hello-algo/zh-hant/codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/knapsack.kt

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Kotlin
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feat: Traditional Chinese version (#1163) * First commit * Update mkdocs.yml * Translate all the docs to traditional Chinese * Translate the code files. * Translate the docker file * Fix mkdocs.yml * Translate all the figures from SC to TC * 二叉搜尋樹 -> 二元搜尋樹 * Update terminology. * Update terminology * 构造函数/构造方法 -> 建構子 异或 -> 互斥或 * 擴充套件 -> 擴展 * constant - 常量 - 常數 * 類 -> 類別 * AVL -> AVL 樹 * 數組 -> 陣列 * 係統 -> 系統 斐波那契數列 -> 費波那契數列 運算元量 -> 運算量 引數 -> 參數 * 聯絡 -> 關聯 * 麵試 -> 面試 * 面向物件 -> 物件導向 歸併排序 -> 合併排序 范式 -> 範式 * Fix 算法 -> 演算法 * 錶示 -> 表示 反碼 -> 一補數 補碼 -> 二補數 列列尾部 -> 佇列尾部 區域性性 -> 區域性 一摞 -> 一疊 * Synchronize with main branch * 賬號 -> 帳號 推匯 -> 推導 * Sync with main branch * First commit * Update mkdocs.yml * Translate all the docs to traditional Chinese * Translate the code files. * Translate the docker file * Fix mkdocs.yml * Translate all the figures from SC to TC * 二叉搜尋樹 -> 二元搜尋樹 * Update terminology * 构造函数/构造方法 -> 建構子 异或 -> 互斥或 * 擴充套件 -> 擴展 * constant - 常量 - 常數 * 類 -> 類別 * AVL -> AVL 樹 * 數組 -> 陣列 * 係統 -> 系統 斐波那契數列 -> 費波那契數列 運算元量 -> 運算量 引數 -> 參數 * 聯絡 -> 關聯 * 麵試 -> 面試 * 面向物件 -> 物件導向 歸併排序 -> 合併排序 范式 -> 範式 * Fix 算法 -> 演算法 * 錶示 -> 表示 反碼 -> 一補數 補碼 -> 二補數 列列尾部 -> 佇列尾部 區域性性 -> 區域性 一摞 -> 一疊 * Synchronize with main branch * 賬號 -> 帳號 推匯 -> 推導 * Sync with main branch * Update terminology.md * 操作数量(num. of operations)-> 操作數量 * 字首和->前綴和 * Update figures * 歸 -> 迴 記憶體洩漏 -> 記憶體流失 * Fix the bug of the file filter * 支援 -> 支持 Add zh-Hant/README.md * Add the zh-Hant chapter covers. Bug fixes. * 外掛 -> 擴充功能 * Add the landing page for zh-Hant version * Unify the font of the chapter covers for the zh, en, and zh-Hant version * Move zh-Hant/ to zh-hant/ * Translate terminology.md to traditional Chinese
2024-04-06 02:30:11 +08:00
/**
* File: knapsack.kt
* Created Time: 2024-01-25
* Author: curtishd (1023632660@qq.com)
*/
package chapter_dynamic_programming
import java.util.*
import kotlin.math.max
/* 0-1 背包:暴力搜尋 */
fun knapsackDFS(
wgt: IntArray,
value: IntArray,
i: Int,
c: Int
): Int {
// 若已選完所有物品或背包無剩餘容量,則返回價值 0
if (i == 0 || c == 0) {
return 0
}
// 若超過背包容量,則只能選擇不放入背包
if (wgt[i - 1] > c) {
return knapsackDFS(wgt, value, i - 1, c)
}
// 計算不放入和放入物品 i 的最大價值
val no = knapsackDFS(wgt, value, i - 1, c)
val yes = knapsackDFS(wgt, value, i - 1, c - wgt[i - 1]) + value[i - 1]
// 返回兩種方案中價值更大的那一個
return max(no.toDouble(), yes.toDouble()).toInt()
}
/* 0-1 背包:記憶化搜尋 */
fun knapsackDFSMem(
wgt: IntArray,
value: IntArray,
mem: Array<IntArray>,
i: Int,
c: Int
): Int {
// 若已選完所有物品或背包無剩餘容量,則返回價值 0
if (i == 0 || c == 0) {
return 0
}
// 若已有記錄,則直接返回
if (mem[i][c] != -1) {
return mem[i][c]
}
// 若超過背包容量,則只能選擇不放入背包
if (wgt[i - 1] > c) {
return knapsackDFSMem(wgt, value, mem, i - 1, c)
}
// 計算不放入和放入物品 i 的最大價值
val no = knapsackDFSMem(wgt, value, mem, i - 1, c)
val yes = knapsackDFSMem(wgt, value, mem, i - 1, c - wgt[i - 1]) + value[i - 1]
// 記錄並返回兩種方案中價值更大的那一個
mem[i][c] = max(no.toDouble(), yes.toDouble()).toInt()
return mem[i][c]
}
/* 0-1 背包:動態規劃 */
fun knapsackDP(
wgt: IntArray,
value: IntArray,
cap: Int
): Int {
val n = wgt.size
// 初始化 dp 表
val dp = Array(n + 1) { IntArray(cap + 1) }
// 狀態轉移
for (i in 1..n) {
for (c in 1..cap) {
if (wgt[i - 1] > c) {
// 若超過背包容量,則不選物品 i
dp[i][c] = dp[i - 1][c]
} else {
// 不選和選物品 i 這兩種方案的較大值
dp[i][c] = max(dp[i - 1][c].toDouble(), (dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + value[i - 1]).toDouble())
.toInt()
}
}
}
return dp[n][cap]
}
/* 0-1 背包:空間最佳化後的動態規劃 */
fun knapsackDPComp(
wgt: IntArray,
value: IntArray,
cap: Int
): Int {
val n = wgt.size
// 初始化 dp 表
val dp = IntArray(cap + 1)
// 狀態轉移
for (i in 1..n) {
// 倒序走訪
for (c in cap downTo 1) {
if (wgt[i - 1] <= c) {
// 不選和選物品 i 這兩種方案的較大值
dp[c] =
max(dp[c].toDouble(), (dp[c - wgt[i - 1]] + value[i - 1]).toDouble()).toInt()
}
}
}
return dp[cap]
}
/* Driver Code */
fun main() {
val wgt = intArrayOf(10, 20, 30, 40, 50)
val value = intArrayOf(50, 120, 150, 210, 240)
val cap = 50
val n = wgt.size
// 暴力搜尋
var res = knapsackDFS(wgt, value, n, cap)
println("不超過背包容量的最大物品價值為 $res")
// 記憶化搜尋
val mem = Array(n + 1) { IntArray(cap + 1) }
for (row in mem) {
Arrays.fill(row, -1)
}
res = knapsackDFSMem(wgt, value, mem, n, cap)
println("不超過背包容量的最大物品價值為 $res")
// 動態規劃
res = knapsackDP(wgt, value, cap)
println("不超過背包容量的最大物品價值為 $res")
// 空間最佳化後的動態規劃
res = knapsackDPComp(wgt, value, cap)
println("不超過背包容量的最大物品價值為 $res")
}