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codes/python/chapter_sorting/quick_sort.py

@@ -125,6 +125,6 @@ if __name__ == "__main__":
     print("快速排序（中位基准数优化）完成后 nums =", nums1)
 
     # 快速排序（尾递归优化）
-    nums2= [2, 4, 1, 0, 3, 5]
+    nums2 = [2, 4, 1, 0, 3, 5]
     QuickSortTailCall().quick_sort(nums2, 0, len(nums2) - 1)
     print("快速排序（尾递归优化）完成后 nums =", nums2)

docs/chapter_data_structure/character_encoding.md

@@ -20,7 +20,7 @@
 
 随着计算机的蓬勃发展，字符集与编码标准百花齐放，而这带来了许多问题。一方面，这些字符集一般只定义了特定语言的字符，无法在多语言环境下正常工作；另一方面，同一种语言也存在多种字符集标准，如果两台电脑安装的是不同的编码标准，则在信息传递时就会出现乱码。
 
-那个时代的人们就在想：如果推出一个足够完整的字符集，将世界范围内的所有语言和符号都纳入其中，不就可以解决跨语言环境和乱码问题了吗？在这种想法的驱动下，一个大而全的字符集 Unicode 应运而生。
+那个时代的人们就在想：**如果推出一个足够完整的字符集，将世界范围内的所有语言和符号都收录其中，不就可以解决跨语言环境和乱码问题了吗**？在这种想法的驱动下，一个大而全的字符集 Unicode 应运而生。
 
 「Unicode」的全称为“统一字符编码”，理论上能容纳一百多万个字符。它致力于将全球范围内的字符纳入到统一的字符集之中，提供一种通用的字符集来处理和显示各种语言文字，减少因为编码标准不同而产生的乱码问题。
 
@@ -40,7 +40,7 @@ Unicode 是一种字符集标准，本质上是给每个字符分配一个编号
 
 UTF-8 的编码规则并不复杂，分为两种情况：
 
-- **长度为 1 字节的字符**：将最高位设置为 0 、其余 7 位设置为 Unicode 码点。值得注意的是，ASCII 字符在 Unicode 字符集中占据了前 128 个码点。也就是说，**UTF-8 编码可以向下兼容 ASCII 码**。这意味着我们可以使用 UTF-8 来解析年代久远的 ASCII 码文本。
+- 对于长度为 1 字节的字符，将最高位设置为 $0$ 、其余 7 位设置为 Unicode 码点。值得注意的是，ASCII 字符在 Unicode 字符集中占据了前 128 个码点。也就是说，**UTF-8 编码可以向下兼容 ASCII 码**。这意味着我们可以使用 UTF-8 来解析年代久远的 ASCII 码文本。
 - 对于长度为 $n$ 字节的字符（其中 $n > 1$），将首个字节的高 $n$ 位都设置为 $1$ 、第 $n + 1$ 位设置为 $0$ ；从第二个字节开始，将每个字节的高 2 位都设置为 $10$ ；其余所有位用于填充字符的 Unicode 码点。
 
 下图展示了“Hello算法”对应的 UTF-8 编码。将最高 $n$ 位设置为 $1$ 比较容易理解，可以向系统指出字符的长度为 $n$ 。那么，为什么要将其余所有字节的高 2 位都设置为 $10$ 呢？实际上，这个 $10$ 能够起到校验符的作用，因为在 UTF-8 编码规则下，不可能有字符的最高两位是 $10$ 。这是因为长度为 1 字节的字符的最高一位是 $0$ 。假设系统从一个错误的字节开始解析文本，字节头部的 $10$ 能够帮助系统快速的判断出异常。

docs/chapter_searching/binary_search_edge.md

@@ -1,6 +1,6 @@
 # 二分查找边界
 
-上一节规定目标元素在数组中是唯一的。如果目标元素在数组中多次出现，上节介绍的方法只能保证返回其中一个目标元素的索引，**而无法确定该索引的左边和右边还有多少目标元素**。
+在上一节中，题目规定数组中所有元素都是唯一的。如果目标元素在数组中多次出现，上节介绍的方法只能保证返回其中一个目标元素的索引，**而无法确定该索引的左边和右边还有多少目标元素**。
 
 !!! question
 

docs/chapter_searching/searching_algorithm_revisited.md

@@ -2,7 +2,7 @@
 
 「搜索算法 Searching Algorithm」用于在数据结构（例如数组、链表、树或图）中搜索一个或一组满足特定条件的元素。
 
-我们已经学过数组、链表、树和图的遍历方法，也学过哈希表、二叉搜索树等可用于实现查询的复杂数据结构。因此，搜索算法对于我们来说并不陌生。在本节，我们将从更加系统的视角切入，重新审视搜索算法。
+在前面的章节中，我们已经学习了数组、链表、树和图的遍历方法，也了解过哈希表和二叉搜索树等具有查询功能的复杂数据结构。因此，搜索算法对于我们来说并不陌生。在本节，我们将从更加系统的视角切入，重新审视搜索算法。
 
 ## 暴力搜索