feat: add ruby codes - chapter tree (#1288)

codes/ruby/chapter_tree/array_binary_tree.rb

@@ -0,0 +1,124 @@
+=begin
+File: array_binary_tree.rb
+Created Time: 2024-04-17
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+require_relative '../utils/tree_node'
+require_relative '../utils/print_util'
+
+### 数组表示下的二叉树类 ###
+class ArrayBinaryTree
+  ### 构造方法 ###
+  def initialize(arr)
+    @tree = arr.to_a
+  end
+
+  ### 列表容量 ###
+  def size
+    @tree.length
+  end
+
+  ### 获取索引为 i 节点的值 ###
+  def val(i)
+    # 若索引越界，则返回 nil ，代表空位
+    return if i < 0 || i >= size
+
+    @tree[i]
+  end
+
+  ### 获取索引为 i 节点的左子节点的索引 ###
+  def left(i)
+    2 * i + 1
+  end
+
+  ### 获取索引为 i 节点的右子节点的索引 ###
+  def right(i)
+    2 * i + 2
+  end
+
+  ### 获取索引为 i 节点的父节点的索引 ###
+  def parent(i)
+    (i - 1) / 2
+  end
+
+  ### 层序遍历 ###
+  def level_order
+    @res = []
+
+    # 直接遍历数组
+    for i in 0...size
+      @res << val(i) unless val(i).nil?
+    end
+
+    @res
+  end
+
+  ### 深度优先遍历 ###
+  def dfs(i, order)
+    return if val(i).nil?
+    # 前序遍历
+    @res << val(i) if order == :pre
+    dfs(left(i), order)
+    # 中序遍历
+    @res << val(i) if order == :in
+    dfs(right(i), order)
+    # 后序遍历
+    @res << val(i) if order == :post
+  end
+
+  ### 前序遍历 ###
+  def pre_order
+    @res = []
+    dfs(0, :pre)
+    @res
+  end
+
+  ### 中序遍历 ###
+  def in_order
+    @res = []
+    dfs(0, :in)
+    @res
+  end
+
+  ### 后序遍历 ###
+  def post_order
+    @res = []
+    dfs(0, :post)
+    @res
+  end
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  # 初始化二叉树
+  # 这里借助了一个从数组直接生成二叉树的函数
+  arr = [1, 2, 3, 4, nil, 6, 7, 8, 9, nil, nil, 12, nil, nil, 15]
+  root = arr_to_tree(arr)
+  puts "\n初始化二叉树\n\n"
+  puts '二叉树的数组表示：'
+  pp arr
+  puts '二叉树的链表表示：'
+  print_tree(root)
+
+  # 数组表示下的二叉树类
+  abt = ArrayBinaryTree.new(arr)
+
+  # 访问节点
+  i = 1
+  l, r, _p = abt.left(i), abt.right(i), abt.parent(i)
+  puts "\n当前节点的索引为 #{i} ，值为 #{abt.val(i).inspect}"
+  puts "其左子节点的索引为 #{l} ，值为 #{abt.val(l).inspect}"
+  puts "其右子节点的索引为 #{r} ，值为 #{abt.val(r).inspect}"
+  puts "其父节点的索引为 #{_p} ，值为 #{abt.val(_p).inspect}"
+
+  # 遍历树
+  res = abt.level_order
+  puts "\n层序遍历为： #{res}"
+  res = abt.pre_order
+  puts "前序遍历为： #{res}"
+  res = abt.in_order
+  puts "中序遍历为： #{res}"
+  res = abt.post_order
+  puts "后序遍历为： #{res}"
+end

codes/ruby/chapter_tree/avl_tree.rb

@@ -0,0 +1,216 @@
+=begin
+File: avl_tree.rb
+Created Time: 2024-04-17
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+require_relative '../utils/tree_node'
+require_relative '../utils/print_util'
+
+### AVL 树 ###
+class AVLTree
+  ### 构造方法 ###
+  def initialize
+    @root = nil
+  end
+
+  ### 获取二叉树根节点 ###
+  def get_root
+    @root
+  end
+
+  ### 获取节点高度 ###
+  def height(node)
+    # 空节点高度为 -1 ，叶节点高度为 0
+    return node.height unless node.nil?
+
+    -1
+  end
+
+  ### 更新节点高度 ###
+  def update_height(node)
+    # 节点高度等于最高子树高度 + 1
+    node.height = [height(node.left), height(node.right)].max + 1
+  end
+
+  ### 获取平衡因子 ###
+  def balance_factor(node)
+    # 空节点平衡因子为 0
+    return 0 if node.nil?
+
+    # 节点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
+    height(node.left) - height(node.right)
+  end
+
+  ### 右旋操作 ###
+  def right_rotate(node)
+    child = node.left
+    grand_child = child.right
+    # 以 child 为原点，将 node 向右旋转
+    child.right = node
+    node.left = grand_child
+    # 更新节点高度
+    update_height(node)
+    update_height(child)
+    # 返回旋转后子树的根节点
+    child
+  end
+
+  ### 左旋操作 ###
+  def left_rotate(node)
+    child = node.right
+    grand_child = child.left
+    # 以 child 为原点，将 node 向左旋转
+    child.left = node
+    node.right = grand_child
+    # 更新节点高度
+    update_height(node)
+    update_height(child)
+    # 返回旋转后子树的根节点
+    child
+  end
+
+  ### 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 ###
+  def rotate(node)
+    # 获取节点 node 的平衡因子
+    balance_factor = balance_factor(node)
+    # 左遍树
+    if balance_factor > 1
+      if balance_factor(node.left) >= 0
+        # 右旋
+        return right_rotate(node)
+      else
+        # 先左旋后右旋
+        node.left = left_rotate(node.left)
+        return right_rotate(node)
+      end
+    # 右遍树
+    elsif balance_factor < -1
+      if balance_factor(node.right) <= 0
+        # 左旋
+        return left_rotate(node)
+      else
+        # 先右旋后左旋
+        node.right = right_rotate(node.right)
+        return left_rotate(node)
+      end
+    end
+    # 平衡树，无须旋转，直接返回
+    node
+  end
+
+  ### 插入节点 ###
+  def insert(val)
+    @root = insert_helper(@root, val)
+  end
+
+  ### 递归插入节点（辅助方法）###
+  def insert_helper(node, val)
+    return TreeNode.new(val) if node.nil?
+    # 1. 查找插入位置并插入节点
+    if val < node.val
+      node.left = insert_helper(node.left, val)
+    elsif val > node.val
+      node.right = insert_helper(node.right, val)
+    else
+      # 重复节点不插入，直接返回
+      return node
+    end
+    # 更新节点高度
+    update_height(node)
+    # 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡
+    rotate(node)
+  end
+
+  ### 删除节点 ###
+  def remove(val)
+    @root = remove_helper(@root, val)
+  end
+
+  ### 递归删除节点（辅助方法）###
+  def remove_helper(node, val)
+    return if node.nil?
+    # 1. 查找节点并删除
+    if val < node.val
+      node.left = remove_helper(node.left, val)
+    elsif val > node.val
+      node.right = remove_helper(node.right, val)
+    else
+      if node.left.nil? || node.right.nil?
+        child = node.left || node.right
+        # 子节点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
+        return if child.nil?
+        # 子节点数量 = 1 ，直接删除 node
+        node = child
+      else
+        # 子节点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个节点删除，并用该节点替换当前节点
+        temp = node.right
+        while !temp.left.nil?
+          temp = temp.left
+        end
+        node.right = remove_helper(node.right, temp.val)
+        node.val = temp.val
+      end
+    end
+    # 更新节点高度
+    update_height(node)
+    # 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡
+    rotate(node)
+  end
+
+  ### 查找节点 ###
+  def search(val)
+    cur = @root
+    # 循环查找，越过叶节点后跳出
+    while !cur.nil?
+      # 目标节点在 cur 的右子树中
+      if cur.val < val
+        cur = cur.right
+      # 目标节点在 cur 的左子树中
+      elsif cur.val > val
+        cur = cur.left
+      # 找到目标节点，跳出循环
+      else
+        break
+      end
+    end
+    # 返回目标节点
+    cur
+  end
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  def test_insert(tree, val)
+    tree.insert(val)
+    puts "\n插入节点 #{val} 后，AVL 树为"
+    print_tree(tree.get_root)
+  end
+
+  def test_remove(tree, val)
+    tree.remove(val)
+    puts "\n删除节点 #{val} 后，AVL 树为"
+    print_tree(tree.get_root)
+  end
+
+  # 初始化空 AVL 树
+  avl_tree = AVLTree.new
+
+  # 插入节点
+  # 请关注插入节点后，AVL 树是如何保持平衡的
+  for val in [1, 2, 3, 4, 5, 8, 7, 9, 10, 6]
+    test_insert(avl_tree, val)
+  end
+
+  # 插入重复节点
+  test_insert(avl_tree, 7)
+
+  # 删除节点
+  # 请关注删除节点后，AVL 树是如何保持平衡的
+  test_remove(avl_tree, 8) # 删除度为 0 的节点
+  test_remove(avl_tree, 5) # 删除度为 1 的节点
+  test_remove(avl_tree, 4) # 删除度为 2 的节点
+
+  result_node = avl_tree.search(7)
+  puts "\n查找到的节点对象为 #{result_node}，节点值 = #{result_node.val}"
+end

codes/ruby/chapter_tree/binary_search_tree.rb

@@ -0,0 +1,161 @@
+=begin
+File: binary_search_tree.rb
+Created Time: 2024-04-18
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+require_relative '../utils/tree_node'
+require_relative '../utils/print_util'
+
+### 二叉搜索树 ###
+class BinarySearchTree
+  ### 构造方法 ###
+  def initialize
+    # 初始化空树
+    @root = nil
+  end
+
+  ### 获取二叉树根节点 ###
+  def get_root
+    @root
+  end
+
+  ### 查找节点 ###
+  def search(num)
+    cur = @root
+
+    # 循环查找，越过叶节点后跳出
+    while !cur.nil?
+      # 目标节点在 cur 的右子树中
+      if cur.val < num
+        cur = cur.right
+      # 目标节点在 cur 的左子树中
+      elsif cur.val > num
+        cur = cur.left
+      # 找到目标节点，跳出循环
+      else
+        break
+      end
+    end
+
+    cur
+  end
+
+  ### 插入节点 ###
+  def insert(num)
+    # 若树为空，则初始化根节点
+    if @root.nil?
+      @root = TreeNode.new(num)
+      return
+    end
+
+    # 循环查找，越过叶节点后跳出
+    cur, pre = @root, nil
+    while !cur.nil?
+      # 找到重复节点，直接返回
+      return if cur.val == num
+
+      pre = cur
+      # 插入位置在 cur 的右子树中
+      if cur.val < num
+        cur = cur.right
+      # 插入位置在 cur 的左子树中
+      else
+        cur = cur.left
+      end
+    end
+
+    # 插入节点
+    node = TreeNode.new(num)
+    if pre.val < num
+      pre.right = node
+    else
+      pre.left = node
+    end
+  end
+
+  ### 删除节点 ###
+  def remove(num)
+    # 若树为空，直接提前返回
+    return if @root.nil?
+
+    # 循环查找，越过叶节点后跳出
+    cur, pre = @root, nil
+    while !cur.nil?
+      # 找到待删除节点，跳出循环
+      break if cur.val == num
+
+      pre = cur
+      # 待删除节点在 cur 的右子树中
+      if cur.val < num
+        cur = cur.right
+      # 待删除节点在 cur 的左子树中
+      else
+        cur = cur.left
+      end
+    end
+    # 若无待删除节点，则直接返回
+    return if cur.nil?
+
+    # 子节点数量 = 0 or 1
+    if cur.left.nil? || cur.right.nil?
+      # 当子节点数量 = 0 / 1 时， child = null / 该子节点
+      child = cur.left || cur.right
+      # 删除节点 cur
+      if cur != @root
+        if pre.left == cur
+          pre.left = child
+        else
+          pre.right = child
+        end
+      else
+        # 若删除节点为根节点，则重新指定根节点
+        @root = child
+      end
+    # 子节点数量 = 2
+    else
+      # 获取中序遍历中 cur 的下一个节点
+      tmp = cur.right
+      while !tmp.left.nil?
+        tmp = tmp.left
+      end
+      # 递归删除节点 tmp
+      remove(tmp.val)
+      # 用 tmp 覆盖 cur
+      cur.val = tmp.val
+    end
+  end
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  # 初始化二叉搜索树
+  bst = BinarySearchTree.new
+  nums = [8, 4, 12, 2, 6, 10, 14, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15]
+  # 请注意，不同的插入顺序会生成不同的二叉树，该序列可以生成一个完美二叉树
+  nums.each { |num| bst.insert(num) }
+  puts "\n初始化的二叉树为\n"
+  print_tree(bst.get_root)
+
+  # 查找节点
+  node = bst.search(7)
+  puts "\n查找到的节点对象为: #{node}，节点值 = #{node.val}"
+
+  # 插入节点
+  bst.insert(16)
+  puts "\n插入节点 16 后，二叉树为\n"
+  print_tree(bst.get_root)
+
+  # 删除节点
+  bst.remove(1)
+  puts "\n删除节点 1 后，二叉树为\n"
+  print_tree(bst.get_root)
+
+  bst.remove(2)
+  puts "\n删除节点 2 后，二叉树为\n"
+  print_tree(bst.get_root)
+
+  bst.remove(4)
+  puts "\n删除节点 4 后，二叉树为\n"
+  print_tree(bst.get_root)
+end

codes/ruby/chapter_tree/binary_tree.rb

@@ -0,0 +1,38 @@
+=begin
+File: binary_tree.rb
+Created Time: 2024-04-18
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+require_relative '../utils/tree_node'
+require_relative '../utils/print_util'
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  # 初始化二叉树
+  # 初始化节点
+  n1 = TreeNode.new(1)
+  n2 = TreeNode.new(2)
+  n3 = TreeNode.new(3)
+  n4 = TreeNode.new(4)
+  n5 = TreeNode.new(5)
+  # 构建节点之间的引用（指针）
+  n1.left = n2
+  n1.right = n3
+  n2.left = n4
+  n2.right = n5
+  puts "\n初始化二叉树\n\n"
+  print_tree(n1)
+
+  # 插入与删除节点
+  _p = TreeNode.new(0)
+  # 在 n1 -> n2 中间插入节点 _p
+  n1.left = _p
+  _p.left = n2
+  puts "\n插入节点 _p 后\n\n"
+  print_tree(n1)
+  # 删除节点
+  n1.left = n2
+  puts "\n删除节点 _p 后\n\n"
+  print_tree(n1)
+end

codes/ruby/chapter_tree/binary_tree_bfs.rb

@@ -0,0 +1,36 @@
+=begin
+File: binary_tree_bfs.rb
+Created Time: 2024-04-18
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+require_relative '../utils/tree_node'
+require_relative '../utils/print_util'
+
+### 层序遍历 ###
+def level_order(root)
+  # 初始化队列，加入根节点
+  queue = [root]
+  # 初始化一个列表，用于保存遍历序列
+  res = []
+  while !queue.empty?
+    node = queue.shift # 队列出队
+    res << node.val # 保存节点值
+    queue << node.left unless node.left.nil? # 左子节点入队
+    queue << node.right unless node.right.nil? # 右子节点入队
+  end
+  res
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  # 初始化二叉树
+  # 这里借助了一个从数组直接生成二叉树的函数
+  root = arr_to_tree([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
+  puts "\n初始化二叉树\n\n"
+  print_tree(root)
+
+  # 层序遍历
+  res = level_order(root)
+  puts "\n层序遍历的节点打印序列 = #{res}"
+end

codes/ruby/chapter_tree/binary_tree_dfs.rb

@@ -0,0 +1,62 @@
+=begin
+File: binary_tree_dfs.rb
+Created Time: 2024-04-18
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+require_relative '../utils/tree_node'
+require_relative '../utils/print_util'
+
+### 前序遍历 ###
+def pre_oder(root)
+  return if root.nil?
+
+  # 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树
+  $res << root.val
+  pre_oder(root.left)
+  pre_oder(root.right)
+end
+
+### 中序遍历 ###
+def in_order(root)
+  return if root.nil?
+
+  # 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树
+  in_order(root.left)
+  $res << root.val
+  in_order(root.right)
+end
+
+### 后序遍历 ###
+def post_order(root)
+  return if root.nil?
+
+  # 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点
+  post_order(root.left)
+  post_order(root.right)
+  $res << root.val
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  # 初始化二叉树
+  # 这里借助了一个从数组直接生成二叉树的函数
+  root = arr_to_tree([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
+  puts "\n初始化二叉树\n\n"
+  print_tree(root)
+
+  # 前序遍历
+  $res = []
+  pre_oder(root)
+  puts "\n前序遍历的节点打印序列 = #{$res}"
+
+  # 中序遍历
+  $res.clear
+  in_order(root)
+  puts "\nn中序遍历的节点打印序列 = #{$res}"
+
+  # 后序遍历
+  $res.clear
+  post_order(root)
+  puts "\nn后序遍历的节点打印序列 = #{$res}"
+end

codes/ruby/utils/tree_node.rb

@@ -16,3 +16,38 @@ class TreeNode
     @height = 0
   end
 end
+
+### 将列表反序列化为二叉数树：递归 ###
+def arr_to_tree_dfs(arr, i)
+  # 如果索引超出数组长度，或者对应的元素为 nil ，则返回 nil
+  return if i < 0 || i >= arr.length || arr[i].nil?
+  # 构建当前节点
+  root = TreeNode.new(arr[i])
+  # 递归构建左右子树
+  root.left = arr_to_tree_dfs(arr, 2 * i + 1)
+  root.right = arr_to_tree_dfs(arr, 2 * i + 2)
+  root
+end
+
+### 将列表反序列化为二叉树 ###
+def arr_to_tree(arr)
+  arr_to_tree_dfs(arr, 0)
+end
+
+### 将二叉树序列化为列表：递归 ###
+def tree_to_arr_dfs(root, i, res)
+  return if root.nil?
+
+  res += Array.new(i - res.length + 1) if i >= res.length
+  res[i] = root.val
+
+  tree_to_arr_dfs(root.left, 2 * i + 1, res)
+  tree_to_arr_dfs(root.right, 2 * i + 2, res)
+end
+
+### 将二叉树序列化为列表 ###
+def tree_to_arr(root)
+  res = []
+  tree_to_arr_dfs(root, 0, res)
+  res
+end