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2024-12-25 12:56:29 +08:00 · 2023-08-28 04:36:05 +08:00 · 2023-08-28 04:36:05 +08:00 · 62e9168ad0
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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@ -26,7 +26,7 @@
    
    
      
-        <title>第 2 章   时空复杂度 - Hello 算法</title>
+        <title>第 2 章   复杂度分析 - Hello 算法</title>
      
    
    
@ -117,7 +117,7 @@
        <div class="md-header__topic" data-md-component="header-topic">
          <span class="md-ellipsis">
            
-              第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+              第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
            
          </span>
        </div>
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -564,7 +564,7 @@
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
@ -3380,9 +3380,9 @@
  


-<h1 id="2">第 2 章 &nbsp; 时空复杂度<a class="headerlink" href="#2" title="Permanent link">&para;</a></h1>
+<h1 id="2">第 2 章 &nbsp; 复杂度分析<a class="headerlink" href="#2" title="Permanent link">&para;</a></h1>
 <div class="center-table">
-<p><img alt="时空复杂度" src="../assets/covers/chapter_complexity_analysis.jpg" width="600" /></p>
+<p><img alt="复杂度分析" src="../assets/covers/chapter_complexity_analysis.jpg" width="600" /></p>
 </div>
 <div class="admonition abstract">
 <p class="admonition-title">Abstract</p>
--- a/chapter_computational_complexity/iteration_and_recursion/index.html
+++ b/chapter_computational_complexity/iteration_and_recursion/index.html
@ -549,7 +549,7 @@
    <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 2h12v6l-4 4 4 4v6H6v-6l4-4-4-4V2m10 14.5-4-4-4 4V20h8v-3.5m-4-5 4-4V4H8v3.5l4 4M10 6h4v.75l-2 2-2-2V6Z"/></svg>
  
  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -564,7 +564,7 @@
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="true">
          <label class="md-nav__title" for="__nav_3">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
@ -3629,7 +3629,15 @@
 </code></pre></div>
 </div>
 <div class="tabbed-block">
-<div class="highlight"><span class="filename">iteration.dart</span><pre><span></span><code><a id="__codelineno-10-1" name="__codelineno-10-1" href="#__codelineno-10-1"></a><span class="p">[</span><span class="n">class</span><span class="p">]{}</span><span class="o">-</span><span class="p">[</span><span class="n">func</span><span class="p">]{</span><span class="n">forLoop</span><span class="p">}</span>
+<div class="highlight"><span class="filename">iteration.dart</span><pre><span></span><code><a id="__codelineno-10-1" name="__codelineno-10-1" href="#__codelineno-10-1"></a><span class="cm">/* for 循环 */</span>
+<a id="__codelineno-10-2" name="__codelineno-10-2" href="#__codelineno-10-2"></a><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">forLoop</span><span class="p">(</span><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">n</span><span class="p">)</span><span class="w"> </span><span class="p">{</span>
+<a id="__codelineno-10-3" name="__codelineno-10-3" href="#__codelineno-10-3"></a><span class="w">  </span><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">res</span><span class="w"> </span><span class="o">=</span><span class="w"> </span><span class="m">0</span><span class="p">;</span>
+<a id="__codelineno-10-4" name="__codelineno-10-4" href="#__codelineno-10-4"></a><span class="w">  </span><span class="c1">// 循环求和 1, 2, ..., n-1, n</span>
+<a id="__codelineno-10-5" name="__codelineno-10-5" href="#__codelineno-10-5"></a><span class="w">  </span><span class="k">for</span><span class="w"> </span><span class="p">(</span><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">i</span><span class="w"> </span><span class="o">=</span><span class="w"> </span><span class="m">1</span><span class="p">;</span><span class="w"> </span><span class="n">i</span><span class="w"> </span><span class="o">&lt;=</span><span class="w"> </span><span class="n">n</span><span class="p">;</span><span class="w"> </span><span class="n">i</span><span class="o">++</span><span class="p">)</span><span class="w"> </span><span class="p">{</span>
+<a id="__codelineno-10-6" name="__codelineno-10-6" href="#__codelineno-10-6"></a><span class="w">    </span><span class="n">res</span><span class="w"> </span><span class="o">+=</span><span class="w"> </span><span class="n">i</span><span class="p">;</span>
+<a id="__codelineno-10-7" name="__codelineno-10-7" href="#__codelineno-10-7"></a><span class="w">  </span><span class="p">}</span>
+<a id="__codelineno-10-8" name="__codelineno-10-8" href="#__codelineno-10-8"></a><span class="w">  </span><span class="k">return</span><span class="w"> </span><span class="n">res</span><span class="p">;</span>
+<a id="__codelineno-10-9" name="__codelineno-10-9" href="#__codelineno-10-9"></a><span class="p">}</span>
 </code></pre></div>
 </div>
 <div class="tabbed-block">
@ -3717,7 +3725,17 @@
 </code></pre></div>
 </div>
 <div class="tabbed-block">
-<div class="highlight"><span class="filename">iteration.dart</span><pre><span></span><code><a id="__codelineno-22-1" name="__codelineno-22-1" href="#__codelineno-22-1"></a><span class="p">[</span><span class="n">class</span><span class="p">]{}</span><span class="o">-</span><span class="p">[</span><span class="n">func</span><span class="p">]{</span><span class="n">whileLoop</span><span class="p">}</span>
+<div class="highlight"><span class="filename">iteration.dart</span><pre><span></span><code><a id="__codelineno-22-1" name="__codelineno-22-1" href="#__codelineno-22-1"></a><span class="cm">/* while 循环 */</span>
+<a id="__codelineno-22-2" name="__codelineno-22-2" href="#__codelineno-22-2"></a><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">whileLoop</span><span class="p">(</span><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">n</span><span class="p">)</span><span class="w"> </span><span class="p">{</span>
+<a id="__codelineno-22-3" name="__codelineno-22-3" href="#__codelineno-22-3"></a><span class="w">  </span><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">res</span><span class="w"> </span><span class="o">=</span><span class="w"> </span><span class="m">0</span><span class="p">;</span>
+<a id="__codelineno-22-4" name="__codelineno-22-4" href="#__codelineno-22-4"></a><span class="w">  </span><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">i</span><span class="w"> </span><span class="o">=</span><span class="w"> </span><span class="m">1</span><span class="p">;</span><span class="w"> </span><span class="c1">// 初始化条件变量</span>
+<a id="__codelineno-22-5" name="__codelineno-22-5" href="#__codelineno-22-5"></a><span class="w">  </span><span class="c1">// 循环求和 1, 2, ..., n-1, n</span>
+<a id="__codelineno-22-6" name="__codelineno-22-6" href="#__codelineno-22-6"></a><span class="w">  </span><span class="k">while</span><span class="w"> </span><span class="p">(</span><span class="n">i</span><span class="w"> </span><span class="o">&lt;=</span><span class="w"> </span><span class="n">n</span><span class="p">)</span><span class="w"> </span><span class="p">{</span>
+<a id="__codelineno-22-7" name="__codelineno-22-7" href="#__codelineno-22-7"></a><span class="w">    </span><span class="n">res</span><span class="w"> </span><span class="o">+=</span><span class="w"> </span><span class="n">i</span><span class="p">;</span>
+<a id="__codelineno-22-8" name="__codelineno-22-8" href="#__codelineno-22-8"></a><span class="w">    </span><span class="n">i</span><span class="o">++</span><span class="p">;</span><span class="w"> </span><span class="c1">// 更新条件变量</span>
+<a id="__codelineno-22-9" name="__codelineno-22-9" href="#__codelineno-22-9"></a><span class="w">  </span><span class="p">}</span>
+<a id="__codelineno-22-10" name="__codelineno-22-10" href="#__codelineno-22-10"></a><span class="w">  </span><span class="k">return</span><span class="w"> </span><span class="n">res</span><span class="p">;</span>
+<a id="__codelineno-22-11" name="__codelineno-22-11" href="#__codelineno-22-11"></a><span class="p">}</span>
 </code></pre></div>
 </div>
 <div class="tabbed-block">
@ -3805,7 +3823,19 @@
 </code></pre></div>
 </div>
 <div class="tabbed-block">
-<div class="highlight"><span class="filename">iteration.dart</span><pre><span></span><code><a id="__codelineno-34-1" name="__codelineno-34-1" href="#__codelineno-34-1"></a><span class="p">[</span><span class="n">class</span><span class="p">]{}</span><span class="o">-</span><span class="p">[</span><span class="n">func</span><span class="p">]{</span><span class="n">whileLoopII</span><span class="p">}</span>
+<div class="highlight"><span class="filename">iteration.dart</span><pre><span></span><code><a id="__codelineno-34-1" name="__codelineno-34-1" href="#__codelineno-34-1"></a><span class="cm">/* while 循环（两次更新） */</span>
+<a id="__codelineno-34-2" name="__codelineno-34-2" href="#__codelineno-34-2"></a><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">whileLoopII</span><span class="p">(</span><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">n</span><span class="p">)</span><span class="w"> </span><span class="p">{</span>
+<a id="__codelineno-34-3" name="__codelineno-34-3" href="#__codelineno-34-3"></a><span class="w">  </span><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">res</span><span class="w"> </span><span class="o">=</span><span class="w"> </span><span class="m">0</span><span class="p">;</span>
+<a id="__codelineno-34-4" name="__codelineno-34-4" href="#__codelineno-34-4"></a><span class="w">  </span><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">i</span><span class="w"> </span><span class="o">=</span><span class="w"> </span><span class="m">1</span><span class="p">;</span><span class="w"> </span><span class="c1">// 初始化条件变量</span>
+<a id="__codelineno-34-5" name="__codelineno-34-5" href="#__codelineno-34-5"></a><span class="w">  </span><span class="c1">// 循环求和 1, 4, ...</span>
+<a id="__codelineno-34-6" name="__codelineno-34-6" href="#__codelineno-34-6"></a><span class="w">  </span><span class="k">while</span><span class="w"> </span><span class="p">(</span><span class="n">i</span><span class="w"> </span><span class="o">&lt;=</span><span class="w"> </span><span class="n">n</span><span class="p">)</span><span class="w"> </span><span class="p">{</span>
+<a id="__codelineno-34-7" name="__codelineno-34-7" href="#__codelineno-34-7"></a><span class="w">    </span><span class="n">res</span><span class="w"> </span><span class="o">+=</span><span class="w"> </span><span class="n">i</span><span class="p">;</span>
+<a id="__codelineno-34-8" name="__codelineno-34-8" href="#__codelineno-34-8"></a><span class="w">    </span><span class="c1">// 更新条件变量</span>
+<a id="__codelineno-34-9" name="__codelineno-34-9" href="#__codelineno-34-9"></a><span class="w">    </span><span class="n">i</span><span class="o">++</span><span class="p">;</span>
+<a id="__codelineno-34-10" name="__codelineno-34-10" href="#__codelineno-34-10"></a><span class="w">    </span><span class="n">i</span><span class="w"> </span><span class="o">*=</span><span class="w"> </span><span class="m">2</span><span class="p">;</span>
+<a id="__codelineno-34-11" name="__codelineno-34-11" href="#__codelineno-34-11"></a><span class="w">  </span><span class="p">}</span>
+<a id="__codelineno-34-12" name="__codelineno-34-12" href="#__codelineno-34-12"></a><span class="w">  </span><span class="k">return</span><span class="w"> </span><span class="n">res</span><span class="p">;</span>
+<a id="__codelineno-34-13" name="__codelineno-34-13" href="#__codelineno-34-13"></a><span class="p">}</span>
 </code></pre></div>
 </div>
 <div class="tabbed-block">
@ -3890,7 +3920,18 @@
 </code></pre></div>
 </div>
 <div class="tabbed-block">
-<div class="highlight"><span class="filename">iteration.dart</span><pre><span></span><code><a id="__codelineno-46-1" name="__codelineno-46-1" href="#__codelineno-46-1"></a><span class="p">[</span><span class="n">class</span><span class="p">]{}</span><span class="o">-</span><span class="p">[</span><span class="n">func</span><span class="p">]{</span><span class="n">nestedForLoop</span><span class="p">}</span>
+<div class="highlight"><span class="filename">iteration.dart</span><pre><span></span><code><a id="__codelineno-46-1" name="__codelineno-46-1" href="#__codelineno-46-1"></a><span class="cm">/* 双层 for 循环 */</span>
+<a id="__codelineno-46-2" name="__codelineno-46-2" href="#__codelineno-46-2"></a><span class="kt">String</span><span class="w"> </span><span class="n">nestedForLoop</span><span class="p">(</span><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">n</span><span class="p">)</span><span class="w"> </span><span class="p">{</span>
+<a id="__codelineno-46-3" name="__codelineno-46-3" href="#__codelineno-46-3"></a><span class="w">  </span><span class="kt">String</span><span class="w"> </span><span class="n">res</span><span class="w"> </span><span class="o">=</span><span class="w"> </span><span class="s2">&quot;&quot;</span><span class="p">;</span>
+<a id="__codelineno-46-4" name="__codelineno-46-4" href="#__codelineno-46-4"></a><span class="w">  </span><span class="c1">// 循环 i = 1, 2, ..., n-1, n</span>
+<a id="__codelineno-46-5" name="__codelineno-46-5" href="#__codelineno-46-5"></a><span class="w">  </span><span class="k">for</span><span class="w"> </span><span class="p">(</span><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">i</span><span class="w"> </span><span class="o">=</span><span class="w"> </span><span class="m">1</span><span class="p">;</span><span class="w"> </span><span class="n">i</span><span class="w"> </span><span class="o">&lt;=</span><span class="w"> </span><span class="n">n</span><span class="p">;</span><span class="w"> </span><span class="n">i</span><span class="o">++</span><span class="p">)</span><span class="w"> </span><span class="p">{</span>
+<a id="__codelineno-46-6" name="__codelineno-46-6" href="#__codelineno-46-6"></a><span class="w">    </span><span class="c1">// 循环 j = 1, 2, ..., n-1, n</span>
+<a id="__codelineno-46-7" name="__codelineno-46-7" href="#__codelineno-46-7"></a><span class="w">    </span><span class="k">for</span><span class="w"> </span><span class="p">(</span><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">j</span><span class="w"> </span><span class="o">=</span><span class="w"> </span><span class="m">1</span><span class="p">;</span><span class="w"> </span><span class="n">j</span><span class="w"> </span><span class="o">&lt;=</span><span class="w"> </span><span class="n">n</span><span class="p">;</span><span class="w"> </span><span class="n">j</span><span class="o">++</span><span class="p">)</span><span class="w"> </span><span class="p">{</span>
+<a id="__codelineno-46-8" name="__codelineno-46-8" href="#__codelineno-46-8"></a><span class="w">      </span><span class="n">res</span><span class="w"> </span><span class="o">+=</span><span class="w"> </span><span class="s2">&quot;(</span><span class="si">$</span><span class="n">i</span><span class="s2">, </span><span class="si">$</span><span class="n">j</span><span class="s2">), &quot;</span><span class="p">;</span>
+<a id="__codelineno-46-9" name="__codelineno-46-9" href="#__codelineno-46-9"></a><span class="w">    </span><span class="p">}</span>
+<a id="__codelineno-46-10" name="__codelineno-46-10" href="#__codelineno-46-10"></a><span class="w">  </span><span class="p">}</span>
+<a id="__codelineno-46-11" name="__codelineno-46-11" href="#__codelineno-46-11"></a><span class="w">  </span><span class="k">return</span><span class="w"> </span><span class="n">res</span><span class="p">;</span>
+<a id="__codelineno-46-12" name="__codelineno-46-12" href="#__codelineno-46-12"></a><span class="p">}</span>
 </code></pre></div>
 </div>
 <div class="tabbed-block">
@ -3987,7 +4028,15 @@
 </code></pre></div>
 </div>
 <div class="tabbed-block">
-<div class="highlight"><span class="filename">recursion.dart</span><pre><span></span><code><a id="__codelineno-58-1" name="__codelineno-58-1" href="#__codelineno-58-1"></a><span class="p">[</span><span class="n">class</span><span class="p">]{}</span><span class="o">-</span><span class="p">[</span><span class="n">func</span><span class="p">]{</span><span class="n">recur</span><span class="p">}</span>
+<div class="highlight"><span class="filename">recursion.dart</span><pre><span></span><code><a id="__codelineno-58-1" name="__codelineno-58-1" href="#__codelineno-58-1"></a><span class="cm">/* 递归 */</span>
+<a id="__codelineno-58-2" name="__codelineno-58-2" href="#__codelineno-58-2"></a><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">recur</span><span class="p">(</span><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">n</span><span class="p">)</span><span class="w"> </span><span class="p">{</span>
+<a id="__codelineno-58-3" name="__codelineno-58-3" href="#__codelineno-58-3"></a><span class="w">  </span><span class="c1">// 终止条件</span>
+<a id="__codelineno-58-4" name="__codelineno-58-4" href="#__codelineno-58-4"></a><span class="w">  </span><span class="k">if</span><span class="w"> </span><span class="p">(</span><span class="n">n</span><span class="w"> </span><span class="o">==</span><span class="w"> </span><span class="m">1</span><span class="p">)</span><span class="w"> </span><span class="k">return</span><span class="w"> </span><span class="m">1</span><span class="p">;</span>
+<a id="__codelineno-58-5" name="__codelineno-58-5" href="#__codelineno-58-5"></a><span class="w">  </span><span class="c1">// 递：递归调用</span>
+<a id="__codelineno-58-6" name="__codelineno-58-6" href="#__codelineno-58-6"></a><span class="w">  </span><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">res</span><span class="w"> </span><span class="o">=</span><span class="w"> </span><span class="n">recur</span><span class="p">(</span><span class="n">n</span><span class="w"> </span><span class="o">-</span><span class="w"> </span><span class="m">1</span><span class="p">);</span>
+<a id="__codelineno-58-7" name="__codelineno-58-7" href="#__codelineno-58-7"></a><span class="w">  </span><span class="c1">// 归：返回结果</span>
+<a id="__codelineno-58-8" name="__codelineno-58-8" href="#__codelineno-58-8"></a><span class="w">  </span><span class="k">return</span><span class="w"> </span><span class="n">n</span><span class="w"> </span><span class="o">+</span><span class="w"> </span><span class="n">res</span><span class="p">;</span>
+<a id="__codelineno-58-9" name="__codelineno-58-9" href="#__codelineno-58-9"></a><span class="p">}</span>
 </code></pre></div>
 </div>
 <div class="tabbed-block">
@ -4091,7 +4140,13 @@
 </code></pre></div>
 </div>
 <div class="tabbed-block">
-<div class="highlight"><span class="filename">recursion.dart</span><pre><span></span><code><a id="__codelineno-70-1" name="__codelineno-70-1" href="#__codelineno-70-1"></a><span class="p">[</span><span class="n">class</span><span class="p">]{}</span><span class="o">-</span><span class="p">[</span><span class="n">func</span><span class="p">]{</span><span class="n">tailRecur</span><span class="p">}</span>
+<div class="highlight"><span class="filename">recursion.dart</span><pre><span></span><code><a id="__codelineno-70-1" name="__codelineno-70-1" href="#__codelineno-70-1"></a><span class="cm">/* 尾递归 */</span>
+<a id="__codelineno-70-2" name="__codelineno-70-2" href="#__codelineno-70-2"></a><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">tailRecur</span><span class="p">(</span><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">n</span><span class="p">,</span><span class="w"> </span><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">res</span><span class="p">)</span><span class="w"> </span><span class="p">{</span>
+<a id="__codelineno-70-3" name="__codelineno-70-3" href="#__codelineno-70-3"></a><span class="w">  </span><span class="c1">// 终止条件</span>
+<a id="__codelineno-70-4" name="__codelineno-70-4" href="#__codelineno-70-4"></a><span class="w">  </span><span class="k">if</span><span class="w"> </span><span class="p">(</span><span class="n">n</span><span class="w"> </span><span class="o">==</span><span class="w"> </span><span class="m">0</span><span class="p">)</span><span class="w"> </span><span class="k">return</span><span class="w"> </span><span class="n">res</span><span class="p">;</span>
+<a id="__codelineno-70-5" name="__codelineno-70-5" href="#__codelineno-70-5"></a><span class="w">  </span><span class="c1">// 尾递归调用</span>
+<a id="__codelineno-70-6" name="__codelineno-70-6" href="#__codelineno-70-6"></a><span class="w">  </span><span class="k">return</span><span class="w"> </span><span class="n">tailRecur</span><span class="p">(</span><span class="n">n</span><span class="w"> </span><span class="o">-</span><span class="w"> </span><span class="m">1</span><span class="p">,</span><span class="w"> </span><span class="n">res</span><span class="w"> </span><span class="o">+</span><span class="w"> </span><span class="n">n</span><span class="p">);</span>
+<a id="__codelineno-70-7" name="__codelineno-70-7" href="#__codelineno-70-7"></a><span class="p">}</span>
 </code></pre></div>
 </div>
 <div class="tabbed-block">
@ -4190,7 +4245,15 @@
 </code></pre></div>
 </div>
 <div class="tabbed-block">
-<div class="highlight"><span class="filename">recursion.dart</span><pre><span></span><code><a id="__codelineno-82-1" name="__codelineno-82-1" href="#__codelineno-82-1"></a><span class="p">[</span><span class="n">class</span><span class="p">]{}</span><span class="o">-</span><span class="p">[</span><span class="n">func</span><span class="p">]{</span><span class="n">fib</span><span class="p">}</span>
+<div class="highlight"><span class="filename">recursion.dart</span><pre><span></span><code><a id="__codelineno-82-1" name="__codelineno-82-1" href="#__codelineno-82-1"></a><span class="cm">/* 斐波那契数列：递归 */</span>
+<a id="__codelineno-82-2" name="__codelineno-82-2" href="#__codelineno-82-2"></a><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">fib</span><span class="p">(</span><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">n</span><span class="p">)</span><span class="w"> </span><span class="p">{</span>
+<a id="__codelineno-82-3" name="__codelineno-82-3" href="#__codelineno-82-3"></a><span class="w">  </span><span class="c1">// 终止条件 f(1) = 0, f(2) = 1</span>
+<a id="__codelineno-82-4" name="__codelineno-82-4" href="#__codelineno-82-4"></a><span class="w">  </span><span class="k">if</span><span class="w"> </span><span class="p">(</span><span class="n">n</span><span class="w"> </span><span class="o">==</span><span class="w"> </span><span class="m">1</span><span class="w"> </span><span class="o">||</span><span class="w"> </span><span class="n">n</span><span class="w"> </span><span class="o">==</span><span class="w"> </span><span class="m">2</span><span class="p">)</span><span class="w"> </span><span class="k">return</span><span class="w"> </span><span class="n">n</span><span class="w"> </span><span class="o">-</span><span class="w"> </span><span class="m">1</span><span class="p">;</span>
+<a id="__codelineno-82-5" name="__codelineno-82-5" href="#__codelineno-82-5"></a><span class="w">  </span><span class="c1">// 递归调用 f(n) = f(n-1) + f(n-2)</span>
+<a id="__codelineno-82-6" name="__codelineno-82-6" href="#__codelineno-82-6"></a><span class="w">  </span><span class="kt">int</span><span class="w"> </span><span class="n">res</span><span class="w"> </span><span class="o">=</span><span class="w"> </span><span class="n">fib</span><span class="p">(</span><span class="n">n</span><span class="w"> </span><span class="o">-</span><span class="w"> </span><span class="m">1</span><span class="p">)</span><span class="w"> </span><span class="o">+</span><span class="w"> </span><span class="n">fib</span><span class="p">(</span><span class="n">n</span><span class="w"> </span><span class="o">-</span><span class="w"> </span><span class="m">2</span><span class="p">);</span>
+<a id="__codelineno-82-7" name="__codelineno-82-7" href="#__codelineno-82-7"></a><span class="w">  </span><span class="c1">// 返回结果 f(n)</span>
+<a id="__codelineno-82-8" name="__codelineno-82-8" href="#__codelineno-82-8"></a><span class="w">  </span><span class="k">return</span><span class="w"> </span><span class="n">res</span><span class="p">;</span>
+<a id="__codelineno-82-9" name="__codelineno-82-9" href="#__codelineno-82-9"></a><span class="p">}</span>
 </code></pre></div>
 </div>
 <div class="tabbed-block">
--- a/chapter_computational_complexity/performance_evaluation/index.html
+++ b/chapter_computational_complexity/performance_evaluation/index.html
@ -549,7 +549,7 @@
    <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 2h12v6l-4 4 4 4v6H6v-6l4-4-4-4V2m10 14.5-4-4-4 4V20h8v-3.5m-4-5 4-4V4H8v3.5l4 4M10 6h4v.75l-2 2-2-2V6Z"/></svg>
  
  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -564,7 +564,7 @@
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="true">
          <label class="md-nav__title" for="__nav_3">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
@ -3447,7 +3447,7 @@
 <li><strong>找到问题解法</strong>：算法需要在规定的输入范围内，可靠地求得问题的正确解。</li>
 <li><strong>寻求最优解法</strong>：同一个问题可能存在多种解法，我们希望找到尽可能高效的算法。</li>
 </ol>
-<p>也就是说，在能够解决问题的前提下，算法效率是衡量算法优劣的主要评价指标，它包括以下两个维度。</p>
+<p>也就是说，在能够解决问题的前提下，算法效率已成为衡量算法优劣的主要评价指标，它包括以下两个维度。</p>
 <ul>
 <li><strong>时间效率</strong>：算法运行速度的快慢。</li>
 <li><strong>空间效率</strong>：算法占用内存空间的大小。</li>
@ -3457,7 +3457,7 @@
 <h2 id="211">2.1.1 &nbsp; 实际测试<a class="headerlink" href="#211" title="Permanent link">&para;</a></h2>
 <p>假设我们现在有算法 <code>A</code> 和算法 <code>B</code> ，它们都能解决同一问题，现在需要对比这两个算法的效率。最直接的方法是找一台计算机，运行这两个算法，并监控记录它们的运行时间和内存占用情况。这种评估方式能够反映真实情况，但也存在较大局限性。</p>
 <p>一方面，<strong>难以排除测试环境的干扰因素</strong>。硬件配置会影响算法的性能表现。比如在某台计算机中，算法 <code>A</code> 的运行时间比算法 <code>B</code> 短；但在另一台配置不同的计算机中，我们可能得到相反的测试结果。这意味着我们需要在各种机器上进行测试，统计平均效率，而这是不现实的。</p>
-<p>另一方面，<strong>展开完整测试非常耗费资源</strong>。随着输入数据量的变化，算法会表现出不同的效率。例如，在输入数据量较小时，算法 <code>A</code> 的运行时间比算法 <code>B</code> 更少；而输入数据量较大时，测试结果可能恰恰相反。因此，为了得到有说服力的结论，我们需要测试各种规模的输入数据，而这样需要耗费大量的计算资源。</p>
+<p>另一方面，<strong>展开完整测试非常耗费资源</strong>。随着输入数据量的变化，算法会表现出不同的效率。例如，在输入数据量较小时，算法 <code>A</code> 的运行时间比算法 <code>B</code> 更少；而输入数据量较大时，测试结果可能恰恰相反。因此，为了得到有说服力的结论，我们需要测试各种规模的输入数据，而这需要耗费大量的计算资源。</p>
 <h2 id="212">2.1.2 &nbsp; 理论估算<a class="headerlink" href="#212" title="Permanent link">&para;</a></h2>
 <p>由于实际测试具有较大的局限性，我们可以考虑仅通过一些计算来评估算法的效率。这种估算方法被称为「渐近复杂度分析 asymptotic complexity analysis」，简称「复杂度分析」。</p>
 <p>复杂度分析体现算法运行所需的时间（空间）资源与输入数据大小之间的关系。<strong>它描述了随着输入数据大小的增加，算法执行所需时间和空间的增长趋势</strong>。这个定义有些拗口，我们可以将其分为三个重点来理解。</p>
@ -3556,7 +3556,7 @@
      <nav class="md-footer__inner md-grid" aria-label="页脚" >
        
          
-          <a href="../" class="md-footer__link md-footer__link--prev" aria-label="上一页: 第 2 章 &amp;nbsp; 时空复杂度" rel="prev">
+          <a href="../" class="md-footer__link md-footer__link--prev" aria-label="上一页: 第 2 章 &amp;nbsp; 复杂度分析" rel="prev">
            <div class="md-footer__button md-icon">
              
              <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M20 11v2H8l5.5 5.5-1.42 1.42L4.16 12l7.92-7.92L13.5 5.5 8 11h12Z"/></svg>
@ -3566,7 +3566,7 @@
                上一页
              </span>
              <div class="md-ellipsis">
-                第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+                第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
              </div>
            </div>
          </a>
--- a/chapter_computational_complexity/space_complexity/index.html
+++ b/chapter_computational_complexity/space_complexity/index.html
@ -549,7 +549,7 @@
    <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 2h12v6l-4 4 4 4v6H6v-6l4-4-4-4V2m10 14.5-4-4-4 4V20h8v-3.5m-4-5 4-4V4H8v3.5l4 4M10 6h4v.75l-2 2-2-2V6Z"/></svg>
  
  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -564,7 +564,7 @@
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="true">
          <label class="md-nav__title" for="__nav_3">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
@ -4147,10 +4147,6 @@ O(1) &lt; O(\log n) &lt; O(n) &lt; O(n^2) &lt; O(2^n) \newline
 <p><img alt="常见的空间复杂度类型" src="../space_complexity.assets/space_complexity_common_types.png" /></p>
 <p align="center"> 图 2-16 &nbsp; 常见的空间复杂度类型 </p>

-<div class="admonition tip">
-<p class="admonition-title">Tip</p>
-<p>部分示例代码需要一些前置知识，包括数组、链表、二叉树、递归算法等。如果你遇到看不懂的地方，可以在学完后面章节后再来复习。</p>
-</div>
 <h3 id="1-o1">1. &nbsp; 常数阶 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span><a class="headerlink" href="#1-o1" title="Permanent link">&para;</a></h3>
 <p>常数阶常见于数量与输入数据大小 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 无关的常量、变量、对象。</p>
 <p>需要注意的是，在循环中初始化变量或调用函数而占用的内存，在进入下一循环后就会被释放，因此不会累积占用空间，空间复杂度仍为 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> ：</p>
--- a/chapter_computational_complexity/summary/index.html
+++ b/chapter_computational_complexity/summary/index.html
@ -549,7 +549,7 @@
    <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 2h12v6l-4 4 4 4v6H6v-6l4-4-4-4V2m10 14.5-4-4-4 4V20h8v-3.5m-4-5 4-4V4H8v3.5l4 4M10 6h4v.75l-2 2-2-2V6Z"/></svg>
  
  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -564,7 +564,7 @@
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="true">
          <label class="md-nav__title" for="__nav_3">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
@ -3439,7 +3439,7 @@
 <li>时间复杂度用于衡量算法运行时间随数据量增长的趋势，可以有效评估算法效率，但在某些情况下可能失效，如在输入的数据量较小或时间复杂度相同时，无法精确对比算法效率的优劣。</li>
 <li>最差时间复杂度使用大 <span class="arithmatex">\(O\)</span> 符号表示，对应函数渐近上界，反映当 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 趋向正无穷时，操作数量 <span class="arithmatex">\(T(n)\)</span> 的增长级别。</li>
 <li>推算时间复杂度分为两步，首先统计操作数量，然后判断渐近上界。</li>
-<li>常见时间复杂度从小到大排列有 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(\log n)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(n)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(n \log n)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(2^n)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(n!)\)</span> 等。</li>
+<li>常见时间复杂度从小到大排列有 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(\log n)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(n)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(n \log n)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(2^n)\)</span> 和 <span class="arithmatex">\(O(n!)\)</span> 等。</li>
 <li>某些算法的时间复杂度非固定，而是与输入数据的分布有关。时间复杂度分为最差、最佳、平均时间复杂度，最佳时间复杂度几乎不用，因为输入数据一般需要满足严格条件才能达到最佳情况。</li>
 <li>平均时间复杂度反映算法在随机数据输入下的运行效率，最接近实际应用中的算法性能。计算平均时间复杂度需要统计输入数据分布以及综合后的数学期望。</li>
 </ul>
@ -3448,7 +3448,7 @@
 <li>空间复杂度的作用类似于时间复杂度，用于衡量算法占用空间随数据量增长的趋势。</li>
 <li>算法运行过程中的相关内存空间可分为输入空间、暂存空间、输出空间。通常情况下，输入空间不计入空间复杂度计算。暂存空间可分为指令空间、数据空间、栈帧空间，其中栈帧空间通常仅在递归函数中影响空间复杂度。</li>
 <li>我们通常只关注最差空间复杂度，即统计算法在最差输入数据和最差运行时间点下的空间复杂度。</li>
-<li>常见空间复杂度从小到大排列有 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(\log n)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(n)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(2^n)\)</span> 等。</li>
+<li>常见空间复杂度从小到大排列有 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(\log n)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(n)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span> 和 <span class="arithmatex">\(O(2^n)\)</span> 等。</li>
 </ul>
 <h2 id="251-q-a">2.5.1 &nbsp; Q &amp; A<a class="headerlink" href="#251-q-a" title="Permanent link">&para;</a></h2>
 <div class="admonition question">
@ -3466,7 +3466,7 @@
 </ul>
 </div>
 <div class="admonition question">
-<p class="admonition-title">图“空间复杂度的常见类型”反映的是否是占用空间的绝对大小？</p>
+<p class="admonition-title">图“常见的空间复杂度类型”反映的是否是占用空间的绝对大小？</p>
 <p>不是，该图片展示的是空间复杂度，其反映的是增长趋势，而不是占用空间的绝对大小。</p>
 <p>假设取 <span class="arithmatex">\(n = 8\)</span> ，你可能会发现每条曲线的值与函数对应不上。这是因为每条曲线都包含一个常数项，用于将取值范围压缩到一个视觉舒适的范围内。</p>
 <p>在实际中，因为我们通常不知道每个方法的“常数项”复杂度是多少，所以一般无法仅凭复杂度来选择 <span class="arithmatex">\(n = 8\)</span> 之下的最优解法。但对于 <span class="arithmatex">\(n = 8^5\)</span> 就很好选了，这时增长趋势已经占主导了。</p>
--- a/chapter_computational_complexity/time_complexity/index.html
+++ b/chapter_computational_complexity/time_complexity/index.html
@ -549,7 +549,7 @@
    <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 2h12v6l-4 4 4 4v6H6v-6l4-4-4-4V2m10 14.5-4-4-4 4V20h8v-3.5m-4-5 4-4V4H8v3.5l4 4M10 6h4v.75l-2 2-2-2V6Z"/></svg>
  
  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -564,7 +564,7 @@
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="true">
          <label class="md-nav__title" for="__nav_3">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
@ -4174,17 +4174,10 @@ T(n) = 3 + 2n
 \]</div>
 <p><span class="arithmatex">\(T(n)\)</span> 是一次函数，说明其运行时间的增长趋势是线性的，因此它的时间复杂度是线性阶。</p>
 <p>我们将线性阶的时间复杂度记为 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> ，这个数学符号称为「大 <span class="arithmatex">\(O\)</span> 记号 big-<span class="arithmatex">\(O\)</span> notation」，表示函数 <span class="arithmatex">\(T(n)\)</span> 的「渐近上界 asymptotic upper bound」。</p>
-<p>时间复杂度分析本质上是计算“操作数量函数 <span class="arithmatex">\(T(n)\)</span>”的渐近上界。接下来，我们来看函数渐近上界的数学定义。</p>
+<p>时间复杂度分析本质上是计算“操作数量函数 <span class="arithmatex">\(T(n)\)</span>”的渐近上界，其具有明确的数学定义。</p>
 <div class="admonition abstract">
 <p class="admonition-title">函数渐近上界</p>
-<p>若存在正实数 <span class="arithmatex">\(c\)</span> 和实数 <span class="arithmatex">\(n_0\)</span> ，使得对于所有的 <span class="arithmatex">\(n &gt; n_0\)</span> ，均有
-$$
-T(n) \leq c \cdot f(n)
-$$
-则可认为 <span class="arithmatex">\(f(n)\)</span> 给出了 <span class="arithmatex">\(T(n)\)</span> 的一个渐近上界，记为
-$$
-T(n) = O(f(n))
-$$</p>
+<p>若存在正实数 <span class="arithmatex">\(c\)</span> 和实数 <span class="arithmatex">\(n_0\)</span> ，使得对于所有的 <span class="arithmatex">\(n &gt; n_0\)</span> ，均有 <span class="arithmatex">\(T(n) \leq c \cdot f(n)\)</span> ，则可认为 <span class="arithmatex">\(f(n)\)</span> 给出了 <span class="arithmatex">\(T(n)\)</span> 的一个渐近上界，记为 <span class="arithmatex">\(T(n) = O(f(n))\)</span> 。</p>
 </div>
 <p>如图 2-8 所示，计算渐近上界就是寻找一个函数 <span class="arithmatex">\(f(n)\)</span> ，使得当 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 趋向于无穷大时，<span class="arithmatex">\(T(n)\)</span> 和 <span class="arithmatex">\(f(n)\)</span> 处于相同的增长级别，仅相差一个常数项 <span class="arithmatex">\(c\)</span> 的倍数。</p>
 <p><img alt="函数的渐近上界" src="../time_complexity.assets/asymptotic_upper_bound.png" /></p>
@ -4198,16 +4191,9 @@ $$</p>
 <ol>
 <li><strong>忽略 <span class="arithmatex">\(T(n)\)</span> 中的常数项</strong>。因为它们都与 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 无关，所以对时间复杂度不产生影响。</li>
 <li><strong>省略所有系数</strong>。例如，循环 <span class="arithmatex">\(2n\)</span> 次、<span class="arithmatex">\(5n + 1\)</span> 次等，都可以简化记为 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 次，因为 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 前面的系数对时间复杂度没有影响。</li>
-<li><strong>循环嵌套时使用乘法</strong>。总操作数量等于外层循环和内层循环操作数量之积，每一层循环依然可以分别套用上述 <code>1.</code> 和 <code>2.</code> 技巧。</li>
+<li><strong>循环嵌套时使用乘法</strong>。总操作数量等于外层循环和内层循环操作数量之积，每一层循环依然可以分别套用第 <code>1.</code> 点和第 <code>2.</code> 点的技巧。、</li>
 </ol>
-<p>以下代码与公式分别展示了使用上述技巧前后的统计结果。两者推出的时间复杂度相同，都为 <span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span> 。</p>
-<div class="arithmatex">\[
-\begin{aligned}
-T(n) &amp; = 2n(n + 1) + (5n + 1) + 2 &amp; \text{完整统计 (-.-|||)} \newline
-&amp; = 2n^2 + 7n + 3 \newline
-T(n) &amp; = n^2 + n &amp; \text{偷懒统计 (o.O)}
-\end{aligned}
-\]</div>
+<p>给定一个函数，我们可以用上述技巧来统计操作数量。</p>
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="4:12"><input checked="checked" id="__tabbed_4_1" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_2" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_3" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_4" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_5" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_6" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_7" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_8" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_9" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_10" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_11" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_12" name="__tabbed_4" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_4_1">Java</label><label for="__tabbed_4_2">C++</label><label for="__tabbed_4_3">Python</label><label for="__tabbed_4_4">Go</label><label for="__tabbed_4_5">JS</label><label for="__tabbed_4_6">TS</label><label for="__tabbed_4_7">C</label><label for="__tabbed_4_8">C#</label><label for="__tabbed_4_9">Swift</label><label for="__tabbed_4_10">Zig</label><label for="__tabbed_4_11">Dart</label><label for="__tabbed_4_12">Rust</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
@ -4401,6 +4387,14 @@ T(n) &amp; = n^2 + n &amp; \text{偷懒统计 (o.O)}
 </div>
 </div>
 </div>
+<p>以下公式展示了使用上述技巧前后的统计结果，两者推出的时间复杂度都为 <span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span> 。</p>
+<div class="arithmatex">\[
+\begin{aligned}
+T(n) &amp; = 2n(n + 1) + (5n + 1) + 2 &amp; \text{完整统计 (-.-|||)} \newline
+&amp; = 2n^2 + 7n + 3 \newline
+T(n) &amp; = n^2 + n &amp; \text{偷懒统计 (o.O)}
+\end{aligned}
+\]</div>
 <h3 id="2">2. &nbsp; 第二步：判断渐近上界<a class="headerlink" href="#2" title="Permanent link">&para;</a></h3>
 <p><strong>时间复杂度由多项式 <span class="arithmatex">\(T(n)\)</span> 中最高阶的项来决定</strong>。这是因为在 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 趋于无穷大时，最高阶的项将发挥主导作用，其他项的影响都可以被忽略。</p>
 <p>表 2-1 展示了一些例子，其中一些夸张的值是为了强调“系数无法撼动阶数”这一结论。当 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 趋于无穷大时，这些常数变得无足轻重。</p>
@ -4449,13 +4443,9 @@ O(1) &lt; O(\log n) &lt; O(n) &lt; O(n \log n) &lt; O(n^2) &lt; O(2^n) &lt; O(n!
 <p><img alt="常见的时间复杂度类型" src="../time_complexity.assets/time_complexity_common_types.png" /></p>
 <p align="center"> 图 2-9 &nbsp; 常见的时间复杂度类型 </p>

-<div class="admonition tip">
-<p class="admonition-title">Tip</p>
-<p>部分示例代码需要一些预备知识，包括数组、递归等。如果你遇到不理解的部分，可以在学完后面章节后再回顾。现阶段，请先专注于理解时间复杂度的含义和推算方法。</p>
-</div>
 <h3 id="1-o1">1. &nbsp; 常数阶 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span><a class="headerlink" href="#1-o1" title="Permanent link">&para;</a></h3>
 <p>常数阶的操作数量与输入数据大小 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 无关，即不随着 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 的变化而变化。</p>
-<p>对于以下算法，尽管操作数量 <code>size</code> 可能很大，但由于其与输入数据大小 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 无关，因此时间复杂度仍为 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> ：</p>
+<p>在以下函数中，尽管操作数量 <code>size</code> 可能很大，但由于其与输入数据大小 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 无关，因此时间复杂度仍为 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> ：</p>
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="5:12"><input checked="checked" id="__tabbed_5_1" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_2" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_3" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_4" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_5" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_6" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_7" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_8" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_9" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_10" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_11" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_12" name="__tabbed_5" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_5_1">Java</label><label for="__tabbed_5_2">C++</label><label for="__tabbed_5_3">Python</label><label for="__tabbed_5_4">Go</label><label for="__tabbed_5_5">JS</label><label for="__tabbed_5_6">TS</label><label for="__tabbed_5_7">C</label><label for="__tabbed_5_8">C#</label><label for="__tabbed_5_9">Swift</label><label for="__tabbed_5_10">Zig</label><label for="__tabbed_5_11">Dart</label><label for="__tabbed_5_12">Rust</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
@ -4878,7 +4868,7 @@ O(1) &lt; O(\log n) &lt; O(n) &lt; O(n \log n) &lt; O(n^2) &lt; O(2^n) &lt; O(n!
 </div>
 <p>值得注意的是，<strong>输入数据大小 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 需根据输入数据的类型来具体确定</strong>。比如在第一个示例中，变量 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 为输入数据大小；在第二个示例中，数组长度 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 为数据大小。</p>
 <h3 id="3-on2">3. &nbsp; 平方阶 <span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span><a class="headerlink" href="#3-on2" title="Permanent link">&para;</a></h3>
-<p>平方阶的操作数量相对于输入数据大小以平方级别增长。平方阶通常出现在嵌套循环中，外层循环和内层循环都为 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> ，因此总体为 <span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span> ：</p>
+<p>平方阶的操作数量相对于输入数据大小 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 以平方级别增长。平方阶通常出现在嵌套循环中，外层循环和内层循环都为 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> ，因此总体为 <span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span> ：</p>
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="8:12"><input checked="checked" id="__tabbed_8_1" name="__tabbed_8" type="radio" /><input id="__tabbed_8_2" name="__tabbed_8" type="radio" /><input id="__tabbed_8_3" name="__tabbed_8" type="radio" /><input id="__tabbed_8_4" name="__tabbed_8" type="radio" /><input id="__tabbed_8_5" name="__tabbed_8" type="radio" /><input id="__tabbed_8_6" name="__tabbed_8" type="radio" /><input id="__tabbed_8_7" name="__tabbed_8" type="radio" /><input id="__tabbed_8_8" name="__tabbed_8" type="radio" /><input id="__tabbed_8_9" name="__tabbed_8" type="radio" /><input id="__tabbed_8_10" name="__tabbed_8" type="radio" /><input id="__tabbed_8_11" name="__tabbed_8" type="radio" /><input id="__tabbed_8_12" name="__tabbed_8" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_8_1">Java</label><label for="__tabbed_8_2">C++</label><label for="__tabbed_8_3">Python</label><label for="__tabbed_8_4">Go</label><label for="__tabbed_8_5">JS</label><label for="__tabbed_8_6">TS</label><label for="__tabbed_8_7">C</label><label for="__tabbed_8_8">C#</label><label for="__tabbed_8_9">Swift</label><label for="__tabbed_8_10">Zig</label><label for="__tabbed_8_11">Dart</label><label for="__tabbed_8_12">Rust</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
@ -6248,7 +6238,7 @@ n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times \dots \times 2 \times 1

 <p>请注意，因为当 <span class="arithmatex">\(n \geq 4\)</span> 时恒有 <span class="arithmatex">\(n! &gt; 2^n\)</span> ，所以阶乘阶比指数阶增长得更快，在 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 较大时也是不可接受的。</p>
 <h2 id="235">2.3.5 &nbsp; 最差、最佳、平均时间复杂度<a class="headerlink" href="#235" title="Permanent link">&para;</a></h2>
-<p><strong>算法的时间效率往往不是固定的，而是与输入数据的分布有关</strong>。假设输入一个长度为 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 的数组 <code>nums</code> ，其中 <code>nums</code> 由从 <span class="arithmatex">\(1\)</span> 至 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 的数字组成，每个数字只出现一次，但元素顺序是随机打乱的，任务目标是返回元素 <span class="arithmatex">\(1\)</span> 的索引。我们可以得出以下结论。</p>
+<p><strong>算法的时间效率往往不是固定的，而是与输入数据的分布有关</strong>。假设输入一个长度为 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 的数组 <code>nums</code> ，其中 <code>nums</code> 由从 <span class="arithmatex">\(1\)</span> 至 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 的数字组成，每个数字只出现一次；但元素顺序是随机打乱的，任务目标是返回元素 <span class="arithmatex">\(1\)</span> 的索引。我们可以得出以下结论。</p>
 <ul>
 <li>当 <code>nums = [?, ?, ..., 1]</code> ，即当末尾元素是 <span class="arithmatex">\(1\)</span> 时，需要完整遍历数组，<strong>达到最差时间复杂度 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span></strong> 。</li>
 <li>当 <code>nums = [1, ?, ?, ...]</code> ，即当首个元素为 <span class="arithmatex">\(1\)</span> 时，无论数组多长都不需要继续遍历，<strong>达到最佳时间复杂度 <span class="arithmatex">\(\Omega(1)\)</span></strong> 。</li>
--- a/chapter_data_structure/basic_data_types/index.html
+++ b/chapter_data_structure/basic_data_types/index.html
@ -547,7 +547,7 @@
    <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 2h12v6l-4 4 4 4v6H6v-6l4-4-4-4V2m10 14.5-4-4-4 4V20h8v-3.5m-4-5 4-4V4H8v3.5l4 4M10 6h4v.75l-2 2-2-2V6Z"/></svg>
  
  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="false">
          <label class="md-nav__title" for="__nav_3">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
--- a/chapter_data_structure/character_encoding/index.html
+++ b/chapter_data_structure/character_encoding/index.html
@ -547,7 +547,7 @@
    <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 2h12v6l-4 4 4 4v6H6v-6l4-4-4-4V2m10 14.5-4-4-4 4V20h8v-3.5m-4-5 4-4V4H8v3.5l4 4M10 6h4v.75l-2 2-2-2V6Z"/></svg>
  
  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="false">
          <label class="md-nav__title" for="__nav_3">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
--- a/chapter_data_structure/classification_of_data_structure/index.html
+++ b/chapter_data_structure/classification_of_data_structure/index.html
@ -547,7 +547,7 @@
    <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 2h12v6l-4 4 4 4v6H6v-6l4-4-4-4V2m10 14.5-4-4-4 4V20h8v-3.5m-4-5 4-4V4H8v3.5l4 4M10 6h4v.75l-2 2-2-2V6Z"/></svg>
  
  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="false">
          <label class="md-nav__title" for="__nav_3">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
--- a/chapter_data_structure/index.html
+++ b/chapter_data_structure/index.html
@ -547,7 +547,7 @@
    <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 2h12v6l-4 4 4 4v6H6v-6l4-4-4-4V2m10 14.5-4-4-4 4V20h8v-3.5m-4-5 4-4V4H8v3.5l4 4M10 6h4v.75l-2 2-2-2V6Z"/></svg>
  
  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="false">
          <label class="md-nav__title" for="__nav_3">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
--- a/chapter_data_structure/number_encoding/index.html
+++ b/chapter_data_structure/number_encoding/index.html
@ -547,7 +547,7 @@
    <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 2h12v6l-4 4 4 4v6H6v-6l4-4-4-4V2m10 14.5-4-4-4 4V20h8v-3.5m-4-5 4-4V4H8v3.5l4 4M10 6h4v.75l-2 2-2-2V6Z"/></svg>
  
  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="false">
          <label class="md-nav__title" for="__nav_3">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
--- a/chapter_data_structure/summary/index.html
+++ b/chapter_data_structure/summary/index.html
@ -547,7 +547,7 @@
    <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 2h12v6l-4 4 4 4v6H6v-6l4-4-4-4V2m10 14.5-4-4-4 4V20h8v-3.5m-4-5 4-4V4H8v3.5l4 4M10 6h4v.75l-2 2-2-2V6Z"/></svg>
  
  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="false">
          <label class="md-nav__title" for="__nav_3">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
--- a/chapter_divide_and_conquer/binary_search_recur/index.html
+++ b/chapter_divide_and_conquer/binary_search_recur/index.html
@ -547,7 +547,7 @@
    <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 2h12v6l-4 4 4 4v6H6v-6l4-4-4-4V2m10 14.5-4-4-4 4V20h8v-3.5m-4-5 4-4V4H8v3.5l4 4M10 6h4v.75l-2 2-2-2V6Z"/></svg>
  
  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="false">
          <label class="md-nav__title" for="__nav_3">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
--- a/chapter_divide_and_conquer/build_binary_tree_problem/index.html
+++ b/chapter_divide_and_conquer/build_binary_tree_problem/index.html
@ -547,7 +547,7 @@
    <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 2h12v6l-4 4 4 4v6H6v-6l4-4-4-4V2m10 14.5-4-4-4 4V20h8v-3.5m-4-5 4-4V4H8v3.5l4 4M10 6h4v.75l-2 2-2-2V6Z"/></svg>
  
  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="false">
          <label class="md-nav__title" for="__nav_3">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
--- a/chapter_divide_and_conquer/divide_and_conquer/index.html
+++ b/chapter_divide_and_conquer/divide_and_conquer/index.html
@ -547,7 +547,7 @@
    <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 2h12v6l-4 4 4 4v6H6v-6l4-4-4-4V2m10 14.5-4-4-4 4V20h8v-3.5m-4-5 4-4V4H8v3.5l4 4M10 6h4v.75l-2 2-2-2V6Z"/></svg>
  
  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="false">
          <label class="md-nav__title" for="__nav_3">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
--- a/chapter_divide_and_conquer/hanota_problem/index.html
+++ b/chapter_divide_and_conquer/hanota_problem/index.html
@ -547,7 +547,7 @@
    <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 2h12v6l-4 4 4 4v6H6v-6l4-4-4-4V2m10 14.5-4-4-4 4V20h8v-3.5m-4-5 4-4V4H8v3.5l4 4M10 6h4v.75l-2 2-2-2V6Z"/></svg>
  
  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
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            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
--- a/chapter_greedy/index.html
+++ b/chapter_greedy/index.html
@ -547,7 +547,7 @@
    <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 2h12v6l-4 4 4 4v6H6v-6l4-4-4-4V2m10 14.5-4-4-4 4V20h8v-3.5m-4-5 4-4V4H8v3.5l4 4M10 6h4v.75l-2 2-2-2V6Z"/></svg>
  
  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="false">
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            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
--- a/chapter_greedy/max_capacity_problem/index.html
+++ b/chapter_greedy/max_capacity_problem/index.html
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  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
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+++ b/chapter_greedy/max_product_cutting_problem/index.html
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  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
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            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
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  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
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  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
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  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
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  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
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  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
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            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
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+++ b/chapter_heap/summary/index.html
@ -547,7 +547,7 @@
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  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="false">
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            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
--- a/chapter_heap/top_k/index.html
+++ b/chapter_heap/top_k/index.html
@ -547,7 +547,7 @@
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  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
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          <label class="md-nav__title" for="__nav_3">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
--- a/chapter_introduction/algorithms_are_everywhere/index.html
+++ b/chapter_introduction/algorithms_are_everywhere/index.html
@ -559,7 +559,7 @@
    <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 2h12v6l-4 4 4 4v6H6v-6l4-4-4-4V2m10 14.5-4-4-4 4V20h8v-3.5m-4-5 4-4V4H8v3.5l4 4M10 6h4v.75l-2 2-2-2V6Z"/></svg>
  
  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -574,7 +574,7 @@
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="false">
          <label class="md-nav__title" for="__nav_3">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
@ -3416,7 +3416,7 @@
 <p align="center"> 图 1-2 &nbsp; 扑克排序步骤 </p>

 <p>上述整理扑克牌的方法本质上是“插入排序”算法，它在处理小型数据集时非常高效。许多编程语言的排序库函数中都存在插入排序的身影。</p>
-<p><strong>例三：货币找零</strong>。假设我们在超市购买了 <span class="arithmatex">\(69\)</span> 元的商品，给收银员付了 <span class="arithmatex">\(100\)</span> 元，则收银员需要找我们 <span class="arithmatex">\(31\)</span> 元。他会很自然地完成图 1-3 所示的思考。</p>
+<p><strong>例三：货币找零</strong>。假设我们在超市购买了 <span class="arithmatex">\(69\)</span> 元的商品，给了收银员 <span class="arithmatex">\(100\)</span> 元，则收银员需要找我们 <span class="arithmatex">\(31\)</span> 元。他会很自然地完成如图 1-3 所示的思考。</p>
 <ol>
 <li>可选项是比 <span class="arithmatex">\(31\)</span> 元面值更小的货币，包括 <span class="arithmatex">\(1\)</span> 元、<span class="arithmatex">\(5\)</span> 元、<span class="arithmatex">\(10\)</span> 元、<span class="arithmatex">\(20\)</span> 元。</li>
 <li>从可选项中拿出最大的 <span class="arithmatex">\(20\)</span> 元，剩余 <span class="arithmatex">\(31 - 20 = 11\)</span> 元。</li>
@ -3431,7 +3431,7 @@
 <p>小到烹饪一道菜，大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现使我们能够通过编程将数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题转移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。</p>
 <div class="admonition tip">
 <p class="admonition-title">Tip</p>
-<p>如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概念仍感到一知半解，请不要担心，继续往下阅读，这本书将引导你迈入数据结构与算法的知识殿堂。</p>
+<p>如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概念仍感到一知半解，请继续往下阅读，这本书将引导你迈入数据结构与算法的知识殿堂。</p>
 </div>


--- a/chapter_introduction/index.html
+++ b/chapter_introduction/index.html
@ -549,7 +549,7 @@
    <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 2h12v6l-4 4 4 4v6H6v-6l4-4-4-4V2m10 14.5-4-4-4 4V20h8v-3.5m-4-5 4-4V4H8v3.5l4 4M10 6h4v.75l-2 2-2-2V6Z"/></svg>
  
  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -564,7 +564,7 @@
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
--- a/chapter_introduction/summary/index.html
+++ b/chapter_introduction/summary/index.html
@ -559,7 +559,7 @@
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  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -574,7 +574,7 @@
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
@ -3480,13 +3480,13 @@
        
        
          
-          <a href="../../chapter_computational_complexity/" class="md-footer__link md-footer__link--next" aria-label="下一页: 第 2 章 &amp;nbsp; 时空复杂度" rel="next">
+          <a href="../../chapter_computational_complexity/" class="md-footer__link md-footer__link--next" aria-label="下一页: 第 2 章 &amp;nbsp; 复杂度分析" rel="next">
            <div class="md-footer__title">
              <span class="md-footer__direction">
                下一页
              </span>
              <div class="md-ellipsis">
-                第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+                第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
              </div>
            </div>
            <div class="md-footer__button md-icon">
--- a/chapter_introduction/what_is_dsa/index.html
+++ b/chapter_introduction/what_is_dsa/index.html
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  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -625,7 +625,7 @@
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            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
@ -3476,7 +3476,7 @@
 <li>图相较于链表，提供了更丰富的逻辑信息，但需要占用更大的内存空间。</li>
 </ul>
 <h2 id="123">1.2.3 &nbsp; 数据结构与算法的关系<a class="headerlink" href="#123" title="Permanent link">&para;</a></h2>
-<p>数据结构与算法高度相关、紧密结合，具体表现在图 1-4 所示的几个方面。</p>
+<p>如图 1-4 所示，数据结构与算法高度相关、紧密结合，具体表现以下三个方面。</p>
 <ul>
 <li>数据结构是算法的基石。数据结构为算法提供了结构化存储的数据，以及用于操作数据的方法。</li>
 <li>算法是数据结构发挥作用的舞台。数据结构本身仅存储数据信息，结合算法才能解决特定问题。</li>
--- a/chapter_preface/about_the_book/index.html
+++ b/chapter_preface/about_the_book/index.html
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  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -625,7 +625,7 @@
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
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+++ b/chapter_preface/index.html
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  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -560,7 +560,7 @@
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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@ -562,7 +562,7 @@
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+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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@ -562,7 +562,7 @@
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

@ -562,7 +562,7 @@
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

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        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="false">
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            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
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  <span class="md-ellipsis">
-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
  </span>
  

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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
          </label>
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
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+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-    第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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+    第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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-            第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
+            第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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