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chapter_dynamic_programming/knapsack_problem.md

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 **第二步：找出最优子结构，进而推导出状态转移方程**
 
-当我们做出物品 $i$ 的决策后，剩余的是前 $i-1$ 个物品的决策。因此，状态转移分为两种情况：
+当我们做出物品 $i$ 的决策后，剩余的是前 $i-1$ 个物品的决策，可分为以下两种情况。
 
-- **不放入物品 $i$** ：背包容量不变，状态转移至 $[i-1, c]$ 。
+- **不放入物品 $i$** ：背包容量不变，状态变化为 $[i-1, c]$ 。
-- **放入物品 $i$** ：背包容量减小 $wgt[i-1]$ ，价值增加 $val[i-1]$ ，状态转移至 $[i-1, c-wgt[i-1]]$ 。
+- **放入物品 $i$** ：背包容量减小 $wgt[i-1]$ ，价值增加 $val[i-1]$ ，状态变化为 $[i-1, c-wgt[i-1]]$ 。
 
-上述的状态转移向我们揭示了本题的最优子结构：**最大价值 $dp[i, c]$ 等于不放入物品 $i$ 和放入物品 $i$ 两种方案中的价值更大的那一个**。由此可推出状态转移方程：
+上述分析向我们揭示了本题的最优子结构：**最大价值 $dp[i, c]$ 等于不放入物品 $i$ 和放入物品 $i$ 两种方案中的价值更大的那一个**。由此可推出状态转移方程：
 
 $$
 dp[i, c] = \max(dp[i-1, c], dp[i-1, c - wgt[i-1]] + val[i-1])