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chapter_data_structure/summary.md

@@ -4,7 +4,7 @@ comments: true
 
 # 3.5.   小结
 
-## 3.5.1.   快速回顾
+## 3.5.1.   知识回顾
 
 ### 数据结构分类
 

chapter_hashing/hash_map.md

@@ -403,9 +403,11 @@ comments: true
 以学生数据 `key 学号 -> value 姓名` 为例，我们可以设计如下哈希函数：
 
 $$
-f(x) = x \% 100
+f(x) = x \bmod {100}
 $$
 
+其中 $\bmod$ 表示取余运算。
+
 ![哈希函数工作原理](hash_map.assets/hash_function.png)
 
 <p align="center"> Fig. 哈希函数工作原理 </p>
@@ -1263,7 +1265,7 @@ $$
 
 ## 7.1.3. &nbsp; 哈希冲突
 
-细心的你可能已经注意到，**在某些情况下，哈希函数 $f(x) = x % 100$ 可能无法正常工作**。具体来说，当输入的 key 后两位相同时，哈希函数的计算结果也会相同，从而指向同一个 value 。例如，查询学号为 $12836$ 和 $20336$ 的两个学生时，我们得到：
+细心的你可能已经注意到，**在某些情况下，哈希函数 $f(x) = x \bmod 100$ 可能无法正常工作**。具体来说，当输入的 key 后两位相同时，哈希函数的计算结果也会相同，从而指向同一个 value 。例如，查询学号为 $12836$ 和 $20336$ 的两个学生时，我们得到：
 
 $$
 f(12836) = f(20336) = 36

chapter_sorting/radix_sort.md

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 下面来剖析代码实现。对于一个 $d$ 进制的数字 $x$ ，要获取其第 $k$ 位 $x_k$ ，可以使用以下计算公式：
 
 $$
-x_k = \lfloor\frac{x}{d^{k-1}}\rfloor \mod d
+x_k = \lfloor\frac{x}{d^{k-1}}\rfloor \bmod d
 $$
 
-其中 $\lfloor a \rfloor$ 表示对浮点数 $a$ 向下取整，而 $\mod d$ 表示对 $d$ 取余。对于学号数据，$d = 10$ 且 $k \in [1, 8]$ 。
+其中 $\lfloor a \rfloor$ 表示对浮点数 $a$ 向下取整，而 $\bmod \space d$ 表示对 $d$ 取余。对于学号数据，$d = 10$ 且 $k \in [1, 8]$ 。
 
 此外，我们需要小幅改动计数排序代码，使之可以根据数字的第 $k$ 位进行排序。