db68e
4 changed files with 131 additions and 8 deletions
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@ -103,7 +103,9 @@
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=== "Rust"
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=== "Rust"
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```rust title="array.rs"
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```rust title="array.rs"
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/* 初始化数组 */
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let arr: Vec<i32> = vec![0; 5]; // [0, 0, 0, 0, 0]
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let nums: Vec<i32> = vec![1, 3, 2, 5, 4];
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```
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```
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## 数组优点
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## 数组优点
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@ -166,7 +166,14 @@
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=== "Rust"
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=== "Rust"
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```rust title=""
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```rust title=""
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use std::rc::Rc;
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use std::cell::RefCell;
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/* 链表节点类 */
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#[derive(Debug)]
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struct ListNode {
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val: i32, // 节点值
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next: Option<Rc<RefCell<ListNode>>>, // 指向下一节点的指针(引用)
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}
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```
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```
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我们将链表的首个节点称为「头节点」,最后一个节点称为「尾节点」。尾节点指向的是“空”,在 Java, C++, Python 中分别记为 $\text{null}$ , $\text{nullptr}$ , $\text{None}$ 。在不引起歧义的前提下,本书都使用 $\text{None}$ 来表示空。
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我们将链表的首个节点称为「头节点」,最后一个节点称为「尾节点」。尾节点指向的是“空”,在 Java, C++, Python 中分别记为 $\text{null}$ , $\text{nullptr}$ , $\text{None}$ 。在不引起歧义的前提下,本书都使用 $\text{None}$ 来表示空。
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@ -363,7 +370,19 @@
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=== "Rust"
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=== "Rust"
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```rust title="linked_list.rs"
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```rust title="linked_list.rs"
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/* 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 */
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// 初始化各个节点
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let n0 = Rc::new(RefCell::new(ListNode { val: 1, next: None }));
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let n1 = Rc::new(RefCell::new(ListNode { val: 3, next: None }));
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let n2 = Rc::new(RefCell::new(ListNode { val: 2, next: None }));
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||||||
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let n3 = Rc::new(RefCell::new(ListNode { val: 5, next: None }));
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let n4 = Rc::new(RefCell::new(ListNode { val: 4, next: None }));
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// 构建引用指向
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n0.borrow_mut().next = Some(n1.clone());
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n1.borrow_mut().next = Some(n2.clone());
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n2.borrow_mut().next = Some(n3.clone());
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n3.borrow_mut().next = Some(n4.clone());
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```
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```
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在编程语言中,数组整体是一个变量,比如数组 `nums` 包含元素 `nums[0]` , `nums[1]` 等。而链表是由多个分散的节点对象组成,**我们通常将头节点当作链表的代称**,比如以上代码中的链表可被记做链表 `n0` 。
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在编程语言中,数组整体是一个变量,比如数组 `nums` 包含元素 `nums[0]` , `nums[1]` 等。而链表是由多个分散的节点对象组成,**我们通常将头节点当作链表的代称**,比如以上代码中的链表可被记做链表 `n0` 。
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@ -858,7 +877,27 @@
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=== "Rust"
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=== "Rust"
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```rust title=""
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```rust title=""
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use std::rc::Rc;
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use std::cell::RefCell;
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/* 双向链表节点类型 */
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#[derive(Debug)]
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struct ListNode {
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val: i32, // 节点值
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next: Option<Rc<RefCell<ListNode>>>, // 指向后继节点的指针(引用)
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prev: Option<Rc<RefCell<ListNode>>>, // 指向前驱节点的指针(引用)
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}
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/* 构造函数 */
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impl ListNode {
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fn new(val: i32) -> Self {
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ListNode {
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val,
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next: None,
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prev: None,
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}
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}
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}
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```
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```
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![常见链表种类](linked_list.assets/linkedlist_common_types.png)
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![常见链表种类](linked_list.assets/linkedlist_common_types.png)
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@ -119,7 +119,11 @@
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=== "Rust"
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=== "Rust"
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```rust title="list.rs"
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```rust title="list.rs"
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/* 初始化列表 */
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// 无初始值
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let list1: Vec<i32> = Vec::new();
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// 有初始值
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let list2: Vec<i32> = vec![1, 3, 2, 5, 4];
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```
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```
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**访问与更新元素**。由于列表的底层数据结构是数组,因此可以在 $O(1)$ 时间内访问和更新元素,效率很高。
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**访问与更新元素**。由于列表的底层数据结构是数组,因此可以在 $O(1)$ 时间内访问和更新元素,效率很高。
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@ -233,7 +237,10 @@
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=== "Rust"
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=== "Rust"
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```rust title="list.rs"
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```rust title="list.rs"
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/* 访问元素 */
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let num: i32 = list[1]; // 访问索引 1 处的元素
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/* 更新元素 */
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list[1] = 0; // 将索引 1 处的元素更新为 0
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```
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**在列表中添加、插入、删除元素**。相较于数组,列表可以自由地添加与删除元素。在列表尾部添加元素的时间复杂度为 $O(1)$ ,但插入和删除元素的效率仍与数组相同,时间复杂度为 $O(N)$ 。
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**在列表中添加、插入、删除元素**。相较于数组,列表可以自由地添加与删除元素。在列表尾部添加元素的时间复杂度为 $O(1)$ ,但插入和删除元素的效率仍与数组相同,时间复杂度为 $O(N)$ 。
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@ -447,7 +454,21 @@
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=== "Rust"
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=== "Rust"
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```rust title="list.rs"
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```rust title="list.rs"
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/* 清空列表 */
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list.clear();
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/* 尾部添加元素 */
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list.push(1);
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list.push(3);
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list.push(2);
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list.push(5);
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list.push(4);
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/* 中间插入元素 */
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list.insert(3, 6); // 在索引 3 处插入数字 6
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/* 删除元素 */
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list.remove(3); // 删除索引 3 处的元素
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```
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**遍历列表**。与数组一样,列表可以根据索引遍历,也可以直接遍历各元素。
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**遍历列表**。与数组一样,列表可以根据索引遍历,也可以直接遍历各元素。
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@ -620,7 +641,17 @@
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=== "Rust"
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=== "Rust"
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```rust title="list.rs"
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```rust title="list.rs"
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/* 通过索引遍历列表 */
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let mut count = 0;
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for (index, value) in list.iter().enumerate() {
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count += 1;
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}
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/* 直接遍历列表元素 */
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let mut count = 0;
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for value in list.iter() {
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count += 1;
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}
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```
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```
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**拼接两个列表**。给定一个新列表 `list1` ,我们可以将该列表拼接到原列表的尾部。
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**拼接两个列表**。给定一个新列表 `list1` ,我们可以将该列表拼接到原列表的尾部。
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@ -717,7 +748,9 @@
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=== "Rust"
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=== "Rust"
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```rust title="list.rs"
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```rust title="list.rs"
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/* 拼接两个列表 */
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let list1: Vec<i32> = vec![6, 8, 7, 10, 9];
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list.extend(list1);
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```
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```
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**排序列表**。排序也是常用的方法之一。完成列表排序后,我们便可以使用在数组类算法题中经常考察的「二分查找」和「双指针」算法。
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**排序列表**。排序也是常用的方法之一。完成列表排序后,我们便可以使用在数组类算法题中经常考察的「二分查找」和「双指针」算法。
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@ -801,7 +834,8 @@
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=== "Rust"
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=== "Rust"
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```rust title="list.rs"
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```rust title="list.rs"
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/* 排序列表 */
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list.sort(); // 排序后,列表元素从小到大排列
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## 列表实现 *
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## 列表实现 *
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@ -171,7 +171,16 @@ $$
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=== "Rust"
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=== "Rust"
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```rust title=""
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```rust title=""
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// 在某运行平台下
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fn algorithm(n: i32) {
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let mut a = 2; // 1 ns
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a = a + 1; // 1 ns
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a = a * 2; // 10 ns
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|
// 循环 n 次
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for _ in 0..n { // 1 ns ,每轮都要执行 i++
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println!("{}", 0); // 5 ns
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}
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}
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```
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```
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然而实际上,**统计算法的运行时间既不合理也不现实**。首先,我们不希望预估时间和运行平台绑定,因为算法需要在各种不同的平台上运行。其次,我们很难获知每种操作的运行时间,这给预估过程带来了极大的难度。
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然而实际上,**统计算法的运行时间既不合理也不现实**。首先,我们不希望预估时间和运行平台绑定,因为算法需要在各种不同的平台上运行。其次,我们很难获知每种操作的运行时间,这给预估过程带来了极大的难度。
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@ -403,7 +412,22 @@ $$
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=== "Rust"
|
=== "Rust"
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```rust title=""
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```rust title=""
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// 算法 A 时间复杂度:常数阶
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fn algorithm_A(n: i32) {
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println!("{}", 0);
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}
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|
// 算法 B 时间复杂度:线性阶
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fn algorithm_B(n: i32) {
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|
for _ in 0..n {
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||||||
|
println!("{}", 0);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
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||||||
|
// 算法 C 时间复杂度:常数阶
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|
fn algorithm_C(n: i32) {
|
||||||
|
for _ in 0..1000000 {
|
||||||
|
println!("{}", 0);
|
||||||
|
}
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|
}
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```
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```
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![算法 A, B, C 的时间增长趋势](time_complexity.assets/time_complexity_simple_example.png)
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![算法 A, B, C 的时间增长趋势](time_complexity.assets/time_complexity_simple_example.png)
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@ -571,7 +595,16 @@ $$
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=== "Rust"
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=== "Rust"
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```rust title=""
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```rust title=""
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fn algorithm(n: i32) {
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let mut a = 1; // +1
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a = a + 1; // +1
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|
a = a * 2; // +1
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||||||
|
// 循环 n 次
|
||||||
|
for _ in 0..n { // +1(每轮都执行 i ++)
|
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|
println!("{}", 0); // +1
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|
}
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|
}
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```
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```
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$T(n)$ 是一次函数,说明时间增长趋势是线性的,因此可以得出时间复杂度是线性阶。
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$T(n)$ 是一次函数,说明时间增长趋势是线性的,因此可以得出时间复杂度是线性阶。
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@ -816,7 +849,22 @@ $$
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=== "Rust"
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=== "Rust"
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```rust title=""
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```rust title=""
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fn algorithm(n: i32) {
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let mut a = 1; // +0(技巧 1)
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a = a + n; // +0(技巧 1)
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// +n(技巧 2)
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for i in 0..(5 * n + 1) {
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println!("{}", 0);
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|
}
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|
// +n*n(技巧 3)
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for i in 0..(2 * n) {
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||||||
|
for j in 0..(n + 1) {
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||||||
|
println!("{}", 0);
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|
}
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}
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|
}
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```
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### 第二步:判断渐近上界
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### 第二步:判断渐近上界
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