hello-algo/chapter_sorting/intro_to_sort.md

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# 11.1.   排序简介

「排序算法 Sorting Algorithm」使列表中的所有元素按照升序排列。

- 待排序列表的元素类型可以是整数、浮点数、字符或字符串等；
- 排序算法可根据需求设定判断规则，如数字大小、字符 ASCII 码顺序或自定义规则；

![排序中不同的元素类型和判断规则](intro_to_sort.assets/sorting_examples.png)

<p align="center"> Fig. 排序中不同的元素类型和判断规则 </p>

## 11.1.1. &nbsp; 评价维度

**运行效率**：我们期望排序算法的时间复杂度尽量低，且总体操作数量较少（即时间复杂度中的常数项降低）。对于大数据量情况，运行效率显得尤为重要。

**就地性**：顾名思义，「原地排序」通过在原数组上直接操作实现排序，无需借助额外的辅助数组，从而节省内存。通常情况下，原地排序的数据搬运操作较少，运行速度也更快。

**稳定性**：「稳定排序」在完成排序后，相等元素在数组中的相对顺序不发生改变。稳定排序是优良特性，也是多级排序场景的必要条件。

假设我们有一个存储学生信息的表格，第 1, 2 列分别是姓名和年龄。在这种情况下，「非稳定排序」可能导致输入数据的有序性丧失。

```shell
# 输入数据是按照姓名排序好的
# (name, age)
  ('A', 19)
  ('B', 18)
  ('C', 21)
  ('D', 19)
  ('E', 23)

# 假设使用非稳定排序算法按年龄排序列表，
# 结果中 ('D', 19) 和 ('A', 19) 的相对位置改变，
# 输入数据按姓名排序的性质丢失
  ('B', 18)
  ('D', 19)
  ('A', 19)
  ('C', 21)
  ('E', 23)
```

**自适应性**：「自适应排序」的时间复杂度会受输入数据的影响，即最佳、最差、平均时间复杂度并不完全相等。

自适应性需要根据具体情况来评估。如果最差时间复杂度差于平均时间复杂度，说明排序算法在某些数据下性能可能劣化，因此被视为负面属性；而如果最佳时间复杂度优于平均时间复杂度，则被视为正面属性。

**是否基于比较**：「基于比较的排序」依赖于比较运算符（$<$ , $=$ , $>$）来判断元素的相对顺序，从而排序整个数组，理论最优时间复杂度为 $O(n \log n)$ 。而「非比较排序」不使用比较运算符，时间复杂度可达 $O(n)$ ，但其通用性相对较差。

## 11.1.2. &nbsp; 理想排序算法

**运行快、原地、稳定、正向自适应、通用性好**。显然，迄今为止尚未发现兼具以上所有特性的排序算法。因此，在选择排序算法时，需要根据具体的数据特点和问题需求来决定。

接下来，我们将共同学习各种排序算法，并基于上述评价维度对各个排序算法的优缺点进行分析。