mirror of
https://github.com/krahets/hello-algo.git
synced 2024-12-26 23:56:28 +08:00
53 lines
1.9 KiB
Python
53 lines
1.9 KiB
Python
|
"""
|
||
|
|
File: binary_search.py
|
||
|
|
Created Time: 2022-11-26
|
||
|
|
Author: timi (xisunyy@163.com)
|
||
|
|
"""
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
def binary_search(nums: list[int], target: int) -> int:
|
||
|
|
"""二分搜尋（雙閉區間）"""
|
||
|
|
# 初始化雙閉區間 [0, n-1] ，即 i, j 分別指向陣列首元素、尾元素
|
||
|
|
i, j = 0, len(nums) - 1
|
||
|
|
# 迴圈，當搜尋區間為空時跳出（當 i > j 時為空）
|
||
|
|
while i <= j:
|
||
|
|
# 理論上 Python 的數字可以無限大（取決於記憶體大小），無須考慮大數越界問題
|
||
|
|
m = (i + j) // 2 # 計算中點索引 m
|
||
|
|
if nums[m] < target:
|
||
|
|
i = m + 1 # 此情況說明 target 在區間 [m+1, j] 中
|
||
|
|
elif nums[m] > target:
|
||
|
|
j = m - 1 # 此情況說明 target 在區間 [i, m-1] 中
|
||
|
|
else:
|
||
|
|
return m # 找到目標元素，返回其索引
|
||
|
|
return -1 # 未找到目標元素，返回 -1
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
def binary_search_lcro(nums: list[int], target: int) -> int:
|
||
|
|
"""二分搜尋（左閉右開區間）"""
|
||
|
|
# 初始化左閉右開區間 [0, n) ，即 i, j 分別指向陣列首元素、尾元素+1
|
||
|
|
i, j = 0, len(nums)
|
||
|
|
# 迴圈，當搜尋區間為空時跳出（當 i = j 時為空）
|
||
|
|
while i < j:
|
||
|
|
m = (i + j) // 2 # 計算中點索引 m
|
||
|
|
if nums[m] < target:
|
||
|
|
i = m + 1 # 此情況說明 target 在區間 [m+1, j) 中
|
||
|
|
elif nums[m] > target:
|
||
|
|
j = m # 此情況說明 target 在區間 [i, m) 中
|
||
|
|
else:
|
||
|
|
return m # 找到目標元素，返回其索引
|
||
|
|
return -1 # 未找到目標元素，返回 -1
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
"""Driver Code"""
|
||
|
|
if __name__ == "__main__":
|
||
|
|
target = 6
|
||
|
|
nums = [1, 3, 6, 8, 12, 15, 23, 26, 31, 35]
|
||
|
|
|
||
|
|
# 二分搜尋（雙閉區間）
|
||
|
|
index = binary_search(nums, target)
|
||
|
|
print("目標元素 6 的索引 = ", index)
|
||
|
|
|
||
|
|
# 二分搜尋（左閉右開區間）
|
||
|
|
index = binary_search_lcro(nums, target)
|
||
|
|
print("目標元素 6 的索引 = ", index)
|