hello-algo/codes/cpp/chapter_divide_and_conquer/hanota.cpp

/**
 * File: hanota.cpp
 * Created Time: 2023-07-17
 * Author: Krahets (krahets@163.com)
 */

#include "../utils/common.hpp"

/* 移动一个圆盘 */
void move(vector<int> &src, vector<int> &tar) {
    // 从 src 顶部拿出一个圆盘
    int pan = src.back();
    src.pop_back();
    // 将圆盘放入 tar 顶部
    tar.push_back(pan);
}

/* 求解汉诺塔：问题 f(i) */
void dfs(int i, vector<int> &src, vector<int> &buf, vector<int> &tar) {
    // 若 src 只剩下一个圆盘，则直接将其移到 tar
    if (i == 1) {
        move(src, tar);
        return;
    }
    // 子问题 f(i-1) ：将 src 顶部 i-1 个圆盘借助 tar 移到 buf
    dfs(i - 1, src, tar, buf);
    // 子问题 f(1) ：将 src 剩余一个圆盘移到 tar
    move(src, tar);
    // 子问题 f(i-1) ：将 buf 顶部 i-1 个圆盘借助 src 移到 tar
    dfs(i - 1, buf, src, tar);
}

/* 求解汉诺塔 */
void hanota(vector<int> &A, vector<int> &B, vector<int> &C) {
    int n = A.size();
    // 将 A 顶部 n 个圆盘借助 B 移到 C
    dfs(n, A, B, C);
}

/* Driver Code */
int main() {
    // 列表尾部是柱子顶部
    vector<int> A = {5, 4, 3, 2, 1};
    vector<int> B = {};
    vector<int> C = {};

    cout << "初始状态下：\n";
    cout << "A =";
    printVector(A);
    cout << "B =";
    printVector(B);
    cout << "C =";
    printVector(C);

    hanota(A, B, C);

    cout << "圆盘移动完成后：\n";
    cout << "A =";
    printVector(A);
    cout << "B =";
    printVector(B);
    cout << "C =";
    printVector(C);

    return 0;
}