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@ -9,13 +9,6 @@
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/* 快速排序類別 */
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/* 快速排序類別 */
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class QuickSort {
|
class QuickSort {
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private:
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private:
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/* 元素交換 */
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static void swap(vector<int> &nums, int i, int j) {
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int tmp = nums[i];
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nums[i] = nums[j];
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nums[j] = tmp;
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}
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/* 哨兵劃分 */
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/* 哨兵劃分 */
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static int partition(vector<int> &nums, int left, int right) {
|
static int partition(vector<int> &nums, int left, int right) {
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||||||
// 以 nums[left] 為基準數
|
// 以 nums[left] 為基準數
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@ -25,9 +18,9 @@ class QuickSort {
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||||||
j--; // 從右向左找首個小於基準數的元素
|
j--; // 從右向左找首個小於基準數的元素
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||||||
while (i < j && nums[i] <= nums[left])
|
while (i < j && nums[i] <= nums[left])
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||||||
i++; // 從左向右找首個大於基準數的元素
|
i++; // 從左向右找首個大於基準數的元素
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||||||
swap(nums, i, j); // 交換這兩個元素
|
swap(nums[i], nums[j]); // 交換這兩個元素
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}
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}
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swap(nums, i, left); // 將基準數交換至兩子陣列的分界線
|
swap(nums[i], nums[left]); // 將基準數交換至兩子陣列的分界線
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||||||
return i; // 返回基準數的索引
|
return i; // 返回基準數的索引
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}
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}
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||||||
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@ -48,13 +41,6 @@ class QuickSort {
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||||||
/* 快速排序類別(中位基準數最佳化) */
|
/* 快速排序類別(中位基準數最佳化) */
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||||||
class QuickSortMedian {
|
class QuickSortMedian {
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||||||
private:
|
private:
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||||||
/* 元素交換 */
|
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||||||
static void swap(vector<int> &nums, int i, int j) {
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int tmp = nums[i];
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||||||
nums[i] = nums[j];
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nums[j] = tmp;
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}
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||||||
/* 選取三個候選元素的中位數 */
|
/* 選取三個候選元素的中位數 */
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static int medianThree(vector<int> &nums, int left, int mid, int right) {
|
static int medianThree(vector<int> &nums, int left, int mid, int right) {
|
||||||
int l = nums[left], m = nums[mid], r = nums[right];
|
int l = nums[left], m = nums[mid], r = nums[right];
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||||||
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@ -70,7 +56,7 @@ class QuickSortMedian {
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||||||
// 選取三個候選元素的中位數
|
// 選取三個候選元素的中位數
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||||||
int med = medianThree(nums, left, (left + right) / 2, right);
|
int med = medianThree(nums, left, (left + right) / 2, right);
|
||||||
// 將中位數交換至陣列最左端
|
// 將中位數交換至陣列最左端
|
||||||
swap(nums, left, med);
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swap(nums[left], nums[med]);
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||||||
// 以 nums[left] 為基準數
|
// 以 nums[left] 為基準數
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||||||
int i = left, j = right;
|
int i = left, j = right;
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||||||
while (i < j) {
|
while (i < j) {
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@ -78,9 +64,9 @@ class QuickSortMedian {
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||||||
j--; // 從右向左找首個小於基準數的元素
|
j--; // 從右向左找首個小於基準數的元素
|
||||||
while (i < j && nums[i] <= nums[left])
|
while (i < j && nums[i] <= nums[left])
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||||||
i++; // 從左向右找首個大於基準數的元素
|
i++; // 從左向右找首個大於基準數的元素
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||||||
swap(nums, i, j); // 交換這兩個元素
|
swap(nums[i], nums[j]); // 交換這兩個元素
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||||||
}
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}
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||||||
swap(nums, i, left); // 將基準數交換至兩子陣列的分界線
|
swap(nums[i], nums[left]); // 將基準數交換至兩子陣列的分界線
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||||||
return i; // 返回基準數的索引
|
return i; // 返回基準數的索引
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}
|
}
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||||||
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||||||
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@ -101,13 +87,6 @@ class QuickSortMedian {
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||||||
/* 快速排序類別(尾遞迴最佳化) */
|
/* 快速排序類別(尾遞迴最佳化) */
|
||||||
class QuickSortTailCall {
|
class QuickSortTailCall {
|
||||||
private:
|
private:
|
||||||
/* 元素交換 */
|
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||||||
static void swap(vector<int> &nums, int i, int j) {
|
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||||||
int tmp = nums[i];
|
|
||||||
nums[i] = nums[j];
|
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||||||
nums[j] = tmp;
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}
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||||||
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|
||||||
/* 哨兵劃分 */
|
/* 哨兵劃分 */
|
||||||
static int partition(vector<int> &nums, int left, int right) {
|
static int partition(vector<int> &nums, int left, int right) {
|
||||||
// 以 nums[left] 為基準數
|
// 以 nums[left] 為基準數
|
||||||
|
@ -117,9 +96,9 @@ class QuickSortTailCall {
|
||||||
j--; // 從右向左找首個小於基準數的元素
|
j--; // 從右向左找首個小於基準數的元素
|
||||||
while (i < j && nums[i] <= nums[left])
|
while (i < j && nums[i] <= nums[left])
|
||||||
i++; // 從左向右找首個大於基準數的元素
|
i++; // 從左向右找首個大於基準數的元素
|
||||||
swap(nums, i, j); // 交換這兩個元素
|
swap(nums[i], nums[j]); // 交換這兩個元素
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||||||
}
|
}
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||||||
swap(nums, i, left); // 將基準數交換至兩子陣列的分界線
|
swap(nums[i], nums[left]); // 將基準數交換至兩子陣列的分界線
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||||||
return i; // 返回基準數的索引
|
return i; // 返回基準數的索引
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}
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}
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||||||
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||||||
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@ -70,7 +70,7 @@ class MyList {
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||||||
remove(index) {
|
remove(index) {
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||||||
if (index < 0 || index >= this.#size) throw new Error('索引越界');
|
if (index < 0 || index >= this.#size) throw new Error('索引越界');
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||||||
let num = this.#arr[index];
|
let num = this.#arr[index];
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||||||
// 將將索引 index 之後的元素都向前移動一位
|
// 將索引 index 之後的元素都向前移動一位
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||||||
for (let j = index; j < this.#size - 1; j++) {
|
for (let j = index; j < this.#size - 1; j++) {
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||||||
this.#arr[j] = this.#arr[j + 1];
|
this.#arr[j] = this.#arr[j + 1];
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||||||
}
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}
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||||||
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@ -16,11 +16,7 @@ fn backtrack(
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||||||
) {
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) {
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||||||
// 當放置完所有行時,記錄解
|
// 當放置完所有行時,記錄解
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||||||
if row == n {
|
if row == n {
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||||||
let mut copy_state: Vec<Vec<String>> = Vec::new();
|
res.push(state.clone());
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||||||
for s_row in state.clone() {
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copy_state.push(s_row);
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}
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res.push(copy_state);
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return;
|
return;
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}
|
}
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||||||
// 走訪所有列
|
// 走訪所有列
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||||||
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@ -31,12 +27,12 @@ fn backtrack(
|
||||||
// 剪枝:不允許該格子所在列、主對角線、次對角線上存在皇后
|
// 剪枝:不允許該格子所在列、主對角線、次對角線上存在皇后
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||||||
if !cols[col] && !diags1[diag1] && !diags2[diag2] {
|
if !cols[col] && !diags1[diag1] && !diags2[diag2] {
|
||||||
// 嘗試:將皇后放置在該格子
|
// 嘗試:將皇后放置在該格子
|
||||||
state.get_mut(row).unwrap()[col] = "Q".into();
|
state[row][col] = "Q".into();
|
||||||
(cols[col], diags1[diag1], diags2[diag2]) = (true, true, true);
|
(cols[col], diags1[diag1], diags2[diag2]) = (true, true, true);
|
||||||
// 放置下一行
|
// 放置下一行
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||||||
backtrack(row + 1, n, state, res, cols, diags1, diags2);
|
backtrack(row + 1, n, state, res, cols, diags1, diags2);
|
||||||
// 回退:將該格子恢復為空位
|
// 回退:將該格子恢復為空位
|
||||||
state.get_mut(row).unwrap()[col] = "#".into();
|
state[row][col] = "#".into();
|
||||||
(cols[col], diags1[diag1], diags2[diag2]) = (false, false, false);
|
(cols[col], diags1[diag1], diags2[diag2]) = (false, false, false);
|
||||||
}
|
}
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||||||
}
|
}
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||||||
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@ -45,14 +41,7 @@ fn backtrack(
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||||||
/* 求解 n 皇后 */
|
/* 求解 n 皇后 */
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fn n_queens(n: usize) -> Vec<Vec<Vec<String>>> {
|
fn n_queens(n: usize) -> Vec<Vec<Vec<String>>> {
|
||||||
// 初始化 n*n 大小的棋盤,其中 'Q' 代表皇后,'#' 代表空位
|
// 初始化 n*n 大小的棋盤,其中 'Q' 代表皇后,'#' 代表空位
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||||||
let mut state: Vec<Vec<String>> = Vec::new();
|
let mut state: Vec<Vec<String>> = vec![vec!["#".to_string(); n]; n];
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||||||
for _ in 0..n {
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|
||||||
let mut row: Vec<String> = Vec::new();
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||||||
for _ in 0..n {
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||||||
row.push("#".into());
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||||||
}
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||||||
state.push(row);
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||||||
}
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||||||
let mut cols = vec![false; n]; // 記錄列是否有皇后
|
let mut cols = vec![false; n]; // 記錄列是否有皇后
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||||||
let mut diags1 = vec![false; 2 * n - 1]; // 記錄主對角線上是否有皇后
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let mut diags1 = vec![false; 2 * n - 1]; // 記錄主對角線上是否有皇后
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||||||
let mut diags2 = vec![false; 2 * n - 1]; // 記錄次對角線上是否有皇后
|
let mut diags2 = vec![false; 2 * n - 1]; // 記錄次對角線上是否有皇后
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||||||
|
|
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@ -6,7 +6,7 @@
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||||||
|
|
||||||
/* 回溯演算法:子集和 I */
|
/* 回溯演算法:子集和 I */
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||||||
fn backtrack(
|
fn backtrack(
|
||||||
mut state: Vec<i32>,
|
state: &mut Vec<i32>,
|
||||||
target: i32,
|
target: i32,
|
||||||
choices: &[i32],
|
choices: &[i32],
|
||||||
start: usize,
|
start: usize,
|
||||||
|
@ -14,7 +14,7 @@ fn backtrack(
|
||||||
) {
|
) {
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||||||
// 子集和等於 target 時,記錄解
|
// 子集和等於 target 時,記錄解
|
||||||
if target == 0 {
|
if target == 0 {
|
||||||
res.push(state);
|
res.push(state.clone());
|
||||||
return;
|
return;
|
||||||
}
|
}
|
||||||
// 走訪所有選擇
|
// 走訪所有選擇
|
||||||
|
@ -28,7 +28,7 @@ fn backtrack(
|
||||||
// 嘗試:做出選擇,更新 target, start
|
// 嘗試:做出選擇,更新 target, start
|
||||||
state.push(choices[i]);
|
state.push(choices[i]);
|
||||||
// 進行下一輪選擇
|
// 進行下一輪選擇
|
||||||
backtrack(state.clone(), target - choices[i], choices, i, res);
|
backtrack(state, target - choices[i], choices, i, res);
|
||||||
// 回退:撤銷選擇,恢復到之前的狀態
|
// 回退:撤銷選擇,恢復到之前的狀態
|
||||||
state.pop();
|
state.pop();
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
@ -36,11 +36,11 @@ fn backtrack(
|
||||||
|
|
||||||
/* 求解子集和 I */
|
/* 求解子集和 I */
|
||||||
fn subset_sum_i(nums: &mut [i32], target: i32) -> Vec<Vec<i32>> {
|
fn subset_sum_i(nums: &mut [i32], target: i32) -> Vec<Vec<i32>> {
|
||||||
let state = Vec::new(); // 狀態(子集)
|
let mut state = Vec::new(); // 狀態(子集)
|
||||||
nums.sort(); // 對 nums 進行排序
|
nums.sort(); // 對 nums 進行排序
|
||||||
let start = 0; // 走訪起始點
|
let start = 0; // 走訪起始點
|
||||||
let mut res = Vec::new(); // 結果串列(子集串列)
|
let mut res = Vec::new(); // 結果串列(子集串列)
|
||||||
backtrack(state, target, nums, start, &mut res);
|
backtrack(&mut state, target, nums, start, &mut res);
|
||||||
res
|
res
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
|
@ -6,7 +6,7 @@
|
||||||
|
|
||||||
/* 回溯演算法:子集和 I */
|
/* 回溯演算法:子集和 I */
|
||||||
fn backtrack(
|
fn backtrack(
|
||||||
mut state: Vec<i32>,
|
state: &mut Vec<i32>,
|
||||||
target: i32,
|
target: i32,
|
||||||
total: i32,
|
total: i32,
|
||||||
choices: &[i32],
|
choices: &[i32],
|
||||||
|
@ -14,7 +14,7 @@ fn backtrack(
|
||||||
) {
|
) {
|
||||||
// 子集和等於 target 時,記錄解
|
// 子集和等於 target 時,記錄解
|
||||||
if total == target {
|
if total == target {
|
||||||
res.push(state);
|
res.push(state.clone());
|
||||||
return;
|
return;
|
||||||
}
|
}
|
||||||
// 走訪所有選擇
|
// 走訪所有選擇
|
||||||
|
@ -26,7 +26,7 @@ fn backtrack(
|
||||||
// 嘗試:做出選擇,更新元素和 total
|
// 嘗試:做出選擇,更新元素和 total
|
||||||
state.push(choices[i]);
|
state.push(choices[i]);
|
||||||
// 進行下一輪選擇
|
// 進行下一輪選擇
|
||||||
backtrack(state.clone(), target, total + choices[i], choices, res);
|
backtrack(state, target, total + choices[i], choices, res);
|
||||||
// 回退:撤銷選擇,恢復到之前的狀態
|
// 回退:撤銷選擇,恢復到之前的狀態
|
||||||
state.pop();
|
state.pop();
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
@ -34,10 +34,10 @@ fn backtrack(
|
||||||
|
|
||||||
/* 求解子集和 I(包含重複子集) */
|
/* 求解子集和 I(包含重複子集) */
|
||||||
fn subset_sum_i_naive(nums: &[i32], target: i32) -> Vec<Vec<i32>> {
|
fn subset_sum_i_naive(nums: &[i32], target: i32) -> Vec<Vec<i32>> {
|
||||||
let state = Vec::new(); // 狀態(子集)
|
let mut state = Vec::new(); // 狀態(子集)
|
||||||
let total = 0; // 子集和
|
let total = 0; // 子集和
|
||||||
let mut res = Vec::new(); // 結果串列(子集串列)
|
let mut res = Vec::new(); // 結果串列(子集串列)
|
||||||
backtrack(state, target, total, nums, &mut res);
|
backtrack(&mut state, target, total, nums, &mut res);
|
||||||
res
|
res
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
|
@ -6,7 +6,7 @@
|
||||||
|
|
||||||
/* 回溯演算法:子集和 II */
|
/* 回溯演算法:子集和 II */
|
||||||
fn backtrack(
|
fn backtrack(
|
||||||
mut state: Vec<i32>,
|
state: &mut Vec<i32>,
|
||||||
target: i32,
|
target: i32,
|
||||||
choices: &[i32],
|
choices: &[i32],
|
||||||
start: usize,
|
start: usize,
|
||||||
|
@ -14,7 +14,7 @@ fn backtrack(
|
||||||
) {
|
) {
|
||||||
// 子集和等於 target 時,記錄解
|
// 子集和等於 target 時,記錄解
|
||||||
if target == 0 {
|
if target == 0 {
|
||||||
res.push(state);
|
res.push(state.clone());
|
||||||
return;
|
return;
|
||||||
}
|
}
|
||||||
// 走訪所有選擇
|
// 走訪所有選擇
|
||||||
|
@ -33,7 +33,7 @@ fn backtrack(
|
||||||
// 嘗試:做出選擇,更新 target, start
|
// 嘗試:做出選擇,更新 target, start
|
||||||
state.push(choices[i]);
|
state.push(choices[i]);
|
||||||
// 進行下一輪選擇
|
// 進行下一輪選擇
|
||||||
backtrack(state.clone(), target - choices[i], choices, i + 1, res);
|
backtrack(state, target - choices[i], choices, i + 1, res);
|
||||||
// 回退:撤銷選擇,恢復到之前的狀態
|
// 回退:撤銷選擇,恢復到之前的狀態
|
||||||
state.pop();
|
state.pop();
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
@ -41,11 +41,11 @@ fn backtrack(
|
||||||
|
|
||||||
/* 求解子集和 II */
|
/* 求解子集和 II */
|
||||||
fn subset_sum_ii(nums: &mut [i32], target: i32) -> Vec<Vec<i32>> {
|
fn subset_sum_ii(nums: &mut [i32], target: i32) -> Vec<Vec<i32>> {
|
||||||
let state = Vec::new(); // 狀態(子集)
|
let mut state = Vec::new(); // 狀態(子集)
|
||||||
nums.sort(); // 對 nums 進行排序
|
nums.sort(); // 對 nums 進行排序
|
||||||
let start = 0; // 走訪起始點
|
let start = 0; // 走訪起始點
|
||||||
let mut res = Vec::new(); // 結果串列(子集串列)
|
let mut res = Vec::new(); // 結果串列(子集串列)
|
||||||
backtrack(state, target, nums, start, &mut res);
|
backtrack(&mut state, target, nums, start, &mut res);
|
||||||
res
|
res
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
|
@ -29,7 +29,7 @@ impl<T> ListNode<T> {
|
||||||
for item in array.iter().rev() {
|
for item in array.iter().rev() {
|
||||||
let node = Rc::new(RefCell::new(ListNode {
|
let node = Rc::new(RefCell::new(ListNode {
|
||||||
val: *item,
|
val: *item,
|
||||||
next: head.clone(),
|
next: head.take(),
|
||||||
}));
|
}));
|
||||||
head = Some(node);
|
head = Some(node);
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
@ -44,14 +44,14 @@ impl<T> ListNode<T> {
|
||||||
T: std::hash::Hash + Eq + Copy + Clone,
|
T: std::hash::Hash + Eq + Copy + Clone,
|
||||||
{
|
{
|
||||||
let mut hashmap = HashMap::new();
|
let mut hashmap = HashMap::new();
|
||||||
if let Some(node) = linked_list {
|
let mut node = linked_list;
|
||||||
let mut current = Some(node.clone());
|
|
||||||
while let Some(cur) = current {
|
while let Some(cur) = node {
|
||||||
let borrow = cur.borrow();
|
let borrow = cur.borrow();
|
||||||
hashmap.insert(borrow.val.clone(), cur.clone());
|
hashmap.insert(borrow.val.clone(), cur.clone());
|
||||||
current = borrow.next.clone();
|
node = borrow.next.clone();
|
||||||
}
|
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
|
||||||
hashmap
|
hashmap
|
||||||
}
|
}
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
|
|
@ -72,23 +72,21 @@ pub fn vec_to_tree(arr: Vec<Option<i32>>) -> Option<Rc<RefCell<TreeNode>>> {
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
|
||||||
/* 將二元樹序列化為串列:遞迴 */
|
/* 將二元樹序列化為串列:遞迴 */
|
||||||
fn tree_to_vec_dfs(root: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>, i: usize, res: &mut Vec<Option<i32>>) {
|
fn tree_to_vec_dfs(root: Option<&Rc<RefCell<TreeNode>>>, i: usize, res: &mut Vec<Option<i32>>) {
|
||||||
if root.is_none() {
|
if let Some(root) = root {
|
||||||
return;
|
|
||||||
}
|
|
||||||
let root = root.unwrap();
|
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// i + 1 is the minimum valid size to access index i
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// i + 1 is the minimum valid size to access index i
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while res.len() < i + 1 {
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while res.len() < i + 1 {
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res.push(None);
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res.push(None);
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}
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}
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res[i] = Some(root.borrow().val);
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res[i] = Some(root.borrow().val);
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tree_to_vec_dfs(root.borrow().left.clone(), 2 * i + 1, res);
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tree_to_vec_dfs(root.borrow().left.as_ref(), 2 * i + 1, res);
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tree_to_vec_dfs(root.borrow().right.clone(), 2 * i + 2, res);
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tree_to_vec_dfs(root.borrow().right.as_ref(), 2 * i + 2, res);
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}
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}
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}
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/* 將二元樹序列化為串列 */
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/* 將二元樹序列化為串列 */
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pub fn tree_to_vec(root: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>) -> Vec<Option<i32>> {
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pub fn tree_to_vec(root: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>) -> Vec<Option<i32>> {
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let mut res = vec![];
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let mut res = vec![];
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||||||
tree_to_vec_dfs(root, 0, &mut res);
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tree_to_vec_dfs(root.as_ref(), 0, &mut res);
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res
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res
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}
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}
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@ -635,8 +635,8 @@
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/* 雙向鏈結串列節點類別 */
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/* 雙向鏈結串列節點類別 */
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class ListNode {
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class ListNode {
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int val; // 節點值
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int val; // 節點值
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ListNode next; // 指向後繼節點的引用
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ListNode? next; // 指向後繼節點的引用
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ListNode prev; // 指向前驅節點的引用
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ListNode? prev; // 指向前驅節點的引用
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ListNode(this.val, [this.next, this.prev]); // 建構子
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ListNode(this.val, [this.next, this.prev]); // 建構子
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}
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}
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```
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```
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@ -651,7 +651,7 @@
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### 完全二元樹
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### 完全二元樹
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如下圖所示,<u>完全二元樹(complete binary tree)</u>只有最底層的節點未被填滿,且最底層節點儘量靠左填充。
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如下圖所示,<u>完全二元樹(complete binary tree)</u>只有最底層的節點未被填滿,且最底層節點儘量靠左填充。請注意,完美二元樹也是一棵完全二元樹。
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![完全二元樹](binary_tree.assets/complete_binary_tree.png)
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![完全二元樹](binary_tree.assets/complete_binary_tree.png)
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@ -1,5 +1,5 @@
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# Hello 演算法
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# Hello 演算法
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動畫圖解、一鍵執行的資料結構與演算法教程
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動畫圖解、一鍵執行的資料結構與演算法教程。
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[開始閱讀](chapter_hello_algo/)
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[開始閱讀](chapter_hello_algo/)
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