Add the summary of chapter divide and conquer

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Fix the math rendering in mathjax.js

docs/chapter_divide_and_conquer/summary.md

@@ -0,0 +1,11 @@
+# 小结
+
+- 分治算法是一种常见的算法设计策略，包括分（划分）和治（合并）两个阶段，通常基于递归实现。
+- 判断是否是分治算法问题的依据包括：问题能否被分解、子问题是否独立、子问题是否可以被合并。
+- 归并排序是分治策略的典型应用，其递归地将数组划分为等长的两个子数组，直到只剩一个元素时开始逐层合并，从而完成排序。
+- 引入分治策略往往可以带来算法效率的提升。一方面，分治策略减少了计算吧操作数量；另一方面，分治后有利于系统的并行优化。
+- 分治既可以解决许多算法问题，也广泛应用于数据结构与算法设计中，处处可见其身影。
+- 相较于暴力搜索，自适应搜索效率更高。时间复杂度为 $O(\log n)$ 的搜索算法通常都是基于分治策略实现的。
+- 二分查找也体现了分治思想，我们可以通过递归分治实现二分查找。
+- 在构建二叉树问题中，构建树（原问题）可以被划分为构建左子树和右子树（子问题），其可以通过划分前序遍历和中序遍历的索引区间来实现。
+- 在汉诺塔问题中，一个规模为 $n$ 的问题可以被划分为两个规模为 $n-1$ 的子问题和一个规模为 $1$ 的子问题。按顺序解决这三个子问题后，原问题随之得到解决。

docs/javascripts/katex.js

@@ -0,0 +1,10 @@
+document$.subscribe(({ body }) => {
+  renderMathInElement(body, {
+    delimiters: [
+      { left: "$$", right: "$$", display: true },
+      { left: "$", right: "$", display: false },
+      { left: "\\(", right: "\\)", display: false },
+      { left: "\\[", right: "\\]", display: true },
+    ],
+  });
+});

docs/javascripts/mathjax.js

@@ -0,0 +1,16 @@
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+  tex: {
+    inlineMath: [["\\(", "\\)"]],
+    displayMath: [["\\[", "\\]"]],
+    processEscapes: true,
+    processEnvironments: true,
+  },
+  options: {
+    ignoreHtmlClass: ".*|",
+    processHtmlClass: "arithmatex",
+  },
+};
+
+document$.subscribe(() => {
+  MathJax.typesetPromise();
+});

mkdocs.yml

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     # - header.autohide
     # - navigation.expand
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+    - navigation.instant
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   - javascripts/mathjax.js
   - https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=es6
   - https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js
+  # - javascripts/katex.js 
+  # - https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/KaTeX/0.16.7/katex.min.js  
+  # - https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/KaTeX/0.16.7/contrib/auto-render.min.js
+
 extra_css:
   - stylesheets/extra.css
+  # - https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/KaTeX/0.16.7/katex.min.css
 
 # Page tree
 nav:
@@ -220,7 +225,7 @@ nav:
     - 11.10.   基数排序: chapter_sorting/radix_sort.md
     - 11.11.   小结: chapter_sorting/summary.md
   - 12.   分治:
-    # [icon: material/file-tree-outline]
+    # [icon: material/file-tree-outline, status: new]
     - chapter_divide_and_conquer/index.md
     # [status: new]
     - 12.1.   分治算法: chapter_divide_and_conquer/divide_and_conquer.md
@@ -230,6 +235,8 @@ nav:
     - 12.3.   构建树问题: chapter_divide_and_conquer/build_binary_tree_problem.md
     # [status: new]
     - 12.4.   汉诺塔问题: chapter_divide_and_conquer/hanota_problem.md
+    # [status: new]
+    - 12.5.   小结: chapter_divide_and_conquer/summary.md
   - 13.   回溯:
     # [icon: material/map-marker-path]
     - chapter_backtracking/index.md
@@ -239,7 +246,7 @@ nav:
     - 13.4.   N 皇后问题: chapter_backtracking/n_queens_problem.md
     - 13.5.   小结: chapter_backtracking/summary.md
   - 14.   动态规划:
-    # [icon: material/table-pivot]
+    # [icon: material/table-pivot, status: new]
     - chapter_dynamic_programming/index.md
     # [status: new]
     - 14.1.   初探动态规划: chapter_dynamic_programming/intro_to_dynamic_programming.md