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krahets 2023-03-26 04:51:24 +08:00
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2
chapter_sorting/bucket_sort.md
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@ -23,7 +23,7 @@ comments: true
```java title="bucket_sort.java" ```java title="bucket_sort.java"
/* 桶排序 */ /* 桶排序 */
void bucketSort(float[] nums) { void bucketSort(float[] nums) {
// 初始化 k = n/3 个桶，预期向每个桶分配 3 个元素 // 初始化 k = n/2 个桶，预期向每个桶分配 2 个元素
int k = nums.length / 2; int k = nums.length / 2;
List<List<Float>> buckets = new ArrayList<>(); List<List<Float>> buckets = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < k; i++) { for (int i = 0; i < k; i++) {

40
chapter_sorting/quick_sort.md
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@ -54,7 +54,7 @@ comments: true
nums[i] = nums[j]; nums[i] = nums[j];
nums[j] = tmp; nums[j] = tmp;
} }
/* 哨兵划分 */ /* 哨兵划分 */
int partition(int[] nums, int left, int right) { int partition(int[] nums, int left, int right) {
// 以 nums[left] 作为基准数 // 以 nums[left] 作为基准数
@ -80,7 +80,7 @@ comments: true
nums[i] = nums[j]; nums[i] = nums[j];
nums[j] = tmp; nums[j] = tmp;
} }
/* 哨兵划分 */ /* 哨兵划分 */
int partition(vector<int>& nums, int left, int right) { int partition(vector<int>& nums, int left, int right) {
// 以 nums[left] 作为基准数 // 以 nums[left] 作为基准数
@ -148,7 +148,7 @@ comments: true
nums[i] = nums[j]; nums[i] = nums[j];
nums[j] = tmp; nums[j] = tmp;
} }
/* 哨兵划分 */ /* 哨兵划分 */
partition(nums, left, right) { partition(nums, left, right) {
// 以 nums[left] 作为基准数 // 以 nums[left] 作为基准数
@ -177,7 +177,7 @@ comments: true
nums[i] = nums[j]; nums[i] = nums[j];
nums[j] = tmp; nums[j] = tmp;
} }
/* 哨兵划分 */ /* 哨兵划分 */
partition(nums: number[], left: number, right: number): number { partition(nums: number[], left: number, right: number): number {
// 以 nums[left] 作为基准数 // 以 nums[left] 作为基准数
@ -213,7 +213,7 @@ comments: true
nums[i] = nums[j]; nums[i] = nums[j];
nums[j] = tmp; nums[j] = tmp;
} }
/* 哨兵划分 */ /* 哨兵划分 */
int partition(int[] nums, int left, int right) int partition(int[] nums, int left, int right)
{ {
@ -241,7 +241,7 @@ comments: true
nums[i] = nums[j] nums[i] = nums[j]
nums[j] = tmp nums[j] = tmp
} }
/* 哨兵划分 */ /* 哨兵划分 */
func partition(nums: inout [Int], left: Int, right: Int) -> Int { func partition(nums: inout [Int], left: Int, right: Int) -> Int {
// 以 nums[left] 作为基准数 // 以 nums[left] 作为基准数
@ -270,7 +270,7 @@ comments: true
nums[i] = nums[j]; nums[i] = nums[j];
nums[j] = tmp; nums[j] = tmp;
} }
// 哨兵划分 // 哨兵划分
fn partition(nums: []i32, left: usize, right: usize) usize { fn partition(nums: []i32, left: usize, right: usize) usize {
// 以 nums[left] 作为基准数 // 以 nums[left] 作为基准数
@ -289,11 +289,11 @@ comments: true
!!! question "“从右往左查找”与“从左往右查找”顺序可以交换吗？" !!! question "“从右往左查找”与“从左往右查找”顺序可以交换吗？"
不行，当我们以最左端元素为基准数时，必须先“从右往左查找”再“从左往右查找”。这个结论有些反直觉，我们来剖析一下原因。 不行，当我们以最左端元素为基准数时，必须先“从右往左查找”再“从左往右查找”。这个结论有些反直觉，我们来剖析一下原因。
哨兵划分 `partition()` 的最后一步是交换 `nums[left]` 和 `nums[i]` ，完成交换后，基准数左边的元素都 `<=` 基准数，**这就要求最后一步交换前 `nums[left] >= nums[i]` 必须成立**。假设我们先“从左往右查找”，那么如果找不到比基准数更小的元素，**则会在 `i == j` 时跳出循环，此时可能 `nums[j] == nums[i] > nums[left]`** ；也就是说，此时最后一步交换操作会把一个比基准数更大的元素交换至数组最左端，导致哨兵划分失败。 哨兵划分 `partition()` 的最后一步是交换 `nums[left]` 和 `nums[i]` ，完成交换后，基准数左边的元素都 `<=` 基准数，**这就要求最后一步交换前 `nums[left] >= nums[i]` 必须成立**。假设我们先“从左往右查找”，那么如果找不到比基准数更小的元素，**则会在 `i == j` 时跳出循环，此时可能 `nums[j] == nums[i] > nums[left]`** ；也就是说，此时最后一步交换操作会把一个比基准数更大的元素交换至数组最左端，导致哨兵划分失败。
举个例子，给定数组 `[0, 0, 0, 0, 1]` ，如果先“从左向右查找”，哨兵划分后数组为 `[1, 0, 0, 0, 0]` ，这个结果是不对的。 举个例子，给定数组 `[0, 0, 0, 0, 1]` ，如果先“从左向右查找”，哨兵划分后数组为 `[1, 0, 0, 0, 0]` ，这个结果是不对的。
再深想一步，如果我们选择 `nums[right]` 为基准数，那么正好反过来，必须先“从左往右查找”。 再深想一步，如果我们选择 `nums[right]` 为基准数，那么正好反过来，必须先“从左往右查找”。
## 11.4.1. &nbsp; 算法流程 ## 11.4.1. &nbsp; 算法流程
@ -499,7 +499,7 @@ comments: true
else else
return right; return right;
} }
/* 哨兵划分（三数取中值） */ /* 哨兵划分（三数取中值） */
int partition(int[] nums, int left, int right) { int partition(int[] nums, int left, int right) {
// 选取三个候选元素的中位数 // 选取三个候选元素的中位数
@ -534,7 +534,7 @@ comments: true
else else
return right; return right;
} }
/* 哨兵划分（三数取中值） */ /* 哨兵划分（三数取中值） */
int partition(vector<int>& nums, int left, int right) { int partition(vector<int>& nums, int left, int right) {
// 选取三个候选元素的中位数 // 选取三个候选元素的中位数
@ -567,7 +567,7 @@ comments: true
elif (nums[mid] < nums[left]) ^ (nums[mid] < nums[right]): elif (nums[mid] < nums[left]) ^ (nums[mid] < nums[right]):
return mid return mid
return right return right
def partition(self, nums: list[int], left: int, right: int) -> int: def partition(self, nums: list[int], left: int, right: int) -> int:
""" 哨兵划分（三数取中值） """ """ 哨兵划分（三数取中值） """
# 以 nums[left] 作为基准数 # 以 nums[left] 作为基准数
@ -602,7 +602,7 @@ comments: true
} }
return right return right
} }
/* 哨兵划分（三数取中值）*/ /* 哨兵划分（三数取中值）*/
func (q *quickSortMedian) partition(nums []int, left, right int) int { func (q *quickSortMedian) partition(nums []int, left, right int) int {
// 以 nums[left] 作为基准数 // 以 nums[left] 作为基准数
@ -638,7 +638,7 @@ comments: true
else if ((nums[mid] < nums[left]) ^ (nums[mid] < nums[right])) return mid; else if ((nums[mid] < nums[left]) ^ (nums[mid] < nums[right])) return mid;
else return right; else return right;
} }
/* 哨兵划分（三数取中值） */ /* 哨兵划分（三数取中值） */
partition(nums, left, right) { partition(nums, left, right) {
// 选取三个候选元素的中位数 // 选取三个候选元素的中位数
@ -672,7 +672,7 @@ comments: true
return right; return right;
} }
} }
/* 哨兵划分（三数取中值） */ /* 哨兵划分（三数取中值） */
partition(nums: number[], left: number, right: number): number { partition(nums: number[], left: number, right: number): number {
// 选取三个候选元素的中位数 // 选取三个候选元素的中位数
@ -699,7 +699,7 @@ comments: true
```c title="quick_sort.c" ```c title="quick_sort.c"
[class]{quickSortMedian}-[func]{medianThree} [class]{quickSortMedian}-[func]{medianThree}
[class]{quickSortMedian}-[func]{partition} [class]{quickSortMedian}-[func]{partition}
``` ```
@ -718,7 +718,7 @@ comments: true
else else
return right; return right;
} }
/* 哨兵划分（三数取中值） */ /* 哨兵划分（三数取中值） */
int partition(int[] nums, int left, int right) int partition(int[] nums, int left, int right)
{ {
@ -754,7 +754,7 @@ comments: true
return right return right
} }
} }
/* 哨兵划分（三数取中值） */ /* 哨兵划分（三数取中值） */
func partitionMedian(nums: inout [Int], left: Int, right: Int) -> Int { func partitionMedian(nums: inout [Int], left: Int, right: Int) -> Int {
// 选取三个候选元素的中位数 // 选取三个候选元素的中位数
@ -780,7 +780,7 @@ comments: true
return right; return right;
} }
} }
// 哨兵划分（三数取中值） // 哨兵划分（三数取中值）
fn partition(nums: []i32, left: usize, right: usize) usize { fn partition(nums: []i32, left: usize, right: usize) usize {
// 选取三个候选元素的中位数 // 选取三个候选元素的中位数