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@ -30,7 +30,7 @@ comments: true
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/* 初始化数组 */
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// 存储在栈上
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int arr[5];
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int nums[5] { 1, 3, 2, 5, 4 };
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int nums[5] = { 1, 3, 2, 5, 4 };
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// 存储在堆上(需要手动释放空间)
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int* arr1 = new int[5];
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int* nums1 = new int[5] { 1, 3, 2, 5, 4 };
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@ -479,45 +479,49 @@ comments: true
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```rust title="merge_sort.rs"
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/* 合并左子数组和右子数组 */
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// 左子数组区间 [left, mid]
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// 右子数组区间 [mid + 1, right]
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fn merge(nums: &mut [i32], left: usize, mid: usize, right: usize) {
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// 初始化辅助数组
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let tmp: Vec<i32> = nums[left..right + 1].to_vec();
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// 左子数组的起始索引和结束索引
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let (left_start, left_end) = (left - left, mid - left);
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// 右子数组的起始索引和结束索引
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let (right_start, right_end) = (mid + 1 - left, right-left);
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// i, j 分别指向左子数组、右子数组的首元素
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let (mut l_corrent, mut r_corrent) = (left_start, right_start);
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// 通过覆盖原数组 nums 来合并左子数组和右子数组
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for k in left..right + 1 {
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// 若“左子数组已全部合并完”,则选取右子数组元素,并且 j++
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if l_corrent > left_end {
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nums[k] = tmp[r_corrent];
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r_corrent += 1;
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// 左子数组区间 [left, mid], 右子数组区间 [mid+1, right]
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// 创建一个临时数组 tmp ,用于存放合并后的结果
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let tmp_size = right - left + 1;
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let mut tmp = vec![0; tmp_size];
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// 初始化左子数组和右子数组的起始索引
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let (mut i, mut j, mut k) = (left, mid + 1, 0);
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// 当左右子数组都还有元素时,比较并将较小的元素复制到临时数组中
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while i <= mid && j <= right {
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if nums[i] <= nums[j] {
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tmp[k] = nums[j];
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i += 1;
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} else {
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tmp[k] = nums[j];
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j += 1;
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}
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// 否则,若“右子数组已全部合并完”或“左子数组元素 <= 右子数组元素”,则选取左子数组元素,并且 i++
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else if r_corrent > right_end || tmp[l_corrent] <= tmp[r_corrent] {
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nums[k] = tmp[l_corrent];
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l_corrent += 1;
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k += 1;
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}
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// 否则,若“左右子数组都未全部合并完”且“左子数组元素 > 右子数组元素”,则选取右子数组元素,并且 j++
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else {
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nums[k] = tmp[r_corrent];
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r_corrent += 1;
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// 将左子数组和右子数组的剩余元素复制到临时数组中
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while i <= mid {
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tmp[k] = nums[i];
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k += 1;
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i += 1;
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}
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while j <= right {
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tmp[k] = nums[j];
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k += 1;
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j += 1;
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}
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// 将临时数组 tmp 中的元素复制回原数组 nums 的对应区间
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for k in 0..tmp_size {
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nums[left + k] = tmp[k];
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}
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}
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/* 归并排序 */
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fn merge_sort(left: usize, right: usize, nums: &mut [i32]) {
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fn merge_sort(nums: &mut [i32], left: usize, right: usize) {
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// 终止条件
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if left >= right { return; } // 当子数组长度为 1 时终止递归
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// 划分阶段
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let mid = (left + right) / 2; // 计算中点
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merge_sort(left, mid, nums); // 递归左子数组
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merge_sort(mid + 1, right, nums); // 递归右子数组
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merge_sort(nums, left, mid); // 递归左子数组
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merge_sort(nums, mid + 1, right); // 递归右子数组
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// 合并阶段
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merge(nums, left, mid, right);
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}
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@ -625,10 +629,7 @@ comments: true
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}
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```
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实现合并函数 `merge()` 存在以下难点。
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- **需要特别注意各个变量的含义**。`nums` 的待合并区间为 `[left, right]` ,但由于 `tmp` 仅复制了 `nums` 该区间的元素,因此 `tmp` 对应区间为 `[0, right - left]` 。
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- 在比较 `tmp[i]` 和 `tmp[j]` 的大小时,**还需考虑子数组遍历完成后的索引越界问题**,即 `i > leftEnd` 和 `j > rightEnd` 的情况。索引越界的优先级是最高的,如果左子数组已经被合并完了,那么不需要继续比较,直接合并右子数组元素即可。
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值得注意的是,`nums` 的待合并区间为 `[left, right]` ,而 `tmp` 的对应区间为 `[0, right - left]` 。
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## 11.6.2 算法特性
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