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krahets 2023-07-17 20:23:46 +08:00
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@ -0,0 +1,11 @@
# 小结
- 分治算法是一种常见的算法设计策略,包括分(划分)和治(合并)两个阶段,通常基于递归实现。
- 判断是否是分治算法问题的依据包括:问题能否被分解、子问题是否独立、子问题是否可以被合并。
- 归并排序是分治策略的典型应用,其递归地将数组划分为等长的两个子数组,直到只剩一个元素时开始逐层合并,从而完成排序。
- 引入分治策略往往可以带来算法效率的提升。一方面,分治策略减少了计算吧操作数量;另一方面,分治后有利于系统的并行优化。
- 分治既可以解决许多算法问题,也广泛应用于数据结构与算法设计中,处处可见其身影。
- 相较于暴力搜索,自适应搜索效率更高。时间复杂度为 $O(\log n)$ 的搜索算法通常都是基于分治策略实现的。
- 二分查找也体现了分治思想,我们可以通过递归分治实现二分查找。
- 在构建二叉树问题中,构建树(原问题)可以被划分为构建左子树和右子树(子问题),其可以通过划分前序遍历和中序遍历的索引区间来实现。
- 在汉诺塔问题中,一个规模为 $n$ 的问题可以被划分为两个规模为 $n-1$ 的子问题和一个规模为 $1$ 的子问题。按顺序解决这三个子问题后,原问题随之得到解决。

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docs/javascripts/katex.js Normal file
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@ -0,0 +1,10 @@
document$.subscribe(({ body }) => {
renderMathInElement(body, {
delimiters: [
{ left: "$$", right: "$$", display: true },
{ left: "$", right: "$", display: false },
{ left: "\\(", right: "\\)", display: false },
{ left: "\\[", right: "\\]", display: true },
],
});
});

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@ -0,0 +1,16 @@
window.MathJax = {
tex: {
inlineMath: [["\\(", "\\)"]],
displayMath: [["\\[", "\\]"]],
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options: {
ignoreHtmlClass: ".*|",
processHtmlClass: "arithmatex",
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document$.subscribe(() => {
MathJax.typesetPromise();
});

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@ -28,7 +28,7 @@ theme:
# - header.autohide # - header.autohide
# - navigation.expand # - navigation.expand
- navigation.indexes - navigation.indexes
# - navigation.instant - navigation.instant
# - navigation.prune # - navigation.prune
# - navigation.sections # - navigation.sections
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# - https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/KaTeX/0.16.7/contrib/auto-render.min.js
extra_css: extra_css:
- stylesheets/extra.css - stylesheets/extra.css
# - https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/KaTeX/0.16.7/katex.min.css
# Page tree # Page tree
nav: nav:
@ -220,7 +225,7 @@ nav:
- 11.10.   基数排序: chapter_sorting/radix_sort.md - 11.10.   基数排序: chapter_sorting/radix_sort.md
- 11.11.   小结: chapter_sorting/summary.md - 11.11.   小结: chapter_sorting/summary.md
- 12.   分治: - 12.   分治:
# [icon: material/file-tree-outline] # [icon: material/file-tree-outline, status: new]
- chapter_divide_and_conquer/index.md - chapter_divide_and_conquer/index.md
# [status: new] # [status: new]
- 12.1.   分治算法: chapter_divide_and_conquer/divide_and_conquer.md - 12.1.   分治算法: chapter_divide_and_conquer/divide_and_conquer.md
@ -230,6 +235,8 @@ nav:
- 12.3.   构建树问题: chapter_divide_and_conquer/build_binary_tree_problem.md - 12.3.   构建树问题: chapter_divide_and_conquer/build_binary_tree_problem.md
# [status: new] # [status: new]
- 12.4.   汉诺塔问题: chapter_divide_and_conquer/hanota_problem.md - 12.4.   汉诺塔问题: chapter_divide_and_conquer/hanota_problem.md
# [status: new]
- 12.5.   小结: chapter_divide_and_conquer/summary.md
- 13.   回溯: - 13.   回溯:
# [icon: material/map-marker-path] # [icon: material/map-marker-path]
- chapter_backtracking/index.md - chapter_backtracking/index.md
@ -239,7 +246,7 @@ nav:
- 13.4.   N 皇后问题: chapter_backtracking/n_queens_problem.md - 13.4.   N 皇后问题: chapter_backtracking/n_queens_problem.md
- 13.5.   小结: chapter_backtracking/summary.md - 13.5.   小结: chapter_backtracking/summary.md
- 14.   动态规划: - 14.   动态规划:
# [icon: material/table-pivot] # [icon: material/table-pivot, status: new]
- chapter_dynamic_programming/index.md - chapter_dynamic_programming/index.md
# [status: new] # [status: new]
- 14.1.   初探动态规划: chapter_dynamic_programming/intro_to_dynamic_programming.md - 14.1.   初探动态规划: chapter_dynamic_programming/intro_to_dynamic_programming.md