Fix indentation and update array.md

docs/chapter_array_and_linkedlist/array.md

@@ -14,7 +14,7 @@ comments: true
 
     观察上图，我们发现 **数组首元素的索引为 $0$** 。你可能会想，这并不符合日常习惯，首个元素的索引为什么不是 $1$ 呢，这不是更加自然吗？我认同你的想法，但请先记住这个设定，后面讲内存地址计算时，我会尝试解答这个问题。
 
-**数组有多种初始化写法**。根据实际需要，选代码最短的那一种就好。
+**数组初始化**。一般会用到无初始值、给定初始值两种写法，可根据需求选取。在不给定初始值的情况下，一般所有元素会被初始化为默认值 $0$ 。
 
 === "Java"
 
@@ -28,8 +28,12 @@ comments: true
 
     ```cpp title="array.cpp"
     /* 初始化数组 */
-    int* arr = new int[5];
+    // 存储在栈上
-    int* nums = new int[5] { 1, 3, 2, 5, 4 };
+    int arr[5];
+    int nums[5] { 1, 3, 2, 5, 4 };
+    // 存储在堆上
+    int* arr1 = new int[5];
+    int* nums1 = new int[5] { 1, 3, 2, 5, 4 };
     ```
 
 === "Python"

docs/chapter_graph/graph_operations.md

@@ -129,7 +129,7 @@ comments: true
 
     ```java title="graph_adjacency_list.java"
     [class]{Vertex}-[func]{}
-    
+
     [class]{GraphAdjList}-[func]{}
     ```
 
@@ -137,7 +137,7 @@ comments: true
 
     ```cpp title="graph_adjacency_list.cpp"
     [class]{Vertex}-[func]{}
-    
+
     [class]{GraphAdjList}-[func]{}
     ```
 
@@ -145,7 +145,7 @@ comments: true
 
     ```python title="graph_adjacency_list.py"
     [class]{Vertex}-[func]{}
-    
+
     [class]{GraphAdjList}-[func]{}
     ```
 
@@ -153,7 +153,7 @@ comments: true
 
     ```go title="graph_adjacency_list.go"
     [class]{vertex}-[func]{}
-    
+
     [class]{graphAdjList}-[func]{}
     ```
 
@@ -161,7 +161,7 @@ comments: true
 
     ```javascript title="graph_adjacency_list.js"
     [class]{Vertex}-[func]{}
-    
+
     [class]{GraphAdjList}-[func]{}
     ```
 
@@ -169,7 +169,7 @@ comments: true
 
     ```typescript title="graph_adjacency_list.ts"
     [class]{Vertex}-[func]{}
-    
+
     [class]{GraphAdjList}-[func]{}
     ```
 
@@ -177,7 +177,7 @@ comments: true
 
     ```c title="graph_adjacency_list.c"
     [class]{vertex}-[func]{}
-    
+
     [class]{graphAdjList}-[func]{}
     ```
 
@@ -185,7 +185,7 @@ comments: true
 
     ```csharp title="graph_adjacency_list.cs"
     [class]{Vertex}-[func]{}
-    
+
     [class]{GraphAdjList}-[func]{}
     ```
 
@@ -193,7 +193,7 @@ comments: true
 
     ```swift title="graph_adjacency_list.swift"
     [class]{Vertex}-[func]{}
-    
+
     [class]{GraphAdjList}-[func]{}
     ```
 
@@ -201,7 +201,7 @@ comments: true
 
     ```zig title="graph_adjacency_list.zig"
     [class]{Vertex}-[func]{}
-    
+
     [class]{GraphAdjList}-[func]{}
     ```
 

docs/chapter_tree/binary_tree_traversal.md

@@ -10,7 +10,7 @@ comments: true
 
 ## 7.2.1. 层序遍历
 
-「层序遍历 Hierarchical-Order Traversal」从顶至底、一层一层地遍历二叉树，并在每层中按照从左到右的顺序访问结点。
+「层序遍历 Level-Order Traversal」从顶至底、一层一层地遍历二叉树，并在每层中按照从左到右的顺序访问结点。
 
 层序遍历本质上是「广度优先搜索 Breadth-First Traversal」，其体现着一种“一圈一圈向外”的层进遍历方式。
 
@@ -18,68 +18,76 @@ comments: true
 
 <p align="center"> Fig. 二叉树的层序遍历 </p>
 
+### 实现代码
+
 广度优先遍历一般借助「队列」来实现。队列的规则是“先进先出”，广度优先遍历的规则是 ”一层层平推“ ，两者背后的思想是一致的。
 
 === "Java"
 
     ```java title="binary_tree_bfs.java"
-    [class]{binary_tree_bfs}-[func]{hierOrder}
+    [class]{binary_tree_bfs}-[func]{levelOrder}
     ```
 
 === "C++"
 
     ```cpp title="binary_tree_bfs.cpp"
-    [class]{}-[func]{hierOrder}
+    [class]{}-[func]{levelOrder}
     ```
 
 === "Python"
 
     ```python title="binary_tree_bfs.py"
-    [class]{}-[func]{hier_order}
+    [class]{}-[func]{level_order}
     ```
 
 === "Go"
 
     ```go title="binary_tree_bfs.go"
-    [class]{}-[func]{hierOrder}
+    [class]{}-[func]{levelOrder}
     ```
 
 === "JavaScript"
 
     ```javascript title="binary_tree_bfs.js"
-    [class]{}-[func]{hierOrder}
+    [class]{}-[func]{levelOrder}
     ```
 
 === "TypeScript"
 
     ```typescript title="binary_tree_bfs.ts"
-    [class]{}-[func]{hierOrder}
+    [class]{}-[func]{levelOrder}
     ```
 
 === "C"
 
     ```c title="binary_tree_bfs.c"
-    [class]{}-[func]{hierOrder}
+    [class]{}-[func]{levelOrder}
     ```
 
 === "C#"
 
     ```csharp title="binary_tree_bfs.cs"
-    [class]{binary_tree_bfs}-[func]{hierOrder}
+    [class]{binary_tree_bfs}-[func]{levelOrder}
     ```
 
 === "Swift"
 
     ```swift title="binary_tree_bfs.swift"
-    [class]{}-[func]{hierOrder}
+    [class]{}-[func]{levelOrder}
     ```
 
 === "Zig"
 
     ```zig title="binary_tree_bfs.zig"
-    [class]{}-[func]{hierOrder}
+    [class]{}-[func]{levelOrder}
     ```
 
+### 复杂度分析
+
+**时间复杂度**：所有结点被访问一次，使用 $O(n)$ 时间，其中 $n$ 为结点数量。
+
+**空间复杂度**：当为满二叉树时达到最差情况，遍历到最底层前，队列中最多同时存在 $\frac{n + 1}{2}$ 个结点，使用 $O(n)$ 空间。
+
 ## 7.2.2. 前序、中序、后序遍历
 
 相对地，前、中、后序遍历皆属于「深度优先遍历 Depth-First Traversal」，其体现着一种“先走到尽头，再回头继续”的回溯遍历方式。
@@ -100,13 +108,15 @@ comments: true
 
 </div>
 
+### 实现代码
+
 === "Java"
 
     ```java title="binary_tree_dfs.java"
     [class]{binary_tree_dfs}-[func]{preOrder}
-    
+
     [class]{binary_tree_dfs}-[func]{inOrder}
-    
+
     [class]{binary_tree_dfs}-[func]{postOrder}
     ```
 
@@ -114,9 +124,9 @@ comments: true
 
     ```cpp title="binary_tree_dfs.cpp"
     [class]{}-[func]{preOrder}
-    
+
     [class]{}-[func]{inOrder}
-    
+
     [class]{}-[func]{postOrder}
     ```
 
@@ -124,9 +134,9 @@ comments: true
 
     ```python title="binary_tree_dfs.py"
     [class]{}-[func]{pre_order}
-    
+
     [class]{}-[func]{in_order}
-    
+
     [class]{}-[func]{post_order}
     ```
 
@@ -134,9 +144,9 @@ comments: true
 
     ```go title="binary_tree_dfs.go"
     [class]{}-[func]{preOrder}
-    
+
     [class]{}-[func]{inOrder}
-    
+
     [class]{}-[func]{postOrder}
     ```
 
@@ -144,9 +154,9 @@ comments: true
 
     ```javascript title="binary_tree_dfs.js"
     [class]{}-[func]{preOrder}
-    
+
     [class]{}-[func]{inOrder}
-    
+
     [class]{}-[func]{postOrder}
     ```
 
@@ -154,9 +164,9 @@ comments: true
 
     ```typescript title="binary_tree_dfs.ts"
     [class]{}-[func]{preOrder}
-    
+
     [class]{}-[func]{inOrder}
-    
+
     [class]{}-[func]{postOrder}
     ```
 
@@ -164,9 +174,9 @@ comments: true
 
     ```c title="binary_tree_dfs.c"
     [class]{}-[func]{preOrder}
-    
+
     [class]{}-[func]{inOrder}
-    
+
     [class]{}-[func]{postOrder}
     ```
 
@@ -174,9 +184,9 @@ comments: true
 
     ```csharp title="binary_tree_dfs.cs"
     [class]{binary_tree_dfs}-[func]{preOrder}
-    
+
     [class]{binary_tree_dfs}-[func]{inOrder}
-    
+
     [class]{binary_tree_dfs}-[func]{postOrder}
     ```
 
@@ -184,9 +194,9 @@ comments: true
 
     ```swift title="binary_tree_dfs.swift"
     [class]{}-[func]{preOrder}
-    
+
     [class]{}-[func]{inOrder}
-    
+
     [class]{}-[func]{postOrder}
     ```
 
@@ -194,12 +204,18 @@ comments: true
 
     ```zig title="binary_tree_dfs.zig"
     [class]{}-[func]{preOrder}
-    
+
     [class]{}-[func]{inOrder}
-    
+
     [class]{}-[func]{postOrder}
     ```
 
 !!! note
 
     使用循环一样可以实现前、中、后序遍历，但代码相对繁琐，有兴趣的同学可以自行实现。
+
+### 复杂度分析
+
+**时间复杂度**：所有结点被访问一次，使用 $O(n)$ 时间，其中 $n$ 为结点数量。
+
+**空间复杂度**：当树退化为链表时达到最差情况，递归深度达到 $n$ ，系统使用 $O(n)$ 栈帧空间。