From 264adf250a5f5e6432b4e78785607a2c8657096a Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: krahets Date: Mon, 27 Mar 2023 20:02:05 +0800 Subject: [PATCH] Polish the content of intro_to_sort --- docs/chapter_sorting/intro_to_sort.md | 37 +++++---------------------- 1 file changed, 7 insertions(+), 30 deletions(-) diff --git a/docs/chapter_sorting/intro_to_sort.md b/docs/chapter_sorting/intro_to_sort.md index 171036f60..212baf7cf 100644 --- a/docs/chapter_sorting/intro_to_sort.md +++ b/docs/chapter_sorting/intro_to_sort.md @@ -9,14 +9,11 @@ ## 评价维度 -排序算法主要可根据 **稳定性 、就地性 、自适应性 、比较类** 来分类。 +**运行效率**：我们希望排序算法的时间复杂度尽可能低，并且总体操作数量更少（即时间复杂度中的常数项更低）。在大数据量下，运行效率尤为重要。 -### 稳定性 +**就地性**：顾名思义，「原地排序」直接在原数组上操作实现排序，而不用借助额外辅助数组，节约内存；并且一般情况下，原地排序的数据搬运操作较少，运行速度也更快。 -- 「稳定排序」在完成排序后，**不改变** 相等元素在数组中的相对顺序。 -- 「非稳定排序」在完成排序后，相等元素在数组中的相对位置 **可能被改变**。 - -假设我们有一个存储学生信息的表格，第 1, 2 列分别是姓名和年龄。那么在以下示例中，「非稳定排序」会导致输入数据的有序性丢失。因此「稳定排序」是很好的特性，**在多级排序中是必须的**。 +**稳定性**：「稳定排序」在完成排序后，相等元素在数组中的相对顺序 **不会发生改变**。假设我们有一个存储学生信息的表格，第 1, 2 列分别是姓名和年龄。那么在以下示例中，「非稳定排序」会导致输入数据的有序性丢失。稳定性是排序算法很好的特性，**在多级排序中是必须的**。 ```shell # 输入数据是按照姓名排序好的 @@ -37,32 +34,12 @@ ('E', 23) ``` -### 就地性 +**自适应性**：「自适应排序」的时间复杂度受输入数据影响，即最佳、最差、平均时间复杂度不全部相等。自适应性也要分情况对待，若最差时间复杂度差于平均时间复杂度，代表排序算法会在某些数据下发生劣化，因此是负面性质；而若最佳时间复杂度优于平均时间复杂度，则是正面性质。 -- 「原地排序」无需辅助数据，不使用额外空间； -- 「非原地排序」需要借助辅助数据，使用额外空间； - -「原地排序」不使用额外空间，可以节约内存；并且一般情况下，由于数据操作减少，原地排序的运行效率也更高。 - -### 自适应性 - -- 「自适应排序」的时间复杂度受输入数据影响，即最佳 / 最差 / 平均时间复杂度不相等。 -- 「非自适应排序」的时间复杂度恒定，与输入数据无关。 - -我们希望 **最差 = 平均**，即不希望排序算法的运行效率在某些输入数据下发生劣化。 - -### 比较类 - -- 「比较类排序」基于元素之间的比较算子（小于、相等、大于）来决定元素的相对顺序。 -- 「非比较类排序」不基于元素之间的比较算子来决定元素的相对顺序。 - -「比较类排序」的时间复杂度最优为 $O(n \log n)$ ；而「非比较类排序」可以达到 $O(n)$ 的时间复杂度，但通用性较差。 +**是否基于比较**：「比较排序」是根据比较算子（$<$ , $=$ , $>$）来判断元素的相对顺序，进而排序整个数组，理论最优时间复杂度为 $O(n \log n)$ 。「非比较排序」不采用，时间复杂度可以达到 $O(n)$ ，但通用性相对较差。 ## 理想排序算法 -- **运行快**，即时间复杂度低； -- **稳定排序**，即排序后相等元素的相对位置不变化； -- **原地排序**，即运行中不使用额外的辅助空间； -- **正向自适应性**，即算法的运行效率不会在某些输入数据下发生劣化； +**运行快、原地、稳定、正向自适应、通用性好**。显然，**目前没有发现具备以上所有特性的排序算法**，排序算法的选型使用取决于具体的数据特点与问题特征。 -然而，**没有排序算法同时具备以上所有特性**。排序算法的选型使用取决于具体的列表类型、列表长度、元素分布等因素。 +接下来，我们将一起学习各种排序算法，并基于以上评价维度展开分析各个排序算法的优缺点。