xmengnet/hello-algo
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krahets 2023-10-26 22:28:34 +08:00
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docs/chapter_array_and_linkedlist/array.md
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@ -30,7 +30,7 @@ comments: true
/* 初始化数组 */
// 存储在栈上
int arr[5];
int nums[5] { 1, 3, 2, 5, 4 };
int nums[5] = { 1, 3, 2, 5, 4 };
// 存储在堆上（需要手动释放空间）
int* arr1 = new int[5];
int* nums1 = new int[5] { 1, 3, 2, 5, 4 };

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docs/chapter_sorting/merge_sort.md
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@ -479,45 +479,49 @@ comments: true
```rust title="merge_sort.rs"
/* 合并左子数组和右子数组 */
// 左子数组区间 [left, mid]
// 右子数组区间 [mid + 1, right]
fn merge(nums: &mut [i32], left: usize, mid: usize, right: usize) {
// 初始化辅助数组
let tmp: Vec<i32> = nums[left..right + 1].to_vec();
// 左子数组的起始索引和结束索引
let (left_start, left_end) = (left - left, mid - left);
// 右子数组的起始索引和结束索引
let (right_start, right_end) = (mid + 1 - left, right-left);
// i, j 分别指向左子数组、右子数组的首元素
let (mut l_corrent, mut r_corrent) = (left_start, right_start);
// 通过覆盖原数组 nums 来合并左子数组和右子数组
for k in left..right + 1 {
// 若“左子数组已全部合并完”，则选取右子数组元素，并且 j++
if l_corrent > left_end {
nums[k] = tmp[r_corrent];
r_corrent += 1;
}
// 否则，若“右子数组已全部合并完”或“左子数组元素 <= 右子数组元素”，则选取左子数组元素，并且 i++
else if r_corrent > right_end || tmp[l_corrent] <= tmp[r_corrent] {
nums[k] = tmp[l_corrent];
l_corrent += 1;
}
// 否则，若“左右子数组都未全部合并完”且“左子数组元素 > 右子数组元素”，则选取右子数组元素，并且 j++
else {
nums[k] = tmp[r_corrent];
r_corrent += 1;
// 左子数组区间 [left, mid], 右子数组区间 [mid+1, right]
// 创建一个临时数组 tmp ，用于存放合并后的结果
let tmp_size = right - left + 1;
let mut tmp = vec![0; tmp_size];
// 初始化左子数组和右子数组的起始索引
let (mut i, mut j, mut k) = (left, mid + 1, 0);
// 当左右子数组都还有元素时，比较并将较小的元素复制到临时数组中
while i <= mid && j <= right {
if nums[i] <= nums[j] {
tmp[k] = nums[j];
i += 1;
} else {
tmp[k] = nums[j];
j += 1;
}
k += 1;
}
// 将左子数组和右子数组的剩余元素复制到临时数组中
while i <= mid {
tmp[k] = nums[i];
k += 1;
i += 1;
}
while j <= right {
tmp[k] = nums[j];
k += 1;
j += 1;
}
// 将临时数组 tmp 中的元素复制回原数组 nums 的对应区间
for k in 0..tmp_size {
nums[left + k] = tmp[k];
}
}
/* 归并排序 */
fn merge_sort(left: usize, right: usize, nums: &mut [i32]) {
fn merge_sort(nums: &mut [i32], left: usize, right: usize) {
// 终止条件
if left >= right { return; } // 当子数组长度为 1 时终止递归
if left >= right { return; } // 当子数组长度为 1 时终止递归
// 划分阶段
let mid = (left + right) / 2; // 计算中点
merge_sort(left, mid, nums); // 递归左子数组
merge_sort(mid + 1, right, nums); // 递归右子数组
merge_sort(nums, left, mid); // 递归左子数组
merge_sort(nums, mid + 1, right); // 递归右子数组
// 合并阶段
merge(nums, left, mid, right);
}
@ -625,10 +629,7 @@ comments: true
}
```
实现合并函数 `merge()` 存在以下难点。
- **需要特别注意各个变量的含义**。`nums` 的待合并区间为 `[left, right]` ，但由于 `tmp` 仅复制了 `nums` 该区间的元素，因此 `tmp` 对应区间为 `[0, right - left]` 。
- 在比较 `tmp[i]` 和 `tmp[j]` 的大小时，**还需考虑子数组遍历完成后的索引越界问题**，即 `i > leftEnd` 和 `j > rightEnd` 的情况。索引越界的优先级是最高的，如果左子数组已经被合并完了，那么不需要继续比较，直接合并右子数组元素即可。
值得注意的是，`nums` 的待合并区间为 `[left, right]` ，而 `tmp` 的对应区间为 `[0, right - left]` 。
## 11.6.2 &nbsp; 算法特性