Add Min path sum in C code (#831)

* Update vector.h

增加功能列表:
获取向量的第 i 个元素
设置向量的第 i 个元素
向量扩容
向量缩容
向量插入元素
向量删除元素
向量交换元素
向量是否为空
向量是否已满
向量是否相等
对向量内部进行排序(升序/降序)
对向量某段数据排序(升序/降序)

* Create hanota.c

* 新增binary_search_recur.c

* Update vector.h

* Delete codes/c/chapter_divide_and_conquer directory

* Update vector.h

* Create binary_search_recur.c

* Delete codes/chapter_divide_and_conquer directory

* Update vector.h

* old vector.h

* Create min_path_sum.c

* Update min_path_sum.c

* Update min_path_sum.c

* Create CMakeLists.txt

* Update min_path_sum.c

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Co-authored-by: Yudong Jin <krahets@163.com>
This commit is contained in:
王作勋 2023-10-07 21:36:52 +08:00 committed by GitHub
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commit 1364bc52e7
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GPG key ID: 4AEE18F83AFDEB23
2 changed files with 121 additions and 0 deletions

View file

@ -1,2 +1,3 @@
add_executable(min_path_sum min_path_sum.c)
add_executable(knapsack knapsack.c)
add_executable(min_cost_climbing_stairs_dp min_cost_climbing_stairs_dp.c)

View file

@ -0,0 +1,120 @@
/**
* File: min_path_sum.c
* Created Time: 2023-10-02
* Author: Zuoxun (845242523@qq.com)
*/
#include "../utils/common.h"
/* 求最小值 */
int min(int a, int b) {
return a < b ? a : b;
}
/* 最小路径和:暴力搜索 */
int minPathSumDFS(int gridCols, int grid[][gridCols], int i, int j) {
// 若为左上角单元格,则终止搜索
if (i == 0 && j == 0) {
return grid[0][0];
}
// 若行列索引越界,则返回 +∞ 代价
if (i < 0 || j < 0) {
return INT_MAX;
}
// 计算从左上角到 (i-1, j) 和 (i, j-1) 的最小路径代价
int left = minPathSumDFS(gridCols, grid, i - 1, j);
int up = minPathSumDFS(gridCols, grid, i, j - 1);
// 返回从左上角到 (i, j) 的最小路径代价
return min(left, up) != INT_MAX ? min(left, up) + grid[i][j] : INT_MAX;
}
/* 最小路径和:记忆化搜索 */
int minPathSumDFSMem(int gridCols, int grid[][gridCols], int mem[][gridCols], int i, int j) {
// 若为左上角单元格,则终止搜索
if (i == 0 && j == 0) {
return grid[0][0];
}
// 若行列索引越界,则返回 +∞ 代价
if (i < 0 || j < 0) {
return INT_MAX;
}
// 若已有记录,则直接返回
if (mem[i][j] != -1) {
return mem[i][j];
}
// 左边和上边单元格的最小路径代价
int left = minPathSumDFSMem(gridCols, grid, mem, i - 1, j);
int up = minPathSumDFSMem(gridCols, grid, mem, i, j - 1);
// 记录并返回左上角到 (i, j) 的最小路径代价
mem[i][j] = min(left, up) != INT_MAX ? min(left, up) + grid[i][j] : INT_MAX;
return mem[i][j];
}
/* 最小路径和:动态规划 */
int minPathSumDP(int gridCols, int grid[][gridCols], int n, int m) {
// 初始化 dp 表
int dp[n][m];
dp[0][0] = grid[0][0];
// 状态转移:首行
for (int j = 1; j < m; j++) {
dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
}
// 状态转移:首列
for (int i = 1; i < n; i++) {
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
}
// 状态转移:其余行列
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 1; j < m; j++) {
dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j];
}
}
return dp[n - 1][m - 1];
}
/* 最小路径和:空间优化后的动态规划 */
int minPathSumDPComp(int gridCols, int grid[][gridCols], int n, int m) {
// 初始化 dp 表
int dp[m];
// 状态转移:首行
dp[0] = grid[0][0];
for (int j = 1; j < m; j++) {
dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j];
}
// 状态转移:其余行
for (int i = 1; i < n; i++) {
// 状态转移:首列
dp[0] = dp[0] + grid[i][0];
// 状态转移:其余列
for (int j = 1; j < m; j++) {
dp[j] = min(dp[j - 1], dp[j]) + grid[i][j];
}
}
return dp[m - 1];
}
/* Driver Code */
int main() {
int grid[][4] = {{1, 3, 1, 5}, {2, 2, 4, 2}, {5, 3, 2, 1}, {4, 3, 5, 2}};
int n = sizeof(grid) / sizeof(grid[0]), m = sizeof(grid[0]) / sizeof(grid[0][0]);
// 暴力搜索
int res = minPathSumDFS(m, grid, n - 1, m - 1);
printf("从左上角到右下角的最小路径和为 %d\n", res);
// 记忆化搜索
int mem[n][m];
memset(mem, -1, sizeof(mem));
res = minPathSumDFSMem(m, grid, mem, n - 1, m - 1);
printf("从左上角到右下角的最小路径和为 %d\n", res);
// 动态规划
res = minPathSumDP(m, grid, n, m);
printf("从左上角到右下角的最小路径和为 %d\n", res);
// 空间优化后的动态规划
res = minPathSumDPComp(m, grid, n, m);
printf("从左上角到右下角的最小路径和为 %d\n", res);
return 0;
}