diff --git a/chapter_dynamic_programming/dynamic_programming_solution_framework.md b/chapter_dynamic_programming/dynamic_programming_solution_framework.md new file mode 100644 index 000000000..e69de29bb diff --git a/chapter_introduction/algorithms_are_everywhere.md b/chapter_introduction/algorithms_are_everywhere.md index 1633c18cd..7c492b99d 100644 --- a/chapter_introduction/algorithms_are_everywhere.md +++ b/chapter_introduction/algorithms_are_everywhere.md @@ -8,7 +8,7 @@ comments: true 在正式探讨算法之前，有一个有趣的事实值得分享：**实际上，你已经学会了许多算法，并习惯将他们应用到日常生活中了**。下面，我将举两个具体例子来证实这一点。 -**例一：组装积木**。一套积木，除了包含许多零件之外，还附有详细的组装说明书。我们按照说明书一步步操作，就能组装出精美的积木模型。 +**例一：拼装积木**。一套积木，除了包含许多零件之外，还附有详细的组装说明书。我们按照说明书一步步操作，就能组装出精美的积木模型。 从数据结构与算法的角度来看，积木的各种形状和连接方式代表数据结构，而组装说明书上的一系列步骤则是算法。 @@ -23,19 +23,19 @@ comments: true 3. 不断重复步骤 1-2 ，直至找到拼音首字母为 $r$ 的页码为止。 === "<1>" - ![查字典步骤](algorithms_are_everywhere.assets/look_up_dictionary_step_1.png) + ![查字典步骤](algorithms_are_everywhere.assets/binary_search_dictionary_step_1.png) === "<2>" - ![look_up_dictionary_step_2](algorithms_are_everywhere.assets/look_up_dictionary_step_2.png) + ![binary_search_dictionary_step_2](algorithms_are_everywhere.assets/binary_search_dictionary_step_2.png) === "<3>" - ![look_up_dictionary_step_3](algorithms_are_everywhere.assets/look_up_dictionary_step_3.png) + ![binary_search_dictionary_step_3](algorithms_are_everywhere.assets/binary_search_dictionary_step_3.png) === "<4>" - ![look_up_dictionary_step_4](algorithms_are_everywhere.assets/look_up_dictionary_step_4.png) + ![binary_search_dictionary_step_4](algorithms_are_everywhere.assets/binary_search_dictionary_step_4.png) === "<5>" - ![look_up_dictionary_step_5](algorithms_are_everywhere.assets/look_up_dictionary_step_5.png) + ![binary_search_dictionary_step_5](algorithms_are_everywhere.assets/binary_search_dictionary_step_5.png) 查阅字典这个小学生必备技能，实际上就是著名的「二分查找」。从数据结构的角度，我们可以把字典视为一个已排序的「数组」；从算法的角度，我们可以将上述查字典的一系列操作看作是「二分查找」算法。 @@ -44,9 +44,14 @@ comments: true 1. 可选项是比 $31$ 元面值更小的货币，包括 $1$ , $5$ , $10$ , $20$ 元。 2. 从可选项中拿出最大的 $20$ 元，剩余 $31 - 20 = 11$ 元。 3. 从剩余可选项中拿出最大的 $10$ 元，剩余 $11 - 10 = 1$ 元。 -4. 从剩余可选项中拿出最大的 $1$ 元，剩余 $1 - 1 = 0$ 元。完成找零。 +4. 从剩余可选项中拿出最大的 $1$ 元，剩余 $1 - 1 = 0$ 元。 +5. 完成找零，方案为 $20 + 10 + 1 = 31$ 元。 -在以上步骤中，我们每一步都采取当前看来最好的选择（尽可能用大面额的货币），最终得到了可行的找零方案 $20 + 10 + 1 = 31$ 元。从数据结构与算法的角度看，以上方法本质上是「贪心算法」。 +在以上步骤中，我们每一步都采取当前看来最好的选择（尽可能用大面额的货币），最终得到了可行的找零方案。从数据结构与算法的角度看，这种方法本质上是「贪心算法」。 + +![货币找零](algorithms_are_everywhere.assets/greedy_change.png) + +

Fig. 货币找零

小到烹饪一道菜，大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现使我们能够通过编程将数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题转移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。