Polish the chapter of heap, introduction, preface.

Replace "其它" with "其他"

codes/c/chapter_sorting/bucket_sort.c

@@ -7,23 +7,24 @@
 #include "../include/include.h"
 
 /* 冒泡排序 */
-void bucketSort(double nums[], int size) {
+void bucketSort(double nums[], int size)
+{
     // 初始化 k = n/2 个桶，预期向每个桶分配 2 个元素
     int k = size / 2;
-	// 1. 将数组元素分配到各个桶中
+    // 1. 将数组元素分配到各个桶中
     // 输入数据范围 [0, 1)，使用 num * k 映射到索引范围 [0, k-1]
     // 将 num 添加进桶 i
 
-	// 2. 对各个桶执行排序
+    // 2. 对各个桶执行排序
 
-	// 使用内置切片排序函数，也可以替换成其它排序算法
-
-	// 3. 遍历桶合并结果
+    // 使用内置切片排序函数，也可以替换成其他排序算法
 
+    // 3. 遍历桶合并结果
 }
 
 /* Driver Code */
-int main() {
+int main()
+{
     // 设输入数据为浮点数，范围为 [0, 1)
     double nums[] = {0.49, 0.96, 0.82, 0.09, 0.57, 0.43, 0.91, 0.75, 0.15, 0.37};
     int size = sizeof(nums) / sizeof(double);
@@ -31,7 +32,8 @@ int main() {
 
     printf("桶排序完成后 nums = ");
     printf("[");
-    for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
+    for (int i = 0; i < size - 1; i++)
+    {
         printf("%g, ", nums[i]);
     }
     printf("]");

codes/cpp/chapter_graph/graph_adjacency_list.cpp

@@ -7,15 +7,19 @@
 #include "../include/include.hpp"
 
 /* 基于邻接表实现的无向图类 */
-class GraphAdjList {
+class GraphAdjList
+{
 public:
     // 邻接表，key: 顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
-    unordered_map<Vertex*, vector<Vertex*>> adjList;
+    unordered_map<Vertex *, vector<Vertex *>> adjList;
 
     /* 在 vector 中删除指定节点 */
-    void remove(vector<Vertex*> &vec, Vertex *vet) {
-        for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {
-            if (vec[i] == vet) {
+    void remove(vector<Vertex *> &vec, Vertex *vet)
+    {
+        for (int i = 0; i < vec.size(); i++)
+        {
+            if (vec[i] == vet)
+            {
                 vec.erase(vec.begin() + i);
                 break;
             }
@@ -23,9 +27,11 @@ public:
     }
 
     /* 构造方法 */
-    GraphAdjList(const vector<vector<Vertex*>>& edges) {
+    GraphAdjList(const vector<vector<Vertex *>> &edges)
+    {
         // 添加所有顶点和边
-        for (const vector<Vertex*>& edge : edges) {
+        for (const vector<Vertex *> &edge : edges)
+        {
             addVertex(edge[0]);
             addVertex(edge[1]);
             addEdge(edge[0], edge[1]);
@@ -36,7 +42,8 @@ public:
     int size() { return adjList.size(); }
 
     /* 添加边 */
-    void addEdge(Vertex* vet1, Vertex* vet2) {
+    void addEdge(Vertex *vet1, Vertex *vet2)
+    {
         if (!adjList.count(vet1) || !adjList.count(vet2) || vet1 == vet2)
             throw invalid_argument("不存在顶点");
         // 添加边 vet1 - vet2
@@ -45,7 +52,8 @@ public:
     }
 
     /* 删除边 */
-    void removeEdge(Vertex* vet1, Vertex* vet2) {
+    void removeEdge(Vertex *vet1, Vertex *vet2)
+    {
         if (!adjList.count(vet1) || !adjList.count(vet2) || vet1 == vet2)
             throw invalid_argument("不存在顶点");
         // 删除边 vet1 - vet2
@@ -54,30 +62,36 @@ public:
     }
 
     /* 添加顶点 */
-    void addVertex(Vertex* vet) {
-        if (adjList.count(vet)) return;
+    void addVertex(Vertex *vet)
+    {
+        if (adjList.count(vet))
+            return;
         // 在邻接表中添加一个新链表
-        adjList[vet] = vector<Vertex*>();
+        adjList[vet] = vector<Vertex *>();
     }
 
     /* 删除顶点 */
-    void removeVertex(Vertex* vet) {
+    void removeVertex(Vertex *vet)
+    {
         if (!adjList.count(vet))
             throw invalid_argument("不存在顶点");
         // 在邻接表中删除顶点 vet 对应的链表
         adjList.erase(vet);
-        // 遍历其它顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
-        for (auto& [key, vec] : adjList) {
+        // 遍历其他顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
+        for (auto &[key, vec] : adjList)
+        {
             remove(vec, vet);
         }
     }
 
     /* 打印邻接表 */
-    void print() {
+    void print()
+    {
         cout << "邻接表 =" << endl;
-        for (auto& adj  : adjList) {
-            const auto& key= adj.first;
-            const auto& vec = adj.second;
+        for (auto &adj : adjList)
+        {
+            const auto &key = adj.first;
+            const auto &vec = adj.second;
             cout << key->val << ": ";
             PrintUtil::printVector(vetsToVals(vec));
         }

codes/cpp/chapter_sorting/bucket_sort.cpp

@@ -7,33 +7,39 @@
 #include "../include/include.hpp"
 
 /* 桶排序 */
-void bucketSort(vector<float> &nums) {
+void bucketSort(vector<float> &nums)
+{
     // 初始化 k = n/2 个桶，预期向每个桶分配 2 个元素
     int k = nums.size() / 2;
     vector<vector<float>> buckets(k);
     // 1. 将数组元素分配到各个桶中
-    for (float num : nums) {
+    for (float num : nums)
+    {
         // 输入数据范围 [0, 1)，使用 num * k 映射到索引范围 [0, k-1]
         int i = num * k;
         // 将 num 添加进桶 bucket_idx
         buckets[i].push_back(num);
     }
     // 2. 对各个桶执行排序
-    for (vector<float> &bucket : buckets) {
-        // 使用内置排序函数，也可以替换成其它排序算法
+    for (vector<float> &bucket : buckets)
+    {
+        // 使用内置排序函数，也可以替换成其他排序算法
         sort(bucket.begin(), bucket.end());
     }
     // 3. 遍历桶合并结果
     int i = 0;
-    for (vector<float> &bucket : buckets) {
-        for (float num : bucket) {
+    for (vector<float> &bucket : buckets)
+    {
+        for (float num : bucket)
+        {
             nums[i++] = num;
         }
     }
 }
 
 /* Driver Code */
-int main() {
+int main()
+{
     // 设输入数据为浮点数，范围为 [0, 1)
     vector<float> nums = {0.49f, 0.96f, 0.82f, 0.09f, 0.57f, 0.43f, 0.91f, 0.75f, 0.15f, 0.37f};
     bucketSort(nums);

codes/csharp/chapter_graph/graph_adjacency_list.cs

@@ -70,7 +70,7 @@ public class GraphAdjList
             throw new InvalidOperationException();
         // 在邻接表中删除顶点 vet 对应的链表
         adjList.Remove(vet);
-        // 遍历其它顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
+        // 遍历其他顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
         foreach (List<Vertex> list in adjList.Values)
         {
             list.Remove(vet);

codes/go/chapter_graph/graph_adjacency_list.go

@@ -79,7 +79,7 @@ func (g *graphAdjList) removeVertex(vet Vertex) {
 	}
 	// 在邻接表中删除顶点 vet 对应的链表
 	delete(g.adjList, vet)
-	// 遍历其它顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
+	// 遍历其他顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
 	for _, list := range g.adjList {
 		DeleteSliceElms(list, vet)
 	}

codes/go/chapter_sorting/bucket_sort.go

@@ -23,7 +23,7 @@ func bucketSort(nums []float64) {
 	}
 	// 2. 对各个桶执行排序
 	for i := 0; i < k; i++ {
-		// 使用内置切片排序函数，也可以替换成其它排序算法
+		// 使用内置切片排序函数，也可以替换成其他排序算法
 		sort.Float64s(buckets[i])
 	}
 	// 3. 遍历桶合并结果

codes/java/chapter_graph/graph_adjacency_list.java

@@ -62,7 +62,7 @@ class GraphAdjList {
             throw new IllegalArgumentException();
         // 在邻接表中删除顶点 vet 对应的链表
         adjList.remove(vet);
-        // 遍历其它顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
+        // 遍历其他顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
         for (List<Vertex> list : adjList.values()) {
             list.remove(vet);
         }

codes/java/chapter_sorting/bucket_sort.java

@@ -26,7 +26,7 @@ public class bucket_sort {
         }
         // 2. 对各个桶执行排序
         for (List<Float> bucket : buckets) {
-            // 使用内置排序函数，也可以替换成其它排序算法
+            // 使用内置排序函数，也可以替换成其他排序算法
             Collections.sort(bucket);
         }
         // 3. 遍历桶合并结果

codes/javascript/chapter_graph/graph_adjacency_list.js

@@ -61,7 +61,7 @@ class GraphAdjList {
         }
         // 在邻接表中删除顶点 vet 对应的链表
         this.adjList.delete(vet);
-        // 遍历其它顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
+        // 遍历其他顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
         for (let set of this.adjList.values()) {
             const index = set.indexOf(vet);
             if (index > -1) {

codes/javascript/chapter_sorting/bucket_sort.js

@@ -21,7 +21,7 @@ function bucketSort(nums) {
     }
     // 2. 对各个桶执行排序
     for (const bucket of buckets) {
-        // 使用内置排序函数，也可以替换成其它排序算法
+        // 使用内置排序函数，也可以替换成其他排序算法
         bucket.sort((a, b) => a - b);
     }
     // 3. 遍历桶合并结果

codes/python/chapter_graph/graph_adjacency_list.py

@@ -56,7 +56,7 @@ class GraphAdjList:
             raise ValueError
         # 在邻接表中删除顶点 vet 对应的链表
         self.adj_list.pop(vet)
-        # 遍历其它顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
+        # 遍历其他顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
         for vertex in self.adj_list:
             if vet in self.adj_list[vertex]:
                 self.adj_list[vertex].remove(vet)

codes/python/chapter_sorting/bucket_sort.py

@@ -18,7 +18,7 @@ def bucket_sort(nums: list[float]) -> None:
         buckets[i].append(num)
     # 2. 对各个桶执行排序5
     for bucket in buckets:
-        # 使用内置排序函数，也可以替换成其它排序算法
+        # 使用内置排序函数，也可以替换成其他排序算法
         bucket.sort()
     # 3. 遍历桶合并结果
     i = 0

codes/swift/chapter_graph/graph_adjacency_list.swift

@@ -63,7 +63,7 @@ public class GraphAdjList {
         }
         // 在邻接表中删除顶点 vet 对应的链表
         adjList.removeValue(forKey: vet)
-        // 遍历其它顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
+        // 遍历其他顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
         for key in adjList.keys {
             adjList[key]?.removeAll(where: { $0 == vet })
         }

codes/swift/chapter_sorting/bucket_sort.swift

@@ -18,7 +18,7 @@ func bucketSort(nums: inout [Double]) {
     }
     // 2. 对各个桶执行排序
     for i in buckets.indices {
-        // 使用内置排序函数，也可以替换成其它排序算法
+        // 使用内置排序函数，也可以替换成其他排序算法
         buckets[i].sort()
     }
     // 3. 遍历桶合并结果

codes/typescript/chapter_graph/graph_adjacency_list.ts

@@ -61,7 +61,7 @@ class GraphAdjList {
         }
         // 在邻接表中删除顶点 vet 对应的链表
         this.adjList.delete(vet);
-        // 遍历其它顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
+        // 遍历其他顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
         for (let set of this.adjList.values()) {
             const index: number = set.indexOf(vet);
             if (index > -1) {

codes/typescript/chapter_sorting/bucket_sort.ts

@@ -21,7 +21,7 @@ function bucketSort(nums: number[]): void {
     }
     // 2. 对各个桶执行排序
     for (const bucket of buckets) {
-        // 使用内置排序函数，也可以替换成其它排序算法
+        // 使用内置排序函数，也可以替换成其他排序算法
         bucket.sort((a, b) => a - b);
     }
     // 3. 遍历桶合并结果

docs/chapter_array_and_linkedlist/summary.md

@@ -19,7 +19,7 @@
 
 !!! note "缓存局部性"
 
-    在计算机中，数据读写速度排序是“硬盘 < 内存 < CPU 缓存”。当我们访问数组元素时，计算机不仅会加载它，还会缓存其周围的其它数据，从而借助高速缓存来提升后续操作的执行速度。链表则不然，计算机只能挨个地缓存各个节点，这样的多次“搬运”降低了整体效率。
+    在计算机中，数据读写速度排序是“硬盘 < 内存 < CPU 缓存”。当我们访问数组元素时，计算机不仅会加载它，还会缓存其周围的其他数据，从而借助高速缓存来提升后续操作的执行速度。链表则不然，计算机只能挨个地缓存各个节点，这样的多次“搬运”降低了整体效率。
 
 - 下表对比了数组与链表在各种操作上的效率。
 

docs/chapter_computational_complexity/time_complexity.md

@@ -741,7 +741,7 @@ $$
 
 ### 2) 判断渐近上界
 
-**时间复杂度由多项式 $T(n)$ 中最高阶的项来决定**。这是因为在 $n$ 趋于无穷大时，最高阶的项将发挥主导作用，其它项的影响都可以被忽略。
+**时间复杂度由多项式 $T(n)$ 中最高阶的项来决定**。这是因为在 $n$ 趋于无穷大时，最高阶的项将发挥主导作用，其他项的影响都可以被忽略。
 
 以下表格展示了一些例子，其中一些夸张的值是为了强调“系数无法撼动阶数”这一结论。当 $n$ 趋于无穷大时，这些常数变得无足轻重。
 

docs/chapter_data_structure/data_and_memory.md

@@ -37,7 +37,7 @@
 3. 当所有 bits 为 0 时代表数字 $0$ ，从零开始增大，可得最大正数为 $2^{31} - 1$；
 4. 剩余 $2^{31}$ 个数字全部用来表示负数，因此最小负数为 $-2^{31}$ ；具体细节涉及“源码、反码、补码”的相关知识，有兴趣的同学可以查阅学习；
 
-其它整数类型 byte, short, long 的取值范围的计算方法与 int 类似，在此不再赘述。
+其他整数类型 byte, short, long 的取值范围的计算方法与 int 类似，在此不再赘述。
 
 ### 浮点数表示方式 *
 

docs/chapter_heap/heap.md

@@ -1,25 +1,25 @@
 # 堆
 
-「堆 Heap」是一棵限定条件下的「完全二叉树」。根据成立条件，堆主要分为两种类型：
+「堆 Heap」是一种满足特定条件的完全二叉树，可分为两种类型：
 
 - 「大顶堆 Max Heap」，任意节点的值 $\geq$ 其子节点的值；
 - 「小顶堆 Min Heap」，任意节点的值 $\leq$ 其子节点的值；
 
 ![小顶堆与大顶堆](heap.assets/min_heap_and_max_heap.png)
 
-## 堆术语与性质
+堆作为完全二叉树的一个特例，具有以下特性：
 
-- 由于堆是完全二叉树，因此最底层节点靠左填充，其它层节点皆被填满。
-- 二叉树中的根节点对应「堆顶」，底层最靠右节点对应「堆底」。
-- 对于大顶堆 / 小顶堆，其堆顶元素（即根节点）的值最大 / 最小。
+- 最底层节点靠左填充，其他层的节点都被填满。
+- 我们将二叉树的根节点称为「堆顶」，将底层最靠右的节点称为「堆底」。
+- 对于大顶堆（小顶堆），堆顶元素（即根节点）的值分别是最大（最小）的。
 
 ## 堆常用操作
 
-值得说明的是，多数编程语言提供的是「优先队列 Priority Queue」，其是一种抽象数据结构，**定义为具有出队优先级的队列**。
+需要指出的是，许多编程语言提供的是「优先队列 Priority Queue」，这是一种抽象数据结构，定义为具有优先级排序的队列。
 
-而恰好，**堆的定义与优先队列的操作逻辑完全吻合**，大顶堆就是一个元素从大到小出队的优先队列。从使用角度看，我们可以将「优先队列」和「堆」理解为等价的数据结构。因此，本文与代码对两者不做特别区分，统一使用「堆」来命名。
+实际上，**堆通常用作实现优先队列，大顶堆相当于元素按从大到小顺序出队的优先队列**。从使用角度来看，我们可以将「优先队列」和「堆」看作等价的数据结构。因此，本书对两者不做特别区分，统一使用「堆」来命名。
 
-堆的常用操作见下表，方法名需根据编程语言确定。
+堆的常用操作见下表，方法名需要根据编程语言来确定。
 
 <div class="center-table" markdown>
 
@@ -33,11 +33,11 @@
 
 </div>
 
-我们可以直接使用编程语言提供的堆类（或优先队列类）。
+在实际应用中，我们可以直接使用编程语言提供的堆类（或优先队列类）。
 
 !!! tip
 
-    类似于排序中“从小到大排列”和“从大到小排列”，“大顶堆”和“小顶堆”可仅通过修改 Comparator 来互相转换。
+    类似于排序算法中的“从小到大排列”和“从大到小排列”，我们可以通过修改 Comparator 来实现“小顶堆”与“大顶堆”之间的转换。
 
 === "Java"
 
@@ -303,19 +303,19 @@
 
 ## 堆的实现
 
-下文实现的是「大顶堆」，若想转换为「小顶堆」，将所有大小逻辑判断取逆（例如将 $\geq$ 替换为 $\leq$ ）即可，有兴趣的同学可自行实现。
+下文实现的是大顶堆。若要将其转换为小顶堆，只需将所有大小逻辑判断取逆（例如，将 $\geq$ 替换为 $\leq$ ）。感兴趣的读者可以自行实现。
 
 ### 堆的存储与表示
 
-在二叉树章节我们学过，「完全二叉树」非常适合使用「数组」来表示，而堆恰好是一棵完全二叉树，**因而我们采用「数组」来存储「堆」**。
+我们在二叉树章节中学习到，完全二叉树非常适合用数组来表示。由于堆正是一种完全二叉树，**我们将采用数组来存储堆**。
 
-**二叉树指针**。使用数组表示二叉树时，元素代表节点值，索引代表节点在二叉树中的位置，**而节点指针通过索引映射公式来实现**。
+当使用数组表示二叉树时，元素代表节点值，索引代表节点在二叉树中的位置。**节点指针通过索引映射公式来实现**。
 
-具体地，给定索引 $i$ ，那么其左子节点索引为 $2i + 1$ 、右子节点索引为 $2i + 2$ 、父节点索引为 $(i - 1) / 2$ （向下整除）。当索引越界时，代表空节点或节点不存在。
+具体而言，给定索引 $i$ ，其左子节点索引为 $2i + 1$ ，右子节点索引为 $2i + 2$ ，父节点索引为 $(i - 1) / 2$（向下取整）。当索引越界时，表示空节点或节点不存在。
 
 ![堆的表示与存储](heap.assets/representation_of_heap.png)
 
-我们将索引映射公式封装成函数，以便后续使用。
+我们可以将索引映射公式封装成函数，方便后续使用。
 
 === "Java"
 
@@ -419,7 +419,7 @@
 
 ### 访问堆顶元素
 
-堆顶元素是二叉树的根节点，即列表首元素。
+堆顶元素即为二叉树的根节点，也就是列表的首个元素。
 
 === "Java"
 
@@ -483,9 +483,9 @@
 
 ### 元素入堆
 
-给定元素 `val` ，我们先将其添加到堆底。添加后，由于 `val` 可能大于堆中其它元素，此时堆的成立条件可能已经被破坏，**因此需要修复从插入节点到根节点这条路径上的各个节点**，该操作被称为「堆化 Heapify」。
+给定元素 `val` ，我们首先将其添加到堆底。添加之后，由于 val 可能大于堆中其他元素，堆的成立条件可能已被破坏。因此，**需要修复从插入节点到根节点的路径上的各个节点**，这个操作被称为「堆化 Heapify」。
 
-考虑从入堆节点开始，**从底至顶执行堆化**。具体地，比较插入节点与其父节点的值，若插入节点更大则将它们交换；并循环以上操作，从底至顶地修复堆中的各个节点；直至越过根节点时结束，或当遇到无需交换的节点时提前结束。
+考虑从入堆节点开始，**从底至顶执行堆化**。具体来说，我们比较插入节点与其父节点的值，如果插入节点更大，则将它们交换。然后继续执行此操作，从底至顶修复堆中的各个节点，直至越过根节点或遇到无需交换的节点时结束。
 
 === "<1>"
     ![元素入堆步骤](heap.assets/heap_push_step1.png)
@@ -505,7 +505,7 @@
 === "<6>"
     ![heap_push_step6](heap.assets/heap_push_step6.png)
 
-设节点总数为 $n$ ，则树的高度为 $O(\log n)$ ，易得堆化操作的循环轮数最多为 $O(\log n)$ ，**因而元素入堆操作的时间复杂度为 $O(\log n)$** 。
+设节点总数为 $n$ ，则树的高度为 $O(\log n)$ 。由此可知，堆化操作的循环轮数最多为 $O(\log n)$ ，**元素入堆操作的时间复杂度为 $O(\log n)$** 。
 
 === "Java"
 
@@ -589,13 +589,13 @@
 
 ### 堆顶元素出堆
 
-堆顶元素是二叉树根节点，即列表首元素，如果我们直接将首元素从列表中删除，则二叉树中所有节点都会随之发生移位（索引发生变化），这样后续使用堆化修复就很麻烦了。为了尽量减少元素索引变动，采取以下操作步骤：
+堆顶元素是二叉树的根节点，即列表首元素。如果我们直接从列表中删除首元素，那么二叉树中所有节点的索引都会发生变化，这将使得后续使用堆化修复变得困难。为了尽量减少元素索引的变动，我们采取以下操作步骤：
 
 1. 交换堆顶元素与堆底元素（即交换根节点与最右叶节点）；
-2. 交换完成后，将堆底从列表中删除（注意，因为已经交换，实际上删除的是原来的堆顶元素）；
+2. 交换完成后，将堆底从列表中删除（注意，由于已经交换，实际上删除的是原来的堆顶元素）；
 3. 从根节点开始，**从顶至底执行堆化**；
 
-顾名思义，**从顶至底堆化的操作方向与从底至顶堆化相反**，我们比较根节点的值与其两个子节点的值，将最大的子节点与根节点执行交换，并循环以上操作，直到越过叶节点时结束，或当遇到无需交换的节点时提前结束。
+顾名思义，**从顶至底堆化的操作方向与从底至顶堆化相反**，我们将根节点的值与其两个子节点的值进行比较，将最大的子节点与根节点交换；然后循环执行此操作，直到越过叶节点或遇到无需交换的节点时结束。
 
 === "<1>"
     ![堆顶元素出堆步骤](heap.assets/heap_pop_step1.png)
@@ -627,7 +627,7 @@
 === "<10>"
     ![heap_pop_step10](heap.assets/heap_pop_step10.png)
 
-与元素入堆操作类似，**堆顶元素出堆操作的时间复杂度为 $O(\log n)$** 。
+与元素入堆操作相似，堆顶元素出堆操作的时间复杂度也为 $O(\log n)$。
 
 === "Java"
 
@@ -711,6 +711,6 @@
 
 ## 堆常见应用
 
-- **优先队列**。堆常作为实现优先队列的首选数据结构，入队和出队操作时间复杂度为 $O(\log n)$ ，建队操作为 $O(n)$ ，皆非常高效。
-- **堆排序**。给定一组数据，我们使用其建堆，并依次全部弹出，则可以得到有序的序列。当然，堆排序一般无需弹出元素，仅需每轮将堆顶元素交换至数组尾部并减小堆的长度即可。
-- **获取最大的 $k$ 个元素**。这既是一道经典算法题目，也是一种常见应用，例如选取热度前 10 的新闻作为微博热搜，选取前 10 销量的商品等。
+- **优先队列**：堆通常作为实现优先队列的首选数据结构，其入队和出队操作的时间复杂度均为 $O(\log n)$，而建队操作为 $O(n)$，这些操作都非常高效。
+- **堆排序**：给定一组数据，我们可以用它们建立一个堆，然后依次将所有元素弹出，从而得到一个有序序列。当然，堆排序的实现方法并不需要弹出元素，而是每轮将堆顶元素交换至数组尾部并缩小堆的长度。
+- **获取最大的 $k$ 个元素**：这是一个经典的算法问题，同时也是一种典型应用，例如选择热度前 10 的新闻作为微博热搜，选取销量前 10 的商品等。

docs/chapter_heap/summary.md

@@ -1,8 +1,8 @@
 # 小结
 
-- 堆是一棵限定条件下的完全二叉树，根据成立条件可分为大顶堆和小顶堆。大（小）顶堆的堆顶元素最大（小）。
-- 优先队列定义为一种具有出队优先级的队列。堆是实现优先队列的最常用数据结构。
-- 堆的常用操作和对应时间复杂度为元素入堆 $O(\log n)$ 、堆顶元素出堆 $O(\log n)$ 、访问堆顶元素 $O(1)$ 等。
-- 完全二叉树非常适合用数组来表示，因此我们一般用数组来存储堆。
-- 堆化操作用于修复堆的特性，在入堆和出堆操作中都会使用到。
-- 输入 $n$ 个元素并建堆的时间复杂度可以被优化至 $O(n)$ ，非常高效。
+- 堆是一棵完全二叉树，根据成立条件可分为大顶堆和小顶堆。大（小）顶堆的堆顶元素是最大（小）的。
+- 优先队列的定义是具有出队优先级的队列，通常使用堆来实现。
+- 堆的常用操作及其对应的时间复杂度包括：元素入堆 $O(\log n)$ 、堆顶元素出堆 $O(\log n)$ 和访问堆顶元素 $O(1)$ 等。
+- 完全二叉树非常适合用数组表示，因此我们通常使用数组来存储堆。
+- 堆化操作用于维护堆的性质，在入堆和出堆操作中都会用到。
+- 输入 $n$ 个元素并建堆的时间复杂度可以优化至 $O(n)$，非常高效。

docs/chapter_introduction/algorithms_are_everywhere.md

@@ -1,18 +1,18 @@
 # 算法无处不在
 
-听到“算法”这个词，我们一般会联想到数学。但实际上，大多数算法并不包含复杂的数学，而更像是在考察基本逻辑，而这些逻辑在我们日常生活中处处可见。
+当我们听到“算法”这个词时，很自然地会想到数学。然而实际上，许多算法并不涉及复杂数学，而是更多地依赖于基本逻辑，这些逻辑在我们的日常生活中处处可见。
 
-在正式介绍算法之前，我想告诉你一件有趣的事：**其实，你在过去已经学会了很多算法，并且已经习惯将它们应用到日常生活中**。接下来，我将介绍两个具体例子来佐证。
+在正式探讨算法之前，有一个有趣的事实值得分享：**实际上，你已经学会了许多算法，并习惯将他们应用到日常生活中了**。下面，我将举两个具体例子来证实这一点。
 
-**例一：拼积木**。一套积木，除了有许多部件之外，还会附送详细的拼装说明书。我们按照说明书上一步步操作，即可拼出复杂的积木模型。
+**例一：组装积木**。一套积木，除了包含许多零件之外，还附有详细的组装说明书。我们按照说明书一步步操作，就能组装出精美的积木模型。
 
-如果从数据结构与算法的角度看，大大小小的「积木」就是数据结构，而「拼装说明书」上的一系列步骤就是算法。
+从数据结构与算法的角度来看，积木的各种形状和连接方式代表数据结构，而组装说明书上的一系列步骤则是算法。
 
-**例二：查字典**。在字典中，每个汉字都有一个对应的拼音，而字典是按照拼音的英文字母表顺序排列的。假设需要在字典中查询任意一个拼音首字母为 $r$ 的字，一般我们会这样做：
+**例二：查阅字典**。在字典里，每个汉字都对应一个拼音，而字典是按照拼音的英文字母顺序排列的。假设我们需要查找一个拼音首字母为 $r$ 的字，通常会这样操作：
 
-1. 打开字典大致一半页数的位置，查看此页的首字母是什么（假设为 $m$ ）；
-2. 由于在英文字母表中 $r$ 在 $m$ 的后面，因此应排除字典前半部分，查找范围仅剩后半部分；
-3. 循环执行步骤 1-2 ，直到找到拼音首字母为 $r$ 的页码时终止。
+1. 翻开字典约一半的页数，查看该页首字母是什么（假设为 $m$ ）；
+2. 由于在英文字母表中 $r$ 位于 $m$ 之后，所以排除字典前半部分，查找范围缩小到后半部分；
+3. 不断重复步骤 1-2 ，直至找到拼音首字母为 $r$ 的页码为止。
 
 === "<1>"
     ![查字典步骤](algorithms_are_everywhere.assets/look_up_dictionary_step_1.png)
@@ -29,10 +29,10 @@
 === "<5>"
     ![look_up_dictionary_step_5](algorithms_are_everywhere.assets/look_up_dictionary_step_5.png)
 
-查字典这个小学生的标配技能，实际上就是大名鼎鼎的「二分查找」。从数据结构角度，我们可以将字典看作是一个已排序的「数组」；而从算法角度，我们可将上述查字典的一系列指令看作是「二分查找」算法。
+查阅字典这个小学生必备技能，实际上就是著名的「二分查找」。从数据结构的角度，我们可以把字典视为一个已排序的「数组」；从算法的角度，我们可以将上述查字典的一系列操作看作是「二分查找」算法。
 
-小到烹饪一道菜、大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现，使我们可以通过编程将数据结构存储在内存中，也可以编写代码来调用 CPU, GPU 执行算法，从而将生活中的问题搬运到计算机中，更加高效地解决各式各样的复杂问题。
+小到烹饪一道菜，大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现使我们能够通过编程将数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题转移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。
 
 !!! tip
 
-    读到这里，如果你感到对数据结构、算法、数组、二分查找等此类概念一知半解，那么就太好了！因为这正是本书存在的价值，接下来，本书将会一步步地引导你进入数据结构与算法的知识殿堂。
+    阅读至此，如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概念仍感到一知半解，那么太好了！因为这正是本书存在的意义。接下来，这本书将一步步引导你深入数据结构与算法的知识殿堂。

docs/chapter_introduction/summary.md

@@ -1,7 +1,7 @@
 # 小结
 
-- 算法在生活中随处可见，并不高深莫测。我们已经不知不觉地学习到许多“算法”，用于解决生活中大大小小的问题。
-- “查字典”的原理和二分查找算法一致。二分体现分而治之的重要算法思想。
-- 算法是在有限时间内解决特定问题的一组指令或操作步骤，数据结构是在计算机中组织与存储数据的方式。
-- 数据结构与算法两者紧密联系。数据结构是算法的底座，算法是发挥数据结构的舞台。
-- 乐高积木对应数据，积木形状和连接形式对应数据结构，拼装积木的流程步骤对应算法。
+- 算法在日常生活中无处不在，并不是遥不可及的高深知识。实际上，我们已经在不知不觉中学习了许多“算法”，用以解决生活中的大小问题。
+- 查阅字典的原理与二分查找算法相一致。二分查找体现了分而治之的重要算法思想。
+- 算法是在有限时间内解决特定问题的一组指令或操作步骤，而数据结构是计算机中组织和存储数据的方式。
+- 数据结构与算法紧密相连。数据结构是算法的基石，而算法则是发挥数据结构作用的舞台。
+- 乐高积木对应于数据，积木形状和连接方式代表数据结构，拼装积木的步骤则对应算法。

docs/chapter_introduction/what_is_dsa.md

@@ -4,32 +4,31 @@
 
 「算法 Algorithm」是在有限时间内解决特定问题的一组指令或操作步骤。算法具有以下特性：
 
-- 问题是明确的，需要拥有明确的输入和输出定义。
-- 解具有确定性，即给定相同输入时，输出一定相同。
-- 具有可行性，可在有限步骤、有限时间、有限内存空间下完成。
-- 独立于编程语言，即可用多种语言实现。
+- 问题是明确的，具有清晰的输入和输出定义。
+- 解具有确定性，即给定相同的输入时，输出始终相同。
+- 具有可行性，在有限步骤、时间和内存空间下可完成。
 
 ## 数据结构定义
 
-「数据结构 Data Structure」是在计算机中组织与存储数据的方式。为了提高数据存储和操作性能，数据结构的设计原则有：
+「数据结构 Data Structure」是计算机中组织和存储数据的方式。为了提高数据存储和操作性能，数据结构的设计目标包括：
 
-- 空间占用尽可能小，节省计算机内存。
-- 数据操作尽量快，包括数据访问、添加、删除、更新等。
-- 提供简洁的数据表示和逻辑信息，以便算法高效运行。
+- 空间占用尽量减少，节省计算机内存。
+- 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。
+- 提供简洁的数据表示和逻辑信息，以利于算法高效运行。
 
-数据结构的设计是一个充满权衡的过程，这意味着如果获得某方面的优势，则往往需要在另一方面做出妥协。例如，链表相对于数组，数据添加删除操作更加方便，但牺牲了数据的访问速度；图相对于链表，提供了更多的逻辑信息，但需要占用更多的内存空间。
+数据结构设计是一个充满权衡的过程，这意味着要在某方面取得优势，往往需要在另一方面作出妥协。例如，链表相较于数组，在数据添加和删除操作上更加便捷，但牺牲了数据访问速度；图相较于链表，提供了更丰富的逻辑信息，但需要占用更大的内存空间。
 
 ## 数据结构与算法的关系
 
-「数据结构」与「算法」是高度相关、紧密嵌合的，体现在：
+「数据结构」与「算法」高度相关且紧密结合，具体表现在：
 
-- 数据结构是算法的底座。数据结构为算法提供结构化存储的数据，以及操作数据的对应方法。
-- 算法是数据结构发挥的舞台。数据结构仅存储数据信息，结合算法才可解决特定问题。
-- 算法有对应最优的数据结构。给定算法，一般可基于不同的数据结构实现，而最终执行效率往往相差很大。
+- 数据结构是算法的基石。数据结构为算法提供了结构化存储的数据，以及用于操作数据的方法。
+- 算法是数据结构发挥的舞台。数据结构本身仅存储数据信息，通过结合算法才能解决特定问题。
+- 特定算法通常有对应最优的数据结构。算法通常可以基于不同的数据结构进行实现，但最终执行效率可能相差很大。
 
 ![数据结构与算法的关系](what_is_dsa.assets/relationship_between_data_structure_and_algorithm.png)
 
-如果将「LEGO 乐高」类比到「数据结构与算法」，那么可以得到下表所示的对应关系。
+类比「LEGO 乐高」和「数据结构与算法」，则对应关系如下表所示。
 
 <div class="center-table" markdown>
 
@@ -42,6 +41,8 @@
 
 </div>
 
+值得注意的是，数据结构与算法独立于编程语言。正因如此，本书得以提供多种编程语言的实现。
+
 !!! tip "约定俗成的简称"
 
-    在实际讨论中，我们通常会将「数据结构与算法」直接简称为「算法」。例如，我们熟称的 LeetCode 算法题目，实际上同时考察了数据结构和算法两部分知识。
+    在实际讨论时，我们通常会将「数据结构与算法」简称为「算法」。例如，众所周知的 LeetCode 算法题目，实际上同时考察了数据结构和算法两方面的知识。

docs/chapter_preface/about_the_book.md

@@ -1,18 +1,18 @@
 # 关于本书
 
-本项目致力于构建一本开源免费、新手友好的数据结构与算法入门书。
+本项目旨在创建一本开源免费、新手友好的数据结构与算法入门教程。
 
 - 全书采用动画图解，结构化地讲解数据结构与算法知识，内容清晰易懂、学习曲线平滑；
 - 算法源代码皆可一键运行，支持 Java, C++, Python, Go, JS, TS, C#, Swift, Zig 等语言；
-- 鼓励读者在章节讨论区互帮互助、共同进步，提问与评论一般能在两日内得到回复；
+- 鼓励读者在章节讨论区互帮互助、共同进步，提问与评论通常可在两日内得到回复；
 
 ## 读者对象
 
-如果您是「算法初学者」，完全没有接触过算法，或者已经有少量刷题，对数据结构与算法有朦胧的理解，在会与不会之间反复横跳，那么这本书就是为你而写！
+若您是「算法初学者」，从未接触过算法，或者已经有一些刷题经验，对数据结构与算法有模糊的认识，在会与不会之间反复横跳，那么这本书正是为您量身定制！
 
-如果您是「算法老手」，已经积累一定刷题量，接触过大多数题型，那么本书可以帮助你回顾与梳理算法知识体系，仓库源代码可以被当作“刷题工具库”或“算法字典”来使用。
+如果您是「算法老手」，已经积累一定刷题量，熟悉大部分题型，那么本书可助您回顾与梳理算法知识体系，仓库源代码可以被当作“刷题工具库”或“算法字典”来使用。
 
-如果您是「算法大佬」，希望可以得到你的宝贵意见建议，或者[一起参与创作](https://www.hello-algo.com/chapter_appendix/contribution/)。
+若您是「算法专家」，我们期待收到您的宝贵建议，或者[一起参与创作](https://www.hello-algo.com/chapter_appendix/contribution/)。
 
 !!! success "前置条件"
 
@@ -20,26 +20,26 @@
 
 ## 内容结构
 
-本书主要内容有：
+本书主要内容包括：
 
 - **复杂度分析**：数据结构与算法的评价维度、算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度，包括推算方法、常见类型、示例等。
-- **数据结构**：常用的基本数据类型，数据在内存中的存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、散列表、树、堆、图等数据结构，内容包括定义、优劣势、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。
-- **算法**：查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划、分治算法，内容包括定义、使用场景、优劣势、时空效率、实现方法、示例题目等。
+- **数据结构**：常见基本数据类型，数据在内存中的存储形式、数据结构的分类方法。涉及数组、链表、栈、队列、散列表、树、堆、图等数据结构，内容包括定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。
+- **算法**：查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划、分治算法等，内容涵盖定义、应用场景、优缺点、时空效率、实现方法、示例题目等。
 
 ![Hello 算法内容结构](about_the_book.assets/hello_algo_mindmap.png)
 
 ## 致谢
 
-本书的成书过程中，我获得了许多人的帮助，包括但不限于：
+在本书的创作过程中，我得到了许多人的帮助，包括但不限于：
 
-- 感谢我在公司的导师李汐博士，在一次畅谈时您告诉我“觉得应该做就去做”，坚定了我写这本书的决心。
-- 感谢我的女朋友泡泡担任本书的首位读者，从算法小白的视角提出了许多建议，使这本书更加适合初学者来阅读。
-- 感谢腾宝、琦宝、飞宝为本书起了个好听又有梗名字，直接唤起我最初敲下第一行代码 "Hello World!" 的回忆。
-- 感谢苏潼为本书设计了封面和 LOGO ，在我的强迫症下前后多次帮忙修改，谢谢你的耐心。
-- 感谢 @squidfunk 给出的写作排版建议，以及优秀开源项目 [Material-for-MkDocs](https://github.com/squidfunk/mkdocs-material/tree/master) 。
+- 感谢我在公司的导师李汐博士，在深入交谈中您鼓励我“行动起来”，坚定了我写这本书的决心。
+- 感谢我的女朋友泡泡作为本书的首位读者，从算法小白的角度提出许多宝贵建议，使得本书更适合新手阅读。
+- 感谢腾宝、琦宝、飞宝为本书起了一个富有创意的名字，唤起大家写下第一行代码 "Hello World!" 的美好回忆。
+- 感谢苏潼为本书设计了精美的封面和 LOGO，并在我的强迫症下多次耐心修改。
+- 感谢 @squidfunk 提供的写作排版建议，以及杰出的开源项目 [Material-for-MkDocs](https://github.com/squidfunk/mkdocs-material/tree/master) 。
 
-本书鼓励“手脑并用”的学习方式，在这点上受到了《动手学深度学习》很大影响，也在此向各位同学强烈推荐这本著作，包括[中文版](https://github.com/d2l-ai/d2l-zh)、[英文版](https://github.com/d2l-ai/d2l-en)、[李沐老师 bilibili 主页](https://space.bilibili.com/1567748478)。
+在写作过程中，我阅读了许多关于数据结构与算法的教材和文章。这些作品为本书提供了优秀的范本，确保了本书内容的准确性与品质。在此感谢所有老师和前辈们的杰出贡献！
 
-在写作过程中，我阅读了许多数据结构与算法的教材与文章，这些著作为本书作出了很好的榜样，保证了本书内容的正确性与质量，感谢各位老师与前辈的精彩创作！
+本书倡导“手脑并用”的学习方法，在此方面深受《动手学深度学习》的启发。在此向各位读者强烈推荐这本优秀著作，包括[中文版](https://github.com/d2l-ai/d2l-zh)、[英文版](https://github.com/d2l-ai/d2l-en)、[李沐老师 bilibili 主页](https://space.bilibili.com/1567748478)。
 
-感谢父母，你们一贯的支持与鼓励给了我自由度来做这些有趣的事。
+衷心感谢我的父母，正是你们一直以来的支持与鼓励，让我有机会做这些富有趣味的事。

docs/chapter_preface/suggestions.md

@@ -1,26 +1,28 @@
 # 如何使用本书
 
-建议通读本节内容，以获取最佳阅读体验。
+!!! tip
+
+    为了获得最佳的阅读体验，建议您通读本节内容。
 
 ## 算法学习路线
 
-总体上看，我认为可将学习数据结构与算法的过程分为三个阶段。
+从总体上看，我们可以将学习数据结构与算法的过程划分为三个阶段：
 
-1. **算法入门**。熟悉各种数据结构的特点、用法，学习各种算法的原理、流程、用途、效率等。
-2. **刷算法题**。可以先从热门题单开刷，推荐[剑指 Offer](https://leetcode.cn/problem-list/xb9nqhhg/)、[LeetCode Hot 100](https://leetcode.cn/problem-list/2cktkvj/)，先积累至少 100 道题量，熟悉大多数的算法问题。刚开始刷题时，“遗忘”是最大的困扰点，但这是很正常的，请不要担心。学习中有一种概念叫“周期性回顾”，同一道题隔段时间做一次，在重复 3 轮以上后，往往就能牢记于心了。
-3. **搭建知识体系**。在学习方面，可以阅读算法专栏文章、解题框架、算法教材，不断地丰富知识体系。在刷题方面，可以开始采用进阶刷题方案，例如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关刷题心得可以在各个社区中找到。
+1. **算法入门**。我们需要熟悉各种数据结构的特点和用法，学习不同算法的原理、流程、用途和效率等方面内容。
+2. **刷算法题**。建议从热门题目开刷，如[剑指 Offer](https://leetcode.cn/problem-list/xb9nqhhg/)和[LeetCode Hot 100](https://leetcode.cn/problem-list/2cktkvj/)，先积累至少 100 道题目，熟悉主流的算法问题。初次刷题时，“知识遗忘”可能是一个挑战，但请放心，这是很正常的。我们可以按照“艾宾浩斯遗忘曲线”来复习题目，通常在进行 3-5 轮的重复后，就能将其牢记在心。
+3. **搭建知识体系**。在学习方面，我们可以阅读算法专栏文章、解题框架和算法教材，以不断丰富知识体系。在刷题方面，可以尝试采用进阶刷题策略，如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关的刷题心得可以在各个社区找到。
 
-作为一本入门教程，**本书内容主要对应“第一阶段”**，致力于帮助你更高效地开展第二、三阶段的学习。
+作为一本入门教程，本书内容主要涵盖“第一阶段”，旨在帮助你更高效地展开第二和第三阶段的学习。
 
 ![算法学习路线](suggestions.assets/learning_route.png)
 
 ## 行文风格约定
 
-标题后标注 `*` 的是选读章节，内容相对较难。如果你的时间有限，建议可以先跳过。
+标题后标注 `*` 的是选读章节，内容相对困难。如果你的时间有限，建议可以先跳过。
 
-文章中的重要名词会用 `「括号」` 标注，例如 `「数组 Array」` 。建议记住这些名词，包括英文翻译，以便后续阅读文献时使用。
+文章中的重要名词会用 `「 」` 括号标注，例如 `「数组 Array」` 。请务必记住这些名词，包括英文翻译，以便后续阅读文献时使用。
 
-重点内容、总起句、总结句会被 **加粗** ，此类文字值得特别关注。
+**加粗的文字** 表示重点内容或总结性语句，这类文字值得特别关注。
 
 专有名词和有特指含义的词句会使用 `“双引号”` 标注，以避免歧义。
 
@@ -156,41 +158,40 @@
 
 ## 在动画图解中高效学习
 
-视频和图片相比于文字的信息密度和结构化程度更高，更容易理解。在本书中，**知识重难点会主要以动画、图解的形式呈现**，而文字的作用则是作为动画和图的解释与补充。
+相较于文字，视频和图片具有更高的信息密度和结构化程度，因此更易于理解。在本书中，**重点和难点知识将主要通过动画和图解形式展示**，而文字则作为动画和图片的解释与补充。
 
-阅读本书时，若发现某段内容提供了动画或图解，**建议你以图为主线**，将文字内容（一般在图的上方）对齐到图中内容，综合来理解。
+在阅读本书时，如果发现某段内容提供了动画或图解，**建议以图为主线**，以文字（通常位于图像上方）为辅，综合两者来理解内容。
 
 ![动画图解示例](suggestions.assets/animation.gif)
 
 ## 在代码实践中加深理解
 
-本书的配套代码托管在[GitHub 仓库](https://github.com/krahets/hello-algo)，**源代码包含详细注释，配有测试样例，可以直接运行**。
+本书的配套代码托管在[GitHub 仓库](https://github.com/krahets/hello-algo)，**源代码包含详细注释，并附有测试样例，可直接运行**。
 
-- 若学习时间紧张，**建议至少将所有代码通读并运行一遍**。
-- 若时间允许，**强烈建议对照着代码自己敲一遍**。相比于读代码，写代码的过程往往能带来新的收获。
+如果学习时间有限，建议你至少通读并运行所有代码。如果时间充裕，**建议参照代码自行敲一遍**。与仅阅读代码相比，编写代码的过程往往能带来更多收获。
 
 ![运行代码示例](suggestions.assets/running_code.gif)
 
-**第一步：安装本地编程环境**。参照[附录教程](https://www.hello-algo.com/chapter_appendix/installation/)，如果已有可直接跳过。
+**第一步：安装本地编程环境**。请参照[附录教程](https://www.hello-algo.com/chapter_appendix/installation/)进行安装，如果已安装则可跳过此步骤。
 
-**第二步：下载代码仓**。如果已经安装 [Git](https://git-scm.com/downloads) ，可以通过命令行来克隆代码仓。
+**第二步：下载代码仓**。如果已经安装 [Git](https://git-scm.com/downloads) ，可以通过以下命令克隆本仓库。
 
 ```shell
 git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git
 ```
 
-当然，你也可以点击“Download ZIP”直接下载代码压缩包，本地解压即可。
+当然，你也可以点击“Download ZIP”直接下载代码压缩包，然后在本地解压即可。
 
 ![克隆仓库与下载代码](suggestions.assets/download_code.png)
 
-**第三步：运行源代码**。若代码块的顶部标有文件名称，则可在仓库 `codes` 文件夹中找到对应的 **源代码文件**。源代码文件可以帮助你省去不必要的调试时间，将精力集中在学习内容上。
+**第三步：运行源代码**。如果代码块顶部标有文件名称，则可以在仓库的 `codes` 文件夹中找到相应的源代码文件。源代码文件将帮助你节省不必要的调试时间，让你能够专注于学习内容。
 
 ![代码块与对应的源代码文件](suggestions.assets/code_md_to_repo.png)
 
 ## 在提问讨论中共同成长
 
-阅读本书时，请不要“惯着”那些弄不明白的知识点。**欢迎在评论区留下你的问题**，小伙伴们和我都会给予解答，您一般 2 日内会得到回复。
+阅读本书时，请不要“惯着”那些没学明白的知识点。**欢迎在评论区提出你的问题**，我和其他小伙伴们将竭诚为你解答，一般情况下可在两天内得到回复。
 
-同时，也希望你可以多花时间逛逛评论区。一方面，可以看看大家遇到了什么问题，反过来查漏补缺，这往往可以引起更加深度的思考。另一方面，也希望你可以慷慨地解答小伙伴们的问题、分享自己的见解，大家互相学习与进步！
+同时，也希望您能在评论区多花些时间。一方面，您可以了解大家遇到的问题，从而查漏补缺，这将有助于激发更深入的思考。另一方面，希望您能慷慨地回答其他小伙伴的问题、分享您的见解，让大家共同学习和进步。
 
 ![评论区示例](suggestions.assets/comment.gif)

docs/chapter_preface/summary.md

@@ -1,8 +1,8 @@
 # 小结
 
-- 本书主要面向算法初学者。对于已经有一定积累的同学，这本书可以帮助你系统回顾算法知识，源代码可被当作“刷题工具库”来使用。
-- 书中内容主要分为复杂度分析、数据结构、算法三部分，覆盖了该领域的大部分主题。
-- 对于算法小白，在初学阶段阅读一本入门书是非常有必要的，可以少走许多弯路。
-- 书内的动画和图解往往介绍的是重点和难点知识，在阅读时应该多加关注。
-- 实践是学习编程的最佳方式，强烈推荐运行源代码，动手敲代码。
-- 本书提供了讨论区，遇到疑惑可以随时提问。
+- 本书的主要受众是算法初学者。对于已具备一定积累的同学，本书能帮助系统回顾算法知识，同时源代码可作为“刷题工具库”使用。
+- 书中内容主要包括复杂度分析、数据结构、算法三部分，涵盖了该领域的绝大部分主题。
+- 对于算法新手，在初学阶段阅读一本入门书籍至关重要，有助于避免走弯路。
+- 书内的动画和图解通常用于介绍重点和难点知识，阅读时应给予更多关注。
+- 实践乃学习编程之最佳途径，强烈建议运行源代码并亲自敲打代码。
+- 本书设有讨论区，欢迎随时分享你的疑惑。

docs/chapter_reference/index.md

@@ -4,11 +4,11 @@
 
 [2] Aditya Bhargava. Grokking Algorithms: An Illustrated Guide for Programmers and Other Curious People (1st Edition).
 
-[3] 严蔚敏. 数据结构（ C 语言版）.
+[3] 严蔚敏. 数据结构（C 语言版）.
 
-[4] 邓俊辉. 数据结构（ C++ 语言版，第三版）.
+[4] 邓俊辉. 数据结构（C++ 语言版，第三版）.
 
-[5] 马克·艾伦·维斯著，陈越译. 数据结构与算法分析：Java语言描述（第三版）.
+[5] 马克 艾伦 维斯著，陈越译. 数据结构与算法分析：Java语言描述（第三版）.
 
 [6] 程杰. 大话数据结构.
 

docs/chapter_sorting/summary.md

@@ -10,4 +10,4 @@
 
 ![排序算法对比](summary.assets/sorting_algorithms_comparison.png)
 
-- 总体来看，我们追求运行快、稳定、原地、正向自适应性的排序。显然，如同其它数据结构与算法一样，同时满足这些条件的排序算法并不存在，我们需要根据问题特点来选择排序算法。
+- 总体来看，我们追求运行快、稳定、原地、正向自适应性的排序。显然，如同其他数据结构与算法一样，同时满足这些条件的排序算法并不存在，我们需要根据问题特点来选择排序算法。